Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Flexural Buckling Resistance of Stiffeners Reinforcing Wall of a Steel Silo

Marcinowski Jakub

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2023

|

Vol. 33, no. 3

89--98

EN

Stiffeners reinforcing silo’s wall made from corrugated sheets are main structural elements sustaining meridional forces evoked by shear forces, source of which is friction of the material stored inside silo. Buckling resistance of stiffeners can be assessed by the method recommended in PN-EN 1993-4-1:2009/A1-2017-08E and in the draft of the Eurocode prEN 1993-4-1:2022. This method consists in determination of stiffener’s resistance treated as a column resting on elastic substrate which is the susceptible wall of the silo. It means that it was assumed that the stiffness of the sheeting resists buckling displacements normal to the silo wall. The procedure recommended in mentioned Eurocodes requires determination of stiffness coefficient K on the basis of the flexibility of an equivalent arch of the span equal to the double circumferential separation between adjacent stiffeners. The stiffness coefficient K was derived in the paper using classical mechanics methods and its value was compared to the one given in mentioned Eurocodes. Careful comparative analyses resulted in the identification of errors in one of the Eurocode formulae, which could result in a significant misestimation of the buckling resistance of the stiffeners. The proposed amendment led to a full correspondence between the final formula for K derived in the paper and that proposed in the referenced Eurocodes. The errors found were reported to the coordinator of the CEN working group updating EN 1993-4-1.

2

Buckling resistance of metal columns with smoothly variable cross sections

Błażejewski Paweł, Klekiel Tomasz, Kołodziej Sebastian, Marcinowski Jakub, Sakharov Volodymyr

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 3

613--628

EN

Metal columns of hollow and smoothly variable cross-sections, simply supported at their ends are considered in the paper. Columns of such shapes are recently frequently designed by architects in public utility buildings of various types. In this work authors present the comparatively simple method of buckling resistance assessment which can be used by designers of metal columns of such shapes. The formula on critical force required in the procedure was derived for columns of variable cross section by means of Mathematica™ system. The closed formulae were obtained for a rod with a certain, predefined geometry being the surface of revolution. Critical forces obtained by means of derived formulae were compared with results of numerical solutions. To assess the compression resistance of considered rods the general Ayrton-Perry approach was applied and bow imperfection with assumed amplitude was used in the analysis. Results of numerical simulations and experimental tests inserted in the paper confirm the correctness and the effectiveness of the proposed procedure of buckling resistance assessment of considered struts.

PL

Przedmiotem rozważań zaprezentowanych w artykule są słupy metalowe o przekroju pierścieniowym zmiennym wzdłuż ich osi wzdłużnej i swobodnie podpartych na końcach. Słupy tego kształtu są ostatnio często projektowane przez architektów w różnego typu obiektach użyteczności publicznej. Relatywnie prosty sposób oszacowania nośności wyboczeniowej słupów rozważanego kształtu został zaprezentowany przez autorów pracy. Wzór na siłę krytyczną niezbędną do oszacowania nośności wyboczeniowej został wyprowadzony z wykorzystaniem systemu Mathematica™. Zamknięte wzory na siły krytyczne zostały wyprowadzone dla pewnej klasy prętów o wstępnie zdefiniowanej geometrii stanowiącej powierzchnię obrotową. Siły krytyczne otrzymane z pomocą wyprowadzonych wzorów były porównane z wynikami symulacji numerycznych. Aby oszacować nośność wyboczeniową zastosowano ogólne podejście Ayrton-Perry’ego i wstępne wygięcie łukowe prętów o założonych różnych amplitudach. Wyniki symulacji numerycznych i badań eksperymentalnych zamieszczone w pracy potwierdziły poprawność i efektywność zaproponowanej metody szacowania nośności wyboczeniowej rozważanych prętów.

3

Post buckling resistance reserve of corrugated girders with support stiffeners

Basiński Witold

Archives of Civil Engineering

|

2022

|

Vol. 68, nr 4

513--536

EN

The analysis of web-corrugated and trapezoidal profiled web girders focuses on the description of buckling resistance, possibly the ultimate resistance neglecting the post-buckling resistance reserve of girders. The problem is still the post-buckling resistance reserve and its possible application in practice. For this purpose this paper presents the analysis of tests on shear resistance of the corrugated web of SIN girders with the support stiffeners in the pre- and post-buckling zones. There are also presented values of the post-buckling resistance zone and the mutual relationships between pre- and post-buckling resistance zones. Values of these zones are related to optimization of the web-corrugated girders, which consists in enlarging the zone of pre-critical resistance and balancing between shear resistance and bending resistance. The experimental tests were performed on 20 girders with the following web depth: 500, 1000, 1250, and 1500 mm, composed of three pre-assembled units. The girders with a simply supported beam system and a simply supported beam with a single cantilever were made of pre-assembled units joined by means of high strength preloaded bolts. The numerical analysis by FEM was conducted for the models with web depth from hw = 500 to 1500 mm at the full range of web thickness 2,0; 2,5, and 3 mm. The tests showed that stiffness of the support stiffeners in the web-corrugated girders had an impact on the size of pre- and post-buckling resistance zones, which consequently reduced the zone of post-buckling resistance. Because the initiated loss of stability of the corrugated-web girders is an irreversible and rapid process, and the resulting displacements in the non-linear area are permanent, the application of the post-buckling resistance zone in practice can be troublesome. From the standpoint of the structural reliability, however, the post-buckling zone provides a yield delay, i.e. it may be regarded as a safety margin. Therefore, its most possible reduction is required.

PL

Analiza dźwigarów o faliście wyprofilowanym środniku jak i środniku trapezowym koncentruje się na opisie nośności krytycznej, ewentualnie nośności granicznej pomijając przedział nośności nadkrytycznej dźwigarów. Problemem otwartym pozostaje zatem przedział nośności nadkrytycznej i jego możliwość wykorzystania w praktyce. W tym celu w niniejszej pracy przedstawiono analizę badań nośności postaciowej falistego środnika dźwigarów SIN z żebrami podporowymi w zakresie do i pokrytycznym. Badania doświadczalne przeprowadzono na dwudziestu dźwigarach o wysokości środnika 500, 1000, 1250 i 1500 mm złożonych z trzech elementów wysyłkowych. Dźwigary o schemacie statycznym belki swobodnie podpartej oraz belki swobodnie podpartej z jednostronnym wspornikiem zbudowano z elementów wysyłkowych połączonych doczołowo na śruby sprężone. Z kolei analizę numeryczną FEM przeprowadzono na modelach o wysokościach środnika od hw = 500 do 1500 mm przy pełnym zakresie grubości środnika 2.0; 2.5 i 3 mm. W celu określenia początku niestateczności falistego środnika przeanalizowano przebiegi odkształceń na ukośnych tensometrach naklejonych na środniku. Tensometry naklejono w postaci rozety na kierunku spodziewanych największych odkształceń. Kąt pomiędzy tensometrami w rozetach wynosił 120°. Na podstawie charakteru wykresów odkształceń określono punkt początkowy utraty stateczności falistego środnika, wiążąc z nim obciążenie krytyczne PeB, które przyjęto w punkcie utraty liniowego charakteru zależności obciążenia od odkształcenia P(ε). Analizując proces utraty stateczności falistego środnika rozróżniono zniszczenie dźwigarów niskich o hw = 500 mm i wysokich od hw = 1000 mm przyporządkowując im punkty utraty stateczności rozgraniczające obszar dokrytyczny oraz nadkrytyczny. W przypadku dźwigarów niskich o wysokości środnika 500 mm z żebrami podporowymi opisano lokalny proces zniszczenia środnika. Z koeli w przypadku dźwigarów o wysokości środnika od hw = 1000 mm stwierdzono wzajemne powiązanie lokalnej oraz globalnej postaci zniszczenia prowadzące do ich interakcji. W wyniku przeprowadzonych badań wykazano, że w dźwigarach o falistym środniku występuje wpływ sztywności żeber podporowych na wielkość przedziałów do i nadkrytycznego, prowadząc do redukcji przedziału nadkrytycznego nośności dźwigarów. W dźwigarach o falistym środniku przedział nadkrytyczny jest przedziałem zarówno odkształceń jak i przemieszczeń nieliniowych środnika. Stwierdzono, że nie nadaje się jednak do wykorzystania w eksploatacji, gdyż zapoczątkowany proces utraty stateczności jest nieodwracalny oraz gwałtowny, a powstałe przemieszczenia w obszarze nieliniowym są trwałe. Stanowi natomiast z punktu widzenia bezpieczeństwa zabezpieczenie przed katastrofą w postaci przystanku plastycznego. Zapas nośności dźwigarów o falistym środniku wyniósł wg badań doświadczalnych od 19% do 21% w dźwigarach z podporowym żebrem podatnym oraz od 8% do 21% w dźwigarach z podporowym żebrem sztywnym. W przypadku analizy numerycznej był nieco mniejszy i oscylował w przedziale od 8% do 9% w dźwigarach z podporowym żebrem podatnym oraz od 3% do 9% w dźwigarach z żebrem podporowym usztywnionym. Oszacowanie nadwyżki nośności dźwigarów o falistym środniku dało odpowiedź o możliwościach zwiększania nośności dokrytycznej w drodze optymalizacji konstrukcji, np. poprzez zastosowanie usztywnionych żeber podporowych, czy też możliwych przekątnych żeber rozciąganych.

4

O belkach stalowych niewrażliwych na zwichrzenie

Kuchta K., Tylek I.

Przegląd Budowlany

|

2018

|

R. 89, nr 1

27--35

PL

W artykule przedstawiono metody wyznaczania długości belek stalowych wolnych od zwichrzenia w ujęciu normy PN-EN 1993–1-1. Zwrócono uwagę na niekonsekwencje i niespójności w zapisach norm PN-EN 1993–1-1 i PN-EN 1993–2 w zakresie wyznaczania nośności belek na zwichrzenie. Wskazano również, że łatwe w stosowaniu zalecenia wycofanej normy PN-B-03200:1990, dotyczące szacowania maksymalnych rozstawów stężeń bocznych zabezpieczających belkę przed zwichrzeniem, mogą być w pewnych przypadkach nadal wykorzystywane podczas projektowania konstrukcji stalowych. Oryginalną część artykułu stanowią autorskie nomogramy umożliwiające szacowanie długości belek wolnych od zwichrzenia zgodnie z wymaganiami normy PN-EN 1993–1-1. Sposób wykorzystania nomogramów zilustrowano praktycznym przykładem obliczeniowym.

EN

This article presents methods for determining the lengths of steel beams which may be treated as unsusceptible to lateral buckling in terms of PN-EN 1993-1-1. It is pointed out that in the provisions of PN-EN 1993-1-1 and PN-EN 1993-2 there are some inconsistencies with regard to determining the design buckling resistance moment of the beam. It is also indicated that easy to use formula for estimation of the maximum distance of lateral bracings, given in Polish standard PN-B-03200:1990, can be – in some cases – still used in the design of steel structures. The original part of the article constitutes authorial nomograms to estimate the steel beam lengths which may be treated as unsusceptible to lateral buckling in accordance with the requirements of PN-EN 1993-1-1. The use of the nomograms is illustrated by the practical example.

5

Ocena nośności stalowych elementów dwuteowych przy wyboczeniu giętno-skrętnym w kontekście nowelizacji eurokodów dotyczących konstrukcji

Giżejowski M., Stachura Z.

Inżynieria i Budownictwo

|

2017

|

R. 73, nr 6

303--308

PL

Przedstawiono podejście alternatywne do eurokodowej metody ogólnej oceny nośności stalowych elementów ściskanych i zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju. Uwzględniono wszystkie efekty niestateczności ogólnej. Zaproponowane podejście prowadzi do konieczności jednokrotnego sprawdzenia stanu granicznego nośności elementu. Zamieszczono przykład liczbowy.

EN

An alternative approach to the Eurocode’s general method of flexural-torsional buckling resistance evaluation of beam-columns subjected to compression and bending about major principal axis is presented. All overall buckling effects are accounted for in the proposed approach. The proposal leads to a procedure involving a single checking step in the ultimate limit state verification. An illustrative example is presented.

6

Alternatywna procedura analityczno-numeryczna w eurokodowym projektowaniu stalowych elementów z bocznymi usztywnieniami dyskretnymi

Stachura Z., Giżejowski M.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2017

|

z. 64, nr 3/I

471--486

PL

Przedstawiono alternatywną do eurokodowej propozycję analityczno-numeryczną oceny nośności stalowych elementów osiowo ściskanych i zginanych względem osi większej bezwładności przekroju. Niniejszy artykuł stanowi kontynuację badań autorów prowadzonych dotychczas tylko w odniesieniu do elementów bez usztywnień pośrednich, a rozszerzonych na obecnym etapie do elementów z pośrednimi usztywnieniami dyskretnymi. Zaproponowano uogólnienie sformułowania Ayrton-Perry’ego do elementów równocześnie ściskanych i zginanych, w postaci analogicznej do przyjętej w PN-EN 1993-1-1 lecz odnoszącej się tylko do elementów ściskanych lub zginanych. Na wybranych przykładach porównano wyniki otrzymane z proponowanego alternatywnego podejścia analitycznonumerycznego z wynikami uzyskanymi z interakcyjnych formuł eurokodowych, w których współczynniki interakcji wyznaczano Metodą 1 oraz Metodą 2.

EN

An alternative Eurocode’s procedure of analytical-numerical Ayrton-Perry type is proposed for the assessment of buckling resistance of steel elements subjected to compression and bending about the major principal cross section axis. This paper is a further authors’ contribution that this time is extended for the effect of discrete lateral and torsional in-span restraints on the beamcolumn resistance evaluation. Authors’ proposal, using the parameters predicted partially in an analytical way and partially in a numerical way can be treated as a generalisation of Ayrton- Perry formulation adopted in PN-EN 1993-1-1, that originally addressed the flexural buckling of imperfect compressed members. In PN-EN 1993-1-1 this formulation was also applied to lateraltorsional buckling of imperfect members bent mono-axially about the stronger axis but not extended to all the overall buckling problems associated with combined compression and bending. A detailed explanation is presented using examples of HEB and IPE I-section steel members under compression and moment gradient about the stronger cross section principal axis. Obtained results for different load effects proportion in the domain of the axial compressive force and the bending moment about the section stronger axis are compared with results based on the Eurocode’s formulation based on the interaction equations of the axial force and bending moment according to Method 1 and Method 2.

7

Comparisons of buckling capacity curves of pressurized spheres with EDR provisions and experimental results

Błażejewski P., Marcinowski J.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2017

|

No. 25(2)

59--76

EN

Existing provisions leading to the assessment of the buckling resistance of pressurised spherical shells were published in the European Design Recommendations (EDR) [1]. This book comprises rules which refer to the stability of steel shells of different shapes. In the first step of the general procedure they require calculation of two reference quantities: the elastic critical buckling reference pRcr and the plastic reference resistance pRpl. These quantities should be determined in the linear buckling analysis (LBA) and in the materially nonlinear analysis (MNA) respectively. Only in the case of spherical shells the existing procedure has exceptional character. It is based on the geometrically nonlinear analysis (GNA) and on the geometrically and materially nonlinear analysis (GMNA), respectively. From this reason, in this particular case there was a need to change the existing approach. The new procedure was presented in the work of Błażejewski & Marcinowski in 2016 (comp. [2]). All steps of the procedure leading to the assessment of buckling resistance of pressurized steel, spherical shells were presented in this work. The elaborated procedure is consistent with provisions of Eurocode EN1993-1-6 (comp. [3]) and with recommendations inserted in Europeans Design Recommendations [1]. The proposed capacity curves were compared with existing proposal published in [1] for three different fabrication quality classes predicted in [3]. In this work also comparisons of author’s proposals with experimental results obtained by other authors were presented.

PL

W niniejszej pracy przedstawiono porównanie dwóch procedur szacowania nośności wyboczeniowej powłok sferycznych na tle wybranych wyników badań eksperymentalnych. Porównanie głównych wartości referencyjnych występujących w obu procedurach oraz porównanie sposobu wyznaczania odcinka sprężysto-plastycznego krzywej nośności wyboczeniowej dokładnie pokazuje i tłumaczy różnice pomiędzy dwoma algorytmami obliczeniowymi. W pewnych zakresach wartości stosunku R/t dla konkretnych przypadków, różnice te sięgają nawet 40%. Świadczy to o dość dużym zapasie nośności i konserwatywnym charakterze zapisów zawartych w EDR5th. Porównanie dwóch procedur obliczeniowych z wynikami badań eksperymentalnych pokazuje zasadność stosowania obu podejść. Dla każdego z nich otrzymane przebiegi krzywych nośności wyboczeniowej znajdują się poniżej punktów odpowiadających wynikom eksperymentalnym. Jednakże krzywe nośności otrzymane wg nowej procedury wykazują większą zbieżność z wynikami badań eksperymentalnych. Stąd wniosek, że stosowanie bardziej zachowawczych metod obliczeniowych można uznać za niezasadne.

8

A consistent Ayrton-Perry approach for the flexural-torsional buckling resistance evaluation of steel i-section members

Giżejowski M., Stachura Z.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2017

|

No. 25(2)

89--105

EN

Steel I-section members subjected to compression a monoaxial bending about the major axis are dealt with in this paper. The current Eurocode’s design procedure of such members is based on a set of two interpolation equations. In this paper a simple and yet consistent Ayrton-Perry methodology is presented that for beam-columns yields the Ayrton-Perry design strategy similar to that utilized in the steel Eurocodes for design of beams and columns but not used so far for the beam-column design. The results from developed design criterion are compared with those of Method 1 of Eurocode 3 and the Ayrton-Perry formulation of a different format that has been recently published.

PL

Niniejsza praca dotyczy stalowych elementów o przekrojach dwuteowych poddanych osiowemu ściskaniu i jednokierunkowemu zginaniu w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju. W takim przypadku procedura projektowania elementów wg aktualnej wersji eurokodu stalowego bazuje na zestawie dwóch interakcyjnych formuł analitycznych, dotyczących nośności elementu oraz zależności interpolacyjnej na nośność przekroju. W odniesieniu do eurokodowego sprawdzania nośności elementów z uwzględnieniem ich stateczności, współczynniki interakcyjne łączące wykorzystanie nośności przy wyboczeniu i zwichrzeniu mogą być wyznaczane wg Metody 1 lub Metody 2. W niniejszym artykule przedstawiono prostą, a jednocześnie spójną metodologię projektowania elementów jednocześnie zginanych i ściskanych, zgodną z podejściem Ayrton-Perry'ego, analogiczną do wykorzystywanej w eurokodzie stalowym do sprawdzania stateczności belek i słupów, ale do tej pory niewykorzystywanej do oceny stateczności elementów jednocześnie zginanych i ściskanych. Wyniki otrzymane z proponowanego w niniejszej pracy podejścia analitycznego porównano z wynikami otrzymanymi z formuł eurokodowych, w których współczynniki interakcyjne wyznaczono Metodą 1 oraz z wynikami otrzymanymi z alternatywnej propozycji analitycznej, bazującej na odmiennym w porównaniu do zaprezentowanego w niniejszym artykule uogólnieniu podejścia Ayrton-Perry'ego.

9

Analysis of steel I-beam-columns cross-section resistance with use of finite element method

Szczerba R., Gajewski M., Giżejowski M.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2015

|

z. 62, nr 3/II

425--437

EN

An interaction of uniaxial bending and axial compression occurs very often in engineering practice and has been widely described in clause 6.2 of Eurocode 3. There are appropriate formulae given to verify the design cross-section resistance of steel structural members. Numerical aspects of constructing the cross-section resistance interaction curve of I-sections are presented in this paper through numerical modelling of the behaviour of stocky beam-columns with the relative slenderness ratio of 0.2 that distinguishes the range of characteristic values of the cross-section resistance and the member buckling resistance. Numerical study was carried out with respect to hot-rolled wide flange HEB/HEAA sections. The case of combined planar bending about one of the section principal axis (y or z) and axial compression was considered. The scope of numerical research includes different cross-section classes from class 1 to class 4. In case of cross-sections from class 1 to class 3, Geometrically and Materially Nonlinear Analysis (GMNA) is carried out. As far as class 4 cross-sections are concerned, Geometrically and Materially Nonlinear with Imperfections Analysis (GMNIA) is carried out in which geometrical imperfections due out-of-flatness deformations of section plate components are taken into account in the form of first local buckling mode. Plate section components are modelled using Finite Shell Elements (FSEs). FSE modelling technique using ABAQUS/Standard library is utilized. Numerical results in the form of interaction diagrams are compared with those of analytical ones presented in Eurocode 3. Differences occurring between the results from conducted FE analysis and those obtained with use of Eurocode’s interaction formulae are discussed and factors causing these differences are outlined. Concluding remarks are drawn.

PL

Zagadnienie jednokierunkowego zginania oraz ściskania jest spotykane w praktyce inżynierskiej bardzo często i zostało szeroko opisane w pkt. 6.2 normy PN-EN 1993-1-1. Podano w niej odpowiednie formuły do sprawdzania nośności prętowych konstrukcji metalowych. W niniejszej pracy skupiono się na numerycznych aspektach oceny nośności stalowych przekrojów dwuteowych rozumianej jako nośność pręta krępego poddanego jednocześnie ściskaniu oraz jednokierunkowemu zginaniu. Studium numeryczne wykonano w odniesieniu do kształtowników walcowanych na gorąco z grupy szerokostopowych HEB/HEAA, zginanych względem głównych osi bezwładności przekroju (y, z). Zakres badań obejmuje przekroje zaliczane do klas od 1 do 4. W przypadku prętów krępych o przekroju należącym do klas od 1 do 3 wykonano pełną geometrycznie i materiałowo nieliniową analizę z uwzględnieniem efektów II rzędu (GMNA). W przypadku prętów o przekroju klasy 4 zastosowano zaś analizę GMNIA, uwzględniającą dodatkowo imperfekcje geometryczne ścianek smukłych. Modele numeryczne prętów wykonano z zastosowaniem powłokowych elementów skończonych. Do wykonania analiz numerycznych wykorzystano program komputerowy ABAQUS/Standard. Uzyskane wyniki krzywych granicznych nośności przekroju porównano z wynikami uzyskanymi z zastosowaniem formuł normowych. Sformułowano wnioski oraz kierunki dalszych badań.

10

Porównanie normowej nośności wyboczeniowej silosów z blachy falistej z nośnością według MES

Sondej M., Iwicki P., Tejchman J

Inżynieria i Budownictwo

|

2014

|

R. 70, nr 5

285--287

PL

W pracy omówiono problem nośności wyboczeniowej metalowych cylindrycznych silosów wykonanych z blachy falistej wzmocnionej słupami. Wykonano obliczenia nośności wyboczeniowej według aktualnie obowiązującej normy do projektowania konstrukcji stalowych (Eurokod 3). Wyniki obliczeń normowych porównano z wynikami przestrzennej liniowej analizy wyboczeniowej MES bez imperfekcji geometrycznych.

EN

The paper deals with critical buckling resistance of the cylindrical steel silo strengthened by vertical stiffeners. The calculations were performed according to European Standard Eurocode 3 and finite element method. The results from 3D linear buckling analysis were compared with Eurocode 3 formulas. The effect of imperfections were not taken into account in both cases. Abaqus package were applied for numerical analysis.

11

Buckling capacity curves for steel spherical shells loaded by the external pressure

Błażejewski P., Marcinowski J.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2014

|

No. 15

43--55

EN

Assessment of buckling resistance of pressurised spherical cap is not an easy task. There exist two different approaches which allow to achieve this goal. The first approach involves performing advanced numerical analyses in which material and geometrical nonlinearities would be taken into account as well as considering the worst imperfections of the defined amplitude. This kind of analysis is customarily called GMNIA and is carried out by means of the computer software based on FEM. The other, comparatively easier approach, relies on the utilisation of earlier prepared procedures which enable determination of the critical resistance &rhoRcr the plastic resistance &rho sub>Rpl and buckling parameters &alpha &beta &eta &lambda sub>0 needed to the definition of the standard buckling resistance curve. The determination of the buckling capacity curve for the particular class of spherical caps is the principal goal of this work. The method of determination of the critical pressure and the plastic resistance were described by the authors in [1] whereas the worst imperfection mode for the considered class of spherical shells was found in [2]. The determination of buckling parameters defining the buckling capacity curve for the whole class of shells is more complicated task. For this reason the authors focused their attention on spherical steel caps with the radius to thickness ratio of R/t = 500, the semi angle &phi= 30o and the boundary condition BC2 (the clamped supporting edge). Taking into account all imperfection forms considered in [2] and different amplitudes expressed by the multiple of the shell thickness, sets of buckling parameters defining the capacity curve were determined. These parameters were determined by the methods proposed by Rotter in [3] and [4] where the method of determination of the exponent &eta by means of additional parameter k was presented. As a result of the performed analyses the standard capacity curves for all considered imperfection modes and amplitudes 0.5t, 1.0t, 1.5t were obtained. Obtained capacity curves were compared with the recommendations for different fabrication quality classes formulated in [5].

PL

Oszacowanie nośności wyboczeniowej stalowej powłoki sferycznej obciążonej ciśnieniem zewnętrznym nie należy do łatwych zadań. Istnieją dwa sposoby, którymi można się posłużyć aby osiągnąć ten cel. Pierwszy z nich to wykonanie zaawansowanych analiz numerycznych, w których uwzględnione zostaną nieliniowości geometryczne i materiałowe oraz najbardziej niekorzystne formy imperfekcji geometrycznych o zadanej amplitudzie. Ten typ analizy nosi nazwę GMNIA, a wykonuje się ją z wykorzystaniem oprogramowania komputerowego bazującego na MES. Druga metoda, względnie prosta, polega na wykorzystaniu gotowych procedur, dzięki którym można określić nośność krytyczną, nośność plastyczną powłoki oraz parametry wyboczeniowe &alpha &beta &eta &lambda sub>0 niezbędne do opisania klasycznej krzywej nośności. Wyznaczenie krzywej nośności dla pewnej klasy wycinka powłoki sferycznej jest głównym celem tej pracy. Sposób szacowania nośności krytycznej i plastycznej autorzy przedstawili w pracy [1], zaś określenie najbardziej niekorzystnej imperfekcji geometrycznej dla badanej rodziny powłok sferycznych w pracy [2]. Wyznaczenie parametrów wyboczeniowych opisujących klasyczną krzywą nośności jest znacznie trudniejszym zadaniem, dlatego też autorzy niniejszej pracy wybrali do badań rodzinę powłok stalowych o stosunku promienia do grubości R/t = 500, połówkowym kącie rozwarcia powłoki &phi= 30o i sposobie podparcia BC2 (podparcia sztywne). Uwzględniając wszystkie, określone w pracy [2], formy imperfekcji geometrycznych o różnych amplitudach (odniesionych do grubości t) wyznaczono zestawy parametrów wyboczeniowych definiujących krzywą nośności wyboczeniowej. Parametry te określono posługując się procedurami proponowanymi przez Rottera w pracy [3] oraz w pracy [4], w której to przedstawiono sposób wyznaczania dodatkowego współczynnika k, służącego do bezpośredniego wyliczenia wykładnika &eta. Rezultatem przeprowadzonych analiz są typowe krzywe nośności dla każdej z form imperfekcji o amplitudach wielkości 0,5t, 1,0t, 1,5t. Otrzymane krzywe porównano z obowiązującymi zaleceniami sformułowanymi w [5] (EDR5th) dla różnych klas dokładności wykonania.

12

Najbardziej niekorzystne imperfekcje geometryczne stalowych powłok sferycznych

Błażejewski P., Marcinowski J.

Budownictwo i Architektura

|

2014

|

Vol. 13, nr 3

219--226

PL

Stalowe powłoki sferyczne obciążone ciśnieniem zewnętrznym narażone są na utratę stateczności, która najczęściej decyduje o ich nośności. Występujące w tego typu konstrukcjach imperfekcje geometryczne mogą znacząco wpłynąć na obniżenie nośności powłoki. Analizowane dotychczas formy imperfekcji, w postaci pierwszej i drugiej formy wyboczeniowej, nie wyczerpują możliwych do zaobserwowania w rzeczywistości niedoskonałości geometrycznych. Zestawienie i porównanie innych, spotykanych w praktyce imperfekcji geometrycznych pozwoli określić najbardziej niekorzystną z nich. Dodatkowe uwzględnienie normowych amplitud imperfekcji, dla każdej z form, pozwoliło określić przedziały amplitud, w których dana forma jest rzeczywiście najbardziej niekorzystna. Taka informacja pozwoli inżynierom uniknąć błędnego przyjęcia najbardziej niekorzystnej imperfekcji dla założonej klasy wykonania powłoki sferycznej.

EN

Steel, spherical shells subjected to an external pressure are exposed to the loss of stability and such a phenomenon determines the global resistance of such shells. Unavoidable, geometric imperfections present is this class of shells affect significantly global resistance of shells. The imperfection form corresponding to the first and second buckling modes, analysed in previous works of authors, do not cover all possible and observed in reality imperfection modes. The specification and comparison of other imperfections encountered in practice will allow to identify the most adverse ones. Additionally to the imperfection forms also their amplitudes were analysed. Consequently the ranges in which considered imperfection form is in fact the most adverse were determined. On the basis of this knowledge, the designer can choose the most adverse imperfection mode for given quality fabrication class of the shell.

13

Nośność wyboczeniowa żeber wzmacniających ściany stalowego silosu na zboże

Błażejewski P., Marcinowski J.

Budownictwo i Architektura

|

2013

|

Vol. 12, nr 2

189--196

PL

Siły południkowe w silosie stalowym, którego ściany są wykonane z blachy profilowanej poziomo są przenoszone przez żebra pionowe. Elementy te są zazwyczaj wykonywane z cienkościennych kształtowników zimnogiętych wrażliwych na miejscową utratę stateczności. W pracy przedstawiono numeryczną procedurę oszacowania nośności wyboczeniowej rodziny żeber wykonanych z blach o różnej grubości. Uwzględniono imperfekcje w postaci pierwszej formy wyboczenia i amplitudach do wartości 4t włącznie. Wyniki porównano z bardzo zachowawczymi wartościami nośności wyboczeniowej takich elementów proponowanymi w zapisach normy PN-EN1993-4-1.

EN

In steel silos fabricated from horizontally corrugated sheets, the vertical stiffeners (columns) sustain vertical forces as a result of friction of a bulk material against the silo wall. Columns are usually of cold formed steel sections. Due to the fact that stiffener failures are the most frequent cause of silos collapses, it is important to estimate accurately their resistance. The paper deals with numerical modelling of the elastic-plastic collapse of columns. Geometrically and materially nonlinear analyses (GMNIA) were carried out in which imperfections were taken into account. The imperfection forms were taken as a first buckling mode obtained in the linear buckling analysis (LBA). Amplitudes of imperfections were assumed as a =t, 2t, 3t, 4t, where t is the thickness of the stiffeners wall. It was revealed that the buckling resistance is very sensitive to the imperfection amplitude. All numerical analyses were performed by the COSMOS/M system based on FEM. Buckling resistance of all analysed stiffeners was calculated also by means of formulae inserted in Eurocode PN-EN1993-4-1. Buckling resistances obtained by the proposed numerical approach were greater than their counterparts being the result of provisions inserted in PN-EN1993-4-1 and appear to be more realistic.

14

Nośność wyboczeniowa walcowego płaszcza silosu w świetle zapisów normy PN-EN 1993-4-1

Błażejewski P., Marcinowski J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 3/II

151-160

PL

Norma PN-EN 1993-4-1 [1] zawiera zapisy dotyczące szacowania nośności wyboczeniowej ścian stalowych silosów walcowych. Zalecenia zawarte w tej normie są względnie łatwe w zastosowaniu w przypadku walcowych ścian izotropowych. Oszacowanie nośności wyboczeniowej ścian z blach profilowanych jest dużo bardziej skomplikowane i wymaga od projektanta sporego doświadczenia w korzystaniu z tych zapisów. W referacie zaprezentowano obliczenia praktyczne, które musiał wykonać projektant projektujący stalowe silosy na zboże. Rozważania zaprezentowane w pracy dotyczą głównie nośności wyboczeniowej ścian. Stosowane w silosach dachy stożkowe czy sferyczne nie były przedmiotem rozważań. Były rozpatrywane dwa przypadki ścian silosów: walcowa ściana izotropowa oraz walcowa ściana z blach profilowanych poziomo i wzmocnionych zewnętrznymi żebrami pionowymi wykonanymi z cienkościennych elementów zimnogiętych. Nośność wyboczeniowa została określona dla południkowych naprężeń ściskających oraz dla ciśnienia zewnętrznego działającego poprzecznie do powierzchni ścianki silosu. W przypadku ścianki profilowanej procedura wymaga znalezienia najmniejsze wartości nośności, która jest funkcją liczby fal obwodowych j oraz długości pionowej półfali wyboczeniowej li. Zaprezentowane obliczenia mogą być traktowane jako rodzaj szablonu przydatnego projektantom silosów stalowych.

EN

PN-EN 1993-4-1 code [1] contains provisions which enable structural engineers to predict the buckling resistance of a steel, cylindrical silo wall. The rules presented in [1] are quite easy in the case of isotropic walls. Buckling resistance assessment of corrugated walls is more difficult and requires some experience in such calculations. The paper presents practical calculations which were performed during designing of actual grain storage silos. The roofs were excluded from the study and all attention was focused on buckling resistance of the silo wall. Two different cases were analysed: a cylindrical isotropic wall and a wall made of horizontally corrugated steel sheets and stiffened by vertical columns made of thin walled, cold-formed structural members. Buckling resistance was determined for meridional compressive stresses and for external pressure acting laterally to the wall surface. In the case of corrugated wall the procedure requires finding the smallest value of buckling resistance as a function of buckling wave number j in horizontal direction and the buckling length in vertical direction li. The presented calculations can be treated as a kind of a template for designers of steel silos.

15

Analiza numeryczna silosu z blachy falistej wzmocnionego słupami

Sondej M., Iwicki P., Tejchman J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 3/II

273-280

PL

W niniejszej pracy zaprezentowano trzy różne numeryczne metody obliczania nośności wyboczeniowej metalowych cylindrycznych silosów z blachy falistej wzmocnionych słupami i obciążonych materiałem sypkim. Zastosowano przestrzenny model silosu z blachy falistej ze słupami opisanymi elementami powłokowymi oraz przestrzenny model silosu z zastępczą blachą ortotropową ze słupami opisanymi elementami powłokowymi lub belkowymi. Wyniki numeryczne MES porównano z Eurokodem 3.

EN

The paper presents FE results of three different numerical calculation methods of buckling resistance of cylindrical metal silos loaded by bulk solids and composed of horizontally corrugated sheets strengthened by vertical columns. A three-dimensional silo model with corrugated sheets and columns described by means of shell elements was used. In addition a three-dimensional silo model with orthotropic sheets and columns described with shell or beam elements was used. Numerical FE results were compared with Eurocode 3.

16

Buckling resistance assessment of a slender cylindrical shell axially compressed

Marcinkowski J.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2010

|

Vol. 14, nr 2

309-316

EN

The paper deals with some considerations focused on resistance assessment of slender cylindrical shells subjected to the axial compression. The load carrying capacity of such shells is determined by stability criterion. It is not enough to determine the critical load in order to assess the load carrying capacity. It is necessary to apply the whole procedure recommended by designing codes and other design recommendations. Details of this procedure were presented in the paper. The correctness of the resistance assessment was verified experimentally on segments of cylindrical shells made of stainless steel.