PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 8

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  chromatic number
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available General multiplicative Zagreb indices of graphs with given clique number
Vetrik Tomas, Balachandran Selvaraj
Opuscula Mathematica
|
2019
|
Vol. 39, no. 3
433--446
EN
We obtain lower and upper bounds on general multiplicative Zagreb indices for graphs of given clique number and order. Bounds on the basic multiplicative Zagreb indices and on the multiplicative sum Zagreb index follow from our results. We also determine graphs with the smallest and the largest indices.
2
Content available Liczba chromatyczna Thue'go
Pawlik Bartłomiej
MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych
|
2019
|
Nr 1
36-41
PL
W artykule przedstawione jest pojęcie ciągu niepowtarzalnego wraz z klasycznym twierdzeniem Axela Thue'go. Tematyka ciągów niepowtarzalnych w połączenia z pewnymi aspektami teorii grafów doprowadziła do powstania pojęcia tzw. liczby chromatycznej Thue'go grafu. Ma ona kilka nieoczywistych własności, które zostały zaprezentowane w drugiej części tekstu.
3
Content available Contemporary Methods for Graph Coloring as an Example of Discrete Optimization
Bilski Adrian
International Journal of Electronics and Telecommunications
|
2019
|
Vol. 65, No. 2
235--243
EN
This paper provides an insight into graph coloring application of the contemporary heuristic methods. It discusses a variety of algorithmic solutions for The Graph Coloring Problem (GCP) and makes recommendations for implementation. The GCP is the NP-hard problem, which aims at finding the minimum number of colors for vertices in such a way, that none of two adjacent vertices are marked with the same color.With the advent of multicore processing technology, the metaheuristic approach to solving GCP reemerged as means of discrete optimization. To explain the phenomenon of these methods, the author makes a thorough survey of AI-based algorithms for GCP, while pointing out the main differences between all these techniques.
4
Content available remote Modele i metody kolorowania grafów. Część II
Kubale M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2012
|
R. 88, nr 11a
51-55
PL
Niniejszy artykuł jest drugą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano różne kryteria i ograniczenia modyfikujące kolorowanie klasyczne. Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podano oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny) oraz podano potencjalne zastosowania rozważanych modeli w problemach naukowo-technicznych.
EN
This is the second of a couple of review papers on models and methods of graph coloring. We present herein the main models of graph coloring from a practical point of view. In particular, we show various criteria and modifications of classical coloring model. Since graph coloring is NP-hard in various modifications and variants, we give simple bounds on the chromatic number (chromatic index) as well as we give potential applications of the chromatic methods in science and technology.
5
Content available remote Modele i metody kolorowania grafów. Część I
Kubale M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2010
|
R. 86, nr 9
115-117
PL
Niniejszy artykuł jest pierwszą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano: (1) co można kolorować w grafie (np. wierzchołki, krawędzie, końcówki, ściany, jednocześnie wierzchołki i krawędzie) oraz (2) jak można kolorować (np. dzielenie kolorów, zawijanie kolorów). Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podajemy oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny) oraz podajemy potencjalne zastosowania rozważanych modeli w problemach naukowo-technicznych.
EN
This is the first of a couple of review papers on models and methods of graph coloring. We present herein the main models of graph coloring from a practical point of view. In particular, we show: (1) what elements of a graph can be colored (e.g. vertices, edges, faces, incidences) and (2) how these elements can be colored (e.g. fractional coloring, circular coloring). Since graph coloring is NP-hard in various modifications and variants, we give simple bounds on the chromatic number (chromatic index) as well as we give potential applications of the chromatic methods in science and technology.
6
Content available On Efficient coloring of chordless graphs
Janczewski R., Małafiejski M.
Decision Making in Manufacturing and Services
|
2009
|
Vol. 3, no. 1-2
5-14
EN
We are given a simple graph G = (V,E). Any edge e ∈ E is a chord in a path P ⊆ G (cycle C ⊆ G) iff a graph obtained by joining e to path P (cycle C) has exactly two vertices of degree 3. A class of graphs without any chord in paths (cycles) we call pathchordless (cycle-chordless). We will prove that recognizing and coloring of these graphs can be done in O(n2) and O(n) time, respectively. Our study was motivated by a wide range of applications of the graph coloring problem in coding theory, time tabling and scheduling, frequency assignment, register allocation and many other areas.
7
Content available remote On generating graphs with bounded degree and a given chromatic number
Balińska K., Quintas L., Zwierzyński K.
Studia z Automatyki i Informatyki
|
2007
|
T. 32
7-16
EN
The distribution of the chromatic number χ of random graphs with bounded degree (f-graphs) of order n generated in the G (n, f) model is studied. Introducing the predominant chromatic number results in determining values of parameters f and n that can be chosen in this model to generate graphs with a given χ.
PL
Rozważa się zależność rozkładu prawdopodobieństwa liczby chromatycznej χ grafów losowych G (n, f) od parametrów modelu n (liczba wierzchołków) i f (ograniczenie stopnia). Grafy generowane w tym modelu są to maksymalne (krawędziowo) grafy z ograniczonym stopniem (f-grafy) odpowiadające stanom końcowym losowego procesu grafowego RfGP. W obszernym eksperymencie obliczeniowym wykorzystano algorytm generowania grafów G (n, f) i wprowadzając pojęcie dominującej liczby chromatycznej określono wartości f i n, przy których generowane są f-grafy o danej wartości χ.
8
Content available The smallest hard-to-color graphs for the classical, total and strong colorings of vertices
Kubale M., Manuszewski K.
Control and Cybernetics
|
1999
|
Vol. 28, no 2
355-365
EN
: Let A(G) be the number of colors used by algorithm to color the vertices of graph G. A graph G is said to be hard-to-color (HC) (resp. slightly HC) if for every (resp. some) implementation of the algorithm A we have A(G) > chi(G), where chi(G) is the chromatic number of G. The study of HC graphs makes it possible design improved algorithms trying to avoid hard instances as far possible. Hard-to-color graphs are also good benchmarks for the evaluation of existing and future algorithms and provide an alternative way of assessing their quality. In this paper we demonstrate the smallest HC graphs for the best known coloring heuristics in classical applications, as well as when adapted to the chromatic sum coloring and strong coloring of vertices.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.