Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Ostre funkcje Fouriera Fsin i Fcos : zastosowanie w modelowaniu ciągów obserwacyjnych

Adamczewski Z.

Przegląd Geodezyjny

|

2014

|

R. 86, nr 11

3--7

PL

Autor przedstawia modele matematyczne szczególnego typu ciągu obserwacji. Wybrano dwa szeregi trygonometryczne Fouriera i po odpowiedniej parametryzacji nazwano je „ostrym sinusem Fouriera” Fsin i „ostrym cosinusem Fouriera” Fcos. Algorytmy oparte na tych funkcjach zostały poddane testom numerycznym. Algorytm modelu Fcos został też zastosowany do modelowania kilku zaobserwowanych ciągów czasowych obserwacji wskaźnika zawartości pary wodnej w troposferze IPW (Integrated Precipitable Water) podanych w pracy M.Kruczek [2]. Po zestawieniu wyników modelowania Autor przekazuje kilka uwag metodologicznych i praktycznych, dotyczących opracowania tego typu zbiorów obserwacji.

EN

The author presents mathematical models of observation series of a special type. Two trigonometric Fourier series have been selected. After relevant parametrisation they were called "the sharp Fourier sine" and "the sharp Fourier cosine". Algorithms based on those functions were then numerically tested. The algorithm of the Fcos model was also applied for modelling several series of temporal observations of an indicator of the steam in the troposphere (IPW - Integrated Precipitable Water); they are discussed in [2]. After presentation of modelling results the author discusses some methodological and practical aspects concerning processing series of observations of this type.

2

Modelowanie quasi-dokładne ciągów obserwacyjnych jako algorytm heurystycznej penetracji zbiorów obserwacji

Adamczewski Z., Larsen L.

Przegląd Geodezyjny

|

2010

|

R. 82, nr 2

3-7

PL

W tej pracy pokazano, jak można zamodelować heurystycznie ciąg obserwacyjny za pomocą szeregu trygonometrycznego de Broglie'a, aby uzyskać residua bliskie zeru. Realizacja modelu nazwanego modelem quasi-dokładnym następuje w dwóch etapach: 1) wyznaczenie okresów sinusoid składowych szeregu przez dokonanie analizy spektralnej ciągu obserwacyjnego oraz 2) wyznaczenie amplitud i faz tych sinusoid nieliniową metodą najmniejszych kwadratów. Podany model nieliniowy nosi cechy heurystyczne, podobnie jak sztuczne sieci neuronowe i inne algorytmy heurystycznej penetracji danych obserwacyjnych. Na realnym przykładzie pokazano dylemat interpretacji wyników obserwacji zjawisk przyrodniczych, wykonywanych incydentalnie. Z jednej strony zasadne jest przyjęcie, że najczęściej zjawiska te zmieniają się w sposób ciągły, a wtedy (jeżeli pomiary są dokładne) zastosowanie heurystycznego opracowania obserwacji jest bardziej uprawnione niż ich wygładzanie, z drugiej zaś strony bezkrytyczne przyjęcie modelu heurystycznego może prowadzić do konfabulacji.

EN

In this work it is shown how an observation sequence can be heuristically modelled by de Broglie's trigonometric series to obtain near zero residuals. This model, called quasi precise, is realised in two steps: 1) calculating the periods of the sinusoidal components of the series by performing spectral analysis of the observation sequence. 2) calculating amplitudes and phases of those sinusoids using the non-linear least squares method. The non-linear model presented here carries heuristic features similar to neuronal network and other heuristic observational dataset penetration algorithms. In a real-life example the dilemma of interpreting the results of measurements of natural phenomena is shown. On one hand it is correct to assume that these phenomena are changing in a continuous manner and thus, for precise measurements, using the heuristic model of processing the data is more justified than smoothing the data. On the other hand blind application of heuristic models can lead to confabulations.

3

Pseudodeterministyczne trendy ciągów obserwacyjnych (prawo 22 obserwacji)

Adamczewski Z.

Przegląd Geodezyjny

|

2001

|

R. 73, nr 6

6-9