Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Choiński Marcin

1 2023

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: bifurkacja Neimarka–Sackera

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

A Neimark-Sacker bifurcation in a discrete SIS model

Choiński Marcin

Mathematica Applicanda

2023

Vol. 51, no. 1

109--120

In this paper, we analyze a possibility of occurrence of a Neimark-Sacker bifurcation in a two-dimensional SIS discrete-time model. As a discretization method, we applied the Explicit Euler Scheme. We choose a step size of discretization method as a bifurcation parameter, what is not a typical approach. We phrase conditions giving the bifurcation appearance depending on the step size. Firstly, we determine terms on the step size enabling the eigenvalues of Jacobian matrix for the endemic stationary state of the system being complex and having absolute value equal to 1. Then we use the Center Manifold Theorem in order to exclude values of step size which disable the occurrence of bifurcation. We accomplish our results with numerical simulations.

W artykule zbadano możliwość wystąpienia bifurkacji Neimerka–Sackera (BNS) w dyskretnym dwuwymiarowym modelu SIS. W celu dyskretyzacji modelu ciągłego zastosowano jawny schemat Eulera. Jako parametr bifurkacyjny wybrano długość kroku dyskretyzacji, co nie jest standardowym podejściem. Sformułowaliśmy warunki wystąpienia bifurkacji w zależności od długości kroku. Najpierw sprawdzono, dla jakich warunków wartości własne macierzy Jacobiego dla endemicznego stanu stacjonarnego są zespolone oraz ich moduł wynosi 1. Następnie zastosowano twierdzenie o rozmaitości centralnej w celu wykluczenia tych wartości kroku dyskretyzacji, dla których BNS nie występuje. Rozważania teoretyczne są uzupełnione symulacjami numerycznymi.