Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Defect detection in plate structures using wavelet transformation

Knitter-Piątkowska A., Guminiak M.

Engineering Transactions

|

2016

|

Vol. 64, iss. 2

139--156

EN

This paper is concerned with defect detection in plate structures while considering the influence of external loads. The examined structures are based on Kirchhoff plate structures. Rectangular plate structures are considered. Plate bending is described using the boundary element method. The boundary and boundary-domain integral equations are formulated in a modified, simplified approach without the need of using a value known from the classical theory of Kirchhoff plate bending. Constant-type boundary elements in a non-singular approach are introduced. The plates are loaded with a single static concentrated force or dynamic moving force. External loading is applied at selected points along the direction parallel to one dimension of the plate. Defects are introduced by additional edges forming slots or holes in relation to the basic plate domain. Deflections and curvatures are taken into account as structural responses. Analysis of structural responses is conducted using the signal processing tool of wavelet transformation in its discrete form.

2

Acoustical Boundary Elements : Theory and Virtual Experiments

Piscoya R., Ochmann M.

Archives of Acoustics

|

2014

|

Vol. 39, No. 4

453--465

EN

This paper presents an overview of basic concepts, features and difficulties of the boundary element method (BEM) and examples of its application to exterior and interior problems. The basic concepts of the BEM are explained firstly, and different methods for treating the non-uniqueness problem are described. The application of the BEM to half-space problems is feasible by considering a Green’s Function that satisfies the boundary condition on the infinite plane. As a special interior problem, the sound field in an ultrasonic homogenizer is computed. A combination of the BEM and the finite element method (FEM) for treating the problem of acoustic-structure interaction is also described. Finally, variants of the BEM are presented, which can be applied to problems arising in flow acoustics.

3

Nonlinear dynamic analysis of viscoelastic membranes described with fractional differential models

Katsikadelis J. T.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 3

743-753

EN

The dynamic response of an initially flat viscoelastic membrane is investigated. The viscoelastic model is described with fractional order derivatives. The membrane is subjected to surface transverse and inplane dynamic loads. The governing equations are three coupled second order nonlinear partial FDEs (fractional differential equations) of hyperbolic type in terms of the displacement components. These equations are solved using the BEM for fractional partial differential equations developed recently by Katsikadelis. Without excluding other viscoelastic models, the herein employed material is the Kelvin-Voigt model with a fractional order derivative. Numerical examples are presented which not only demonstrate the efficiency of the solution procedure, but also give a better insight into this complicated but very interesting response of structural viscoelastic membranes. It is worth noting that in case of resonance, phenomena similar to those of the Duffing equation are observed.

PL

W pracy przedstawiono analizę dynamiki płaskiej powłoki lepko-sprężystej po wstępnym ugięciu. Reologiczny model materiału powłoki opisano równaniem o pochodnych ułamkowych. Powłokę poddano płaskiemu, poprzecznemu obciążeniu zewnętrznemu. Zagadnienie dynamiki ujęto układem trzech sprzężonych nieliniowych równań różniczkowych typu hiperbolicznego o pochodnych ułamkowych. Równania rozwiązano metodą elementów brzegowych (BEM) sformułowaną przez autora właśnie dla układów opisanych pochodnymi ułamkowymi. W prezentowanej pracy założono, że powłoka wykonana jest z lepko-sprężystego materiału Kelvina-Voigta o pochodnej ułamkowej, choć samo sformułowanie BEM nie wyklucza możliwości analizy innych modeli reologicznych. Przedstawiono kilka przykładów symulacji numerycznych pokazujących efektywność zastosowanej metody rozwiązywania oraz dających lepszy obraz interesującej, lecz skomplikowanej dynamiki lepko-sprężystych powłok. Warto również podkreślić, że w warunkach rezonansowych odnotowano zjawiska podobne do obserwowanych w układzie Duffinga.

4

The analog boundary integral equation method for nonlinear static and dynamic problems in continuum mechanics

Katsikadelis J. T.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 4

961-984

EN

In this paper the Analog Equation Method (AEM), a boundary-only method, is presented for solving nonlinear static and dynamic problems in continuum mechanics. General bodies are considered, that is bodies whose properties may be position or direction dependet and their response is nonlinear. The nonlinearity may results from both nonlinear constitutive relations (material nonlinearity) and large deflections (geometrical nonlinearity). The quintessence of the method is the replacement of the coupled nonlinear partial differential equations with variable coefficients governing the response of the body by an equivalent set of linear uncoupled equations under fictitious sources. The fictitious sources are established using a BEM-based technique and the solution, to the original problem is obtained from the integral representation of the solution to the substitute problem. A variety of static and dynamic problems solved using the AEM are presented to illustrate the method and demonstrate its efficiency and accuracy.

PL

W pracy przedstawiono metodę równań analogowych (AEM), metodę wyłącznie brzegową, do rozwiązywania problemów statyki i dynamiki w mechanice ośrodka ciągłego. W rozważaniach uwzględniono ciała uogólnione, tzn. obiekty, których właściwości mogą zależeć od położenia i prędkości, a ich odpowiedź jest nieliniowa. Nieliniowość może wynikać z równań konstytutywnych (nieliniowość materiałowa) lub być następstwem dużych przemieszczeń (nieliniowość geometryczna). Sednem prezentowanej metody jest zamiana nieliniowych i sprzężonych cząstkowych równań różniczkowych o zmiennych współczynnikach, decydujących o odpowiedzi obiektu, układem ekwiwalentnych zlinearyzowanych i rozprzężonych równań z fikcyjną funkcją wejścia. Funkcja ta określana jest za pomocą metody elementów brzegowych, a rozwiązanie pierwotnego problemu jest otrzymywane na podstawie całkowej reprezentacji rozwiązania problemu zastępczego. W celu demonstracji efektywności i dokładności metody AEM zamieszczono szereg różnych przykładów z dziedziny statyki i dynamiki, które rozwiązano tą metodą.

5

Application of the boundary element method in radiation

Białecki R.A., Grela Ł.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

1998

|

nr 2

351-364

EN

Two applications of the bonduary element technique to radiative analysis are discussed: radiation in participating media and the presence of concave, self irradiating cavities in heat conducting bodies. When compared with classic Hottel's zoning approach, BEM leads to shorter computing times. This is achieved because the most time consuming procedure of Hottel's approach, volume integration, can be avoided. Additionally, instead of multiple integrals only a single integration ought to be performed. The paper presents a general, self adaptive quadrature capable of evaluating integrals over the elements located close to the observation point. The paper shows also an original technique of coupling heat radiation and conduction. Both problems are solved by using BEM. Static condensation of linear unknowns before entering the iterative loop, makes this approach very efficient. Numerical examples are included.

PL

Rozpatrzono dwa zastosowania metody elementów brzegowych (MEB) w zagadnieniach promieniowania ciepła: transmisja promieniowania w ośrodku optycznie czynnym i przewodzenia ciepła w ciałach zawierających promieniujące wnęki. Czas obliczeń przy zastosowaniu MEB jest krótszy niż w klasycznej metodzie strefowej Hottela. W MEB unika się całkowania po obiętości, czyli najbardziej czasochłonnego etapu metody Hottela. Dodatkowo, w miejsce całek wielokrotnych obliczanych w metodzie strefowej, w MEB oblicza się całki jednokrotne, W artykule zaprezentowano ogólną, adaptacyjną klawiaturę do obliczeń całek po elementach leżących blisko punktu obserwacji. Przedstawiono także oryginalną procedurę sprzęgania zadań promieniowania we wnękach i przewodzenia w ściankach tworzących tę wnękę. Oba problemy cząstkowe rozwiązywane są metodą elementów brzegowych. Przed rozpoczęciem procesu iteracyjnego rozwiązywania równań bilansu ciepła, eliminowane są liniowe niewiadome. Wykorzystuje przy tym technikę statystycznej kondensacji. Procedura taka prowadzi do znacznego skrócenia czasu obliczeń. Artykuł zawiera przykłady numeryczne.