Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Nonrelativistic vector particle in Coulomb field on the background of Lobachevsky geometry : analytical and numerical study, visualization

Ovsiyuk E. M., Chichurin A. V., Red’kov V. M.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

|

2015

|

Nr 2(10)

45--57

EN

The nonrelativistic spin 1 particle is studied in the presence of the Coulomb potential in the Minkowski and Lobachevsky spaces. For the Minkowski space, the problem reduces to three of 2-nd order disconnected differential equations which are solved in terms of hypergeometric functions, three series of energy spectra are derived. Similar study is performed on the background of Lobachevsky geometry. In this case, one of the radial equations reduces to hypergeometric type. Two other equations are related to a general Heun equation, in this case solutions associated with bound states are constructed as the so-called transcendental Heun functions, respective energy spectra are derived. The visualization of the constructed solutions is performed. Also, three differential equations under consideration are solved numerically. Results of the numerical analysis are in good agreement with the analytical study.

PL

W artykule poddano badaniu nierelatywistyczną cząstkę wektorową ze spinem 1 w obecności potencjału pola Coulomba w przestrzeni Minkowskiego i Łobaczewskiego. W przestrzeni Minkowskiego badanie tej cząstki sprowadza się do analizy trzech równań różniczkowych drugiego rzędu, które zostały rozwiązane za pomocą funkcji hipergeometrycznych. Znaleziono trzy serie widma energii. Podobne badania przeprowadzono w przestrzeni Łobaczewskiego. W tym przypadku pierwsze z równań promieniowych redukuje się do równania typu hipergeometrycznego. Dwa pozostałe równania są ściśle związane z ogólnym równaniem Heuna. W tym przypadku rozwiązania dla stanów związanych skonstruowane są jako tzw. transcendentalne funkcje Heuna. Określono odpowiednie widma energetyczne. Wykonano wizualizacje otrzymanych rozwiązań. Analizowane trzy równania różniczkowe rozwiązano numerycznie. Wyniki analizy numerycznej są w dużym stopniu zgodne z badaniami analitycznymi.

2

Widely Separated Deformations of Singular Potential

Kondej S.

Computational Methods in Science and Technology

|

2010

|

Vol. 16, No. 2

165-167

EN

We study the two dimensional quantum system governedby the Schrodinger operator with delta type potential. The interaction is supported by line �ˇ which coincides with a straight at infinity and which admits two widely separated deformations. The aim of this paper is to express the number of bound states of our system by the number of bound states of the system with single deformation.

3

Adiabatic separations of the vibrational motions in HeH2(+) and the calculation of metastable states

Spirko V., Jurek M., Kraemer W.P.

Polish Journal of Chemistry

|

1998

|

Vol. 72, nr 7S

1389-1397

EN

Recent ab initio calculated potential energy data for the ground electronic state of HeH2(+) are used to construct a new potential function, which is suitable to describe the interaction between He and H2(+) at low collision energies. All bound and the lowest quasi-bound rotation-vibrational levels of HeH2(+) are evaluated within the framework of the Sutcliffe-Tennyson Hamiltonian for triatomic molecules neglecting Coriolis interactions between the states. Adiabatic separations of the vibrational motions are used to simply the calculation of the bound and quasi-bound levels close to the dissociation limit. Comparison with the results of full-dimensional calculations shows that a very good agreement is obtained when separating adiabatically the high-frequency H2(+) stretching motion from the remaining two low-frequency modes and that further separation of the low-frequency motions still provides useful approximations for the positions of the bound and lowest quasi-bouns states.