Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Mathematical description on the operation of mining electric air refrigerator

Filek K., Nowak B., Roszkowski J.

Archives of Mining Sciences

|

2002

|

Vol. 47, nr 3

311-331

EN

This article attempts to describe mathematically the operation of a rnining rcfrigerating system of air cooling, which consists of an evaporator functioning as a proper air cooler, a compressor of cooling factor, a condenser and an expansion valve regulator. Surface heat exchangers (an evaporator, a condenser) were considered as units with variable parameters of media along their axis; heat exchange (air, freon, water) takes place berwecn these media. Descriptions of the operation of a counter-current evaporator and also of a co- and counter-current condenser were presented by means of sets of ordinary differential eąuations, algebraic eąuations and boundary conditions for differential eąuations. How a compressor affects parameters of a cooling factor was described by means of an equation of isentrope (isentropic compression of freon) and the influence of an expansion valve regulator by means of an equation of isenthalpe (isenthalpic expansion of freon). While describing an evaporator the possibility of water outdropping from air during the cooling process and also the existence of a zone in an evaporator, where freon is present in an overheated state, were taken into consideration. For this reason an evaporator was divided into two zones from the side of air and two zones from the side of freon, obtaining in a general case three zones different from each other because of eąuations describing them. Similarly, when describing a condenser the existence of three zones was taken into consideration: cooling of gaseous freon, freon condensation and cooling of liquid freon. Theoretical considerations were illustrated by a calculation example, whose results were presented in the form ofgraphs.

PL

W artykule podjęto próbę matematycznego opisu pracy górniczego sprężarkowego układu chłodzenia powietrza, w skład którego wchodzi stanowiący właściwą chłodnicę powietrza bezpośredniego działania parownik, sprężarka czynnika chłodniczego, skraplacz i zawór rozprężny. Przepływ powietrza przez parownik wymusza współpracujący z nim wentylator lutniowy. Przeponowe wymienniki ciepła (parownik, skraplacz) uznano za obiekty o zmiennych wzdłuż ich osi parametrach mediów, między którymi zachodzi wymiana ciepła (powietrze, freon, woda). Za pomocą układów równań różniczkowych zwyczajnych i równań algebraicznych oraz warunków brzegowych do równań różniczkowych podane zostały opisy działania przeciwprądowego parownika oraz współprądowego i przeciwprądowego skraplacza. Oddziaływanie sprężarki na parametry czynnika chłodniczego opisano równaniem izentropy (izentropowe sprężanie freonu) - zależność (25), zaś oddziaływanie zaworu rozprążnego - równaniem izentalpy (izentalpowe rozprężanie freonu) - zależność (43). W opisie parownika uwzględniono możliwość wykraplania wody z powietrza w czasie jego chłodzenia, jak też istnienie w parowniku strefy, w której freon znajduje się w postaci pary przegrzanej. W tym celu podzielono parownik na dwie strefy od strony powietrza i na dwie strefy od strony freonu, otrzymując w przypadku ogólnym trzy strefy różniące się opisującymi je równaniami (4)-(7). Podobnie w opisie skraplacza uwzględniono istnienie trzech stref - chłodzenia freonu gazowego, skraplania freonu i chłodzenia freonu ciekłego. Pracę skraplacza współprądowego dla wymienionych trzech stref opisują równania (26)-(28), a skraplacza przeciwprądowego równania (29)-(31). Wywody teoretyczne zilustrowano przykładem obliczeniowym. Dotyczy on chłodzenia powietrza w wyrobisku górniczym przewietrzanym prądem opływowym chłodziarką typu DV-290 z freonem R22 jako czynnikiem chłodniczym. Skraplacz tej chłodziarki potraktowano jako szeregowe połączenie od strony wody dwóch skraplaczy - współprądowego i przeciwprądowego. Dla czynnika chłodniczego skraplacze te połączone są równolegle. Wykorzystując program komputerowy utworzony do rozwiązania równań różniczkowych i algebraicznych, stanowiących model matematyczny rozważanej chłodziarki, otrzymano wyniki obliczeń pozwalające wyznaczyć rozkłady parametrów termodynamicznych wszystkich mediów biorących udział w wymianie ciepła. Są to: temperatura i wilgotność właściwa chłodzonego powietrza, temperatura i stopień suchości freonu oraz temperatura chłodzącej skraplacz wody. Rozkłady te przedstawiono graficznie w formie wykresów na rysunkach 4-7.

2

The power of coolers operating indirectly in unsteady states

Filek K., Nowak B., Roszkowski J.

Archives of Mining Sciences

|

2001

|

Vol. 46, nr 4

469-480

EN

This article examines and discusses unsteady states of mining surface air coolers operating indirectly. Coolers working both with and against the f1ow-direction are evaluated with a special emphasis on their thermal power. Two components were distinguished in the total power of the cooler : cooling power related to the temperature reduction of the air which is being cooled and its drying power resulting from the condensation of water from the air being cooled. This work is based on the equations of a mathematical model of air-cooling using the coolers mentioned above, which are presented alongside mathematical derivations from previous articles. To illustrate the work of the coolers under discussion the results of typical calculations are appended in the form of time-based graphs. Two situations were taken into consideration: a slow exponential fall in the temperature of the cooling water at the entry to a cooler and a sudden change in this temperature. The results obtained verify both the time-variable of the power of a cooler in conditions similar to its normal work and the influence of the dynamics of a cooler itself on the change of its power on a time-scale, which can be linked e.g. to the notion of the dynamic identification of a cooler as a component of an automatic control system.

PL

W artykule zajęto się zagadnieniem nieustalonych zmian mocy przeponowych chłodnic powietrza o działaniu pośrednim. Rozważono współprądową oraz przeciwprądową ich pracę. W całkowitej mocy cieplnej takich chłodnic wyodrębniono moc ochładzania, związaną ze zmianą na sposób jawny entalpii powietrza suchego i pary wodnej, oraz moc osuszania powietrza, związaną z procesem kondensacji pary wodnej zawartej w chłodzonym powietrzu. Sposób wyznaczania każdej z tych mocy na podstawie parametrów termodynamicznych powietrza przed i po schłodzeniu przedstawiono w postaci wzorów (13)--(15). W oparciu o podane we wcześniejszych pracach równania, stanowiące modele matematyczne opisujące proces chłodzenia powietrza chłodnicami rozważanego typu, wykonano numeryczne obliczenia ich całkowitej mocy chłodniczej, mocy ochładzania i mocy osuszania. Wyniki obliczeń podano w formie graficznej na ośmiu wykresach pogrupowanych w dwa rysunki. W obliczeniach rozróżniono nie tylko współprądową i przeciwprądową pracę chłodnic wspomnianego typu, lecz również dla określonego charakteru pracy chłodnicy rozróżniono rodzaj wymuszenia, którym było powolne - z określoną stałą czasową, lub natychmiastowe - w postaci funkcji Heaviside'a obniżenie temperatury wody chłodzącej na wlocie chłodnicy. Dodatkowo rozważono przypadki mniej i bardziej intensywnego ochładzania powietrza, w postaci dwóch różnych wartości natężenia przepływu zimnej wody. Na podstawie otrzymanych rezultatów obliczeń sformułowano wynikające z nich wnioski.

3

Unsteady states of temperatures in surface coolers of air

Filek K., Nowak B., Roszkowski J.

Archives of Mining Sciences

|

2000

|

Vol. 45, nr 3

363-388

EN

Work of mining surface coolers of air operating indirectly, where cooling medium is cold water, is discussed. Cases of both co-current and counter-current flow of both media through a cooler are taken into consideration. Sets of equations describing changeable in time and along a cooler: temperature and specific humidity of cooled air and temperature of heat exchanger and cooling water are presented as well. Equations describing cooling of air, during which outdropping of water vapour contained in it does not occur and during which this process takes place, are given for each direction of flow of water. This way four different mathematical descriptions were obtained. Conducted considerations are illustrated by two calculation examples, whose solutions are presented graphically.

PL

W artykule zajęto się oceną skuteczności działania górniczych przeponowych chłodnic powietrza o działaniu pośrednim, w którym czynnikiem chłodniczym jest zimna woda. Rozważono przypadki zarówno współprądowego, jak i przeciwprądowego przepływu obydwóch mediów, tj. powietrza i wody przez chłodnicę. Z uwagi na to, że kierunek przepływu wody przez chłodnicę ma istotne znaczenie dla efektu jej pracy, porównano w prezentowanym artykule wpływ charakteru jej pracy (współprądowa lub przeciwprądowa) na czasoprzestrzenne rozkłady temperatury i wilgotności właściwej chłodzonego powietrza oraz temperatury przepony wymiennika ciepła i temperatury wody chłodzącej, jak również na czasowe przebiegi tych wielkości. Uwzględniono chłodzenie suche, podczas którego nie dochodzi do skraplania pary wodnej w powietrzu, oraz chłodzenie mokre -- ze skraplaniem pary. W ten sposób otrzymano cztery różne opisy matematyczne: - dla suchego chłodzenia powietrza chłodnicą współprądowa, - dla mokrego chłodzenia powietrza chłodnicą współprądową, - dla suchego chłodzenia powietrza chłodnicą przeciwprądową, - dla mokrego chłodzenia powietrza chłodnicą przeciwprądową. Każdy z przypadków nie ustalonego chłodzenia suchego opisany jest układem równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu, natomiast przypadki nie ustalonego chłodzenia mokrego -- dwoma układami równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu, powiązanych ze sobą warunkami granicznymi. Wyprowadzenie zamieszczonych tu równań było prezentowane we wcześniejszych pracach. W celu zilustrowania omawianych zagadnień przedstawiono w pracy przykłady obliczeniowe, których rozwiązania podano w formie wykresów naniesionych wspólnie dla chłodnicy współprądowej i przeciwprądowej, co ułatwia ich porównywanie. Oddzielnie pokazane są wykresy dotyczące chłodzenia suchego, oddzielnie zaś odnoszące się do chłodzenia mokrego. Dla wszystkich badanych przypadków przedstawiono rozkłady wzdłuż chłodnicy temperatury ośrodków wymieniających ciepło i wilgotności właściwej powietrza dla różnych chwil czasowych oraz czasowe przebiegi tych wielkości dla wlotowego i wylotowego przekroju chłodnicy. Ponadto pokazano czasowe przebiegi temperatury i wilgotności powietrza schłodzonego, a dla chłodzenia mokrego dodatkowo przebieg położenia granicy stref chłodzenia suchego i mokrego w funkcji czasu.