Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Stable solution to nonstationary inverse heat conduction equation

Joachimiak M., Ciałkowski M.

Archives of Thermodynamics

|

2018

|

Vol. 39, no 1

25--37

EN

The paper presents investigations related to solving of a direct and inverse problem of a non-stationary heat conduction equation for a cylinder. The solution of the inverse problem in the form of temperature distributions has been obtained through minimization of a functional being the measure of the difference between the values of measured and calculated temperatures in M points of the heated cylinder. The solution of the conduction equation was presented in the convolutional form and then numerically integrated approximating one of the integrand with a step function described with parameter Θ ∈ (0, 1]. The influence of the integration parameter Θ on the obtained solution of the inverse problem (including a number of temperature measurement points inside the heated body) has been analyzed. The influence of the parameter Θ on the sensitivity of the obtained temperature distributions has been investigated.

2

Recenzja książki pt. „Markowe wykłady z matematyki” autorstwa Marka Zakrzewskiego

Winiarska T.

Mathematica Applicanda

|

2014

|

Vol. 42, No. 2

273--276

PL

“Markowe wykłady z matematyki”, trzystu sześćdziesięcio pięcio (365) stronicowa książka autorstwa Marka Zakrzewskiego [1] została podzielona na pięć rozdziałów (w nawiasie podane są tytuły podrozdziałów): I. Analiza z lotu ptaka: granica, pochodna i całka (Prolog; Granica ciągu; Granica i ciągłość. Eksponenta i logarytm naturalny; Pochodna: pierwsze podejście; Całka: pierwsze podejście) II. Pochodne i aproksymacje (Obliczanie pochodnych; Funkcje trygonometryczne i kołowe; Kilka twierdzeń o istnieniu; Monotoniczność, ekstrema i wypukłość; Aproksymacje wielomianowe; Przybliżone rozwiązywanie równań) III. Całka: pole, długość i objętość (Całka oznaczona; Techniki całkowania; Całkowanie funkcji wybranych klas; Pola, długości i objętości; Metody przybliżone; Całki niewłaściwe; Objętość kuli i funkcja gamma; Wzór Stirlinga i wzór Wallisa) IV. Szeregi (Szeregi i iloczyny; Kryteria zbieżności szeregów; Szeregi potęgowe; Operacje na szeregach i wzór Leibniza; Liczby zespolone i funkcje przestępne; Szeregi Fouriera) V. Krótkie spojrzenie na równania różniczkowe (Równania o zmiennych rozdzielonych; Równanie rozpadu i modele wzrostu populacji; Liniowość i układy drgające; Równania różniczkowe i szeregi; Transformata Laplace‘a)

XX

The reviewed book is divided into five chapters (in brackets are the titles of subsections): I. The analysis of aerial: limit, derivative and integral (Prologue; the limit of sequence, the limit and the continuity; the exponent and the natural logarithm; a derivative and an antiderivative (primitive integral): the first approach) II. Derivatives and approximations (Calculation of derivatives, trigonometric functions and their inverse; the existence theorems, monotonicity, extremes and convexity; polynomial approximations; approximate solutions of equations) III. Integral: field area, length, and volume (Definite integral, techniques of integration, Integration of functions of selected classes, field area, length and volume; approximate methods; improper integrals, volume of a sphere and the gamma function; Stirling’s formula and the formula Wallis) IV. Series (Series and intersections; criteria for convergence of series, power series; operations ranks and pattern Leibniz Complex numbers and functions leap; Fourier series) V A look at the differential equations (equations with separated variables, equation degradation and population growth models, linearity and vibrating systems, differential equations and series, Laplace transform)

3

Generalized Integral Means Preserving Integral Convexity of Higher Orders

Czyba E.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

|

2005

|

Vol. 10

33--39

EN

Some generalizations of the classical integral means are characterized. Such type characterizations are obtained by requiring that the corresponding integral operator preserves given function classes.