Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

BEMLAB open source library and problems expressed by complex numbers

Wieleba P., Sikora J.

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2011

|

Z. 249

5-13

EN

BEMLAB [7, 8] is the open source Boundary Element Method (BEM) library designed for solving potential problems. BEM requires Partial Differential Equations (PDEs) to be expressed in the boundary integral form. To simplify solution of some common time based problems, PDEs can be expressed using complex calculus. Boundary Integral Equations (BIEs) have to be adapted accordingly. Therefore it is essential to introduce complex numbers into BEMLAB library. The article announces mathematical backgrounds and introduces architecture areas, which are complex specific. It also presents an example of library usage.

PL

BEMLAB [7, 8] to biblioteka o otwartym kodzie źródłowym implementująca metodę elementów brzegowych (MEB). Umożliwia rozwiązywanie problemów potencjalnych opisanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi, które muszą być przedstawione w postaci równania całkowo-brzegowego. Aby uprościć rozwiązywanie niektórych problemów zależnych od czasu, np. harmonicznych, równania różniczkowe cząstkowe można przedstawić używając liczb zespolonych. Równania całkowo-brzegowe muszą być również odpowiednio dostosowane. Z tego powodu wymagane było wprowadzenie obliczeń na liczbach zespolonych do omawianej biblioteki BEMLAB. Artykuł zawiera matematyczne podstawy oraz wprowadza w zagadnienia architektury odnoszące się do problemów opisanych w dziedzinie liczb zespolonych. Ponadto zawarto również przykład użycia biblioteki.

2

Biblioteka Metody Elementów Brzegowych "BEMLAB" w zastosowaniach MEMS

Wieleba P., Sikora J.

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2010

|

Z. 246

195-207

PL

Artykuł przedstawia obiektową bibliotekę numeryczną "BEMLAB" w zastosowaniach modelowania mikrostruktur MEMS (ang. Micro-Electro-Mechanical Systems). Pakiet BEMLAB zawiera bibliotekę numeryczną implementującą metodę elementów brzegowych (ang. Boundary Element Method - BEM) oraz referencyjną aplikację umożliwiającą jej bezpośrednie użycie do wykonywania obliczeń. Mikrostruktury MEMS są urządzeniami elektromechanicznymi o wymiarach od 0,1 µm do 0,1 mm. W artykule zaprezentowano modelowanie kondensatora grzebieniowego, wykorzystywanego w pionowych aktuatorach o napędzie kątowym (ang. Angular Vertical Comb Drive - AVC). Przedstawiono modele brzegowe dwuwymiarowe oraz opis matematyczny. Obliczenia pojemności zostały również wykonane przy użyciu oprogramowania BEMLAB, wykorzystując jej mechanizm całkowania siatki elementów. Porównano również obliczenia polowe pojemności z obliczeniami modelu uproszczonego.

EN

This article presents objective and open source Boundary Element Method (BEM) library "BEMLAB" in application of Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) modeling. BEMLAB package contains numerical library implementing BEM and ready to use reference computer application. MEMS term applies to micro-machines which dimensions are between 0.1 µm to 0.1 mm. The article presents vertical comb capacitors modeling by the example of capacitors used in Angular Vertical Comb drives. Boundary element models in two dimensions are considered. Boundary models and mathematical description were presented. Field calculations were done using title BEMLAB library. Capacity calculations were also done using integration feature of BEMLAB computer application. Moreover comparison between a boundary field model and a simplified condenser model were done.

3

Biblioteka Metody Elementów Brzegowych "BEMLAB" w zastosowaniach Dyfuzyjnej Tomografii Optycznej

Wieleba P., Sikora J.

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2010

|

Z. 244

79-91

PL

Artykuł przedstawia obiektową bibliotekę numeryczną "BEMLAB" implementującą Metodę Elementów Brzegowych (ang. BEM) w przykładowych zastosowaniach Dyfuzyjnej Tomografii Optycznej (ang. DOT). Tomografia Optyczna używająca światła podczerwonego (o długości fali 760-830nm) jest atrakcyjna w zastosowaniach diagnostyki medycznej ze względu na brak negatywnego oddziaływania jonizującego, które występuje w Tomografii Komputerowej wykorzystującej promienie X. Dzięki braku oddziaływania jonizującego badania mogą być wykonywane bardzo często (wiele razy w ciągu dnia) umożliwiając stałą kontrolę stanu pacjenta. DOT może być m.in. wykorzystywane do diagnostyki głowy niemowląt przy np. rozpoznawaniu krwotoków śródmózgowych czy rozpoznawaniu zmian nowotworowych w piersi. Jednak zastosowanie DOT wiąże się z czasochłonnymi obliczeniami komputerowymi. Jest to szczególnie ważne w przypadku badania mózgu u niemowląt, gdzie wyniki powinny być dostępne bardzo szybko, a najlepiej tuż po zakończonym badaniu. Użycie efektywnych algorytmów umożliwi wprowadzenie DOT na szeroką skalę w medycynie. Jednym ze sposobów przyśpieszenia obliczeń jest użycie Metody Elementów Brzegowych, której specyfika pozwala obniżyć wymiar badanego problemu o 1. BEMLAB jest pierwszą, uniwersalną, obiektową i otwartą biblioteką numeryczną implementującą BEM, która m.in. z powodzeniem może być stosowana w zagadnieniach Tomografii Optycznej.

EN

This article presents objective Boundary Element Method (BEM) library "BEMLAB" in Diffusive Optical Tomography (DOT) applications. Optical Tomography using infrared light (wave length 760-830nm) is very attractive for medical diagnostics, because in contrast to Computer Tomography (CT) using X-rays, it does not have negative ionization effect. Therefore medical diagnosis can be performed very often (many times during the day), which allows to control patient health state permanently. Among others DOT may be used in infant's head diagnostics for cerebral haemorrhage detection or in woman's breasts diagnostics for cancerous changes detection. However using DOT is bound up with time consuming computations. It is particularly important while diagnosing infant's head, because test results should be available as soon as possible (right after the test would be the best). Effective algorithms will enable bringing DOT diagnostics into medicine on a large scale. Using BEM in DOT is a one method of accelerating calculations as its specifics decrease dimension of the problem by one. BEMLAB is the first, universal, objective and open source library implementing Boundary Element Method, which among others can be used in Diffusive Optical Tomography successfully.

4

Obiektowa biblioteka numeryczna metody elementów brzegowych

Wieleba P., Sikora J.

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2008

|

Z. 239

89-102

PL

Artykuł przedstawia obiektową bibliotekę numeryczną implementującą Metodę Elementów Brzegowych (MEB). W pierwszym rzędzie projekt implementowany jest dla środowisk pracujących pod kontrolą systemów operacyjnych Linux/Unix. Biblioteka jest implementowana w języku C++. Jednak jej projekt i architektura umożliwiają implementację również w innych językach obiektowych zachowując API (tłum. z ang. Programowalny Interfejs Aplikacji). Zastosowanie UML (tłum. z ang. Ujednolicony Język Modelowania) wraz z obiektowym projektowaniem znacząco ułatwia proces tworzenia specyfikacji, projektowania, implementacji i testowania. Implementacja algorytmu MEB nie jest zwykłym odwzorowaniem. Użycie zaawansowanych, lecz upowszechnionych wśród inżynierów otwartego oprogramowania, narzędzi do zarządzania kodem źródłowym, wersjonowaniem, tworzeniem wydań, czy wspomaganiem procesu konfiguracji, kompilacji, budowy i instalacji, znacząco ułatwia, a w wielu wypadkach umożliwia tworzenie i rozwój biblioteki numerycznej MEB. Jednak użycie narzędzi programistycznych nie jest warunkiem wystarczającym, lecz tylko koniecznym. Występują znaczące obszary MEB, które muszą być specjalnie traktowane. Na początku wypada wspomnieć o dwóch: osobliwość wynikająca z metody mająca swoje odwzorowanie we współczynniku c(r), obliczanym dla każdego równania MEB, oraz osobliwość pojawiająca się podczas całkowania numerycznego elementów brzegowych. Kolejne komplikacje pojawiają się podczas obliczeń problemów wieloobszarowych, np. gdy problem jest nieliniowy, ale można go opisać kilkoma liniowymi obszarami. Wówczas złożoność obliczeniowa, jak i zapotrzebowanie na pamięć rośnie, więc musi być skompensowane, aby implementacja MEB, w opisywanym przypadku biblioteka, była konkurencyjna porównując do innych nielicznych implementacji MEB, ale również konkurencyjna do innych metod rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych, zwłaszcza Metody Elementów Skończonych (MES). Wybór zaawansowanych narzędzi programistycznych o ugruntowanej pozycji w środowisku otwartego oprogramowania ma również duże znaczenie dla użytkownika, ponieważ nie wymaga nauczenia się nowego interfejsu, jak i metod konfiguracji, kompilacji, budowania i instalacji. Użytkownik może od razu skupić się na wykorzystaniu oprogramowania do rozwiązywania zadań i problemów. Z punktu widzenia użytkownika bardzo ważne są porty i pakiety źródłowe, ponieważ znacząco ułatwiają i przyspieszają instalację biblioteki w systemach operacyjnych, wraz z późniejszymi aktualizacjami. Potwierdzenie zasadności tworzenia tego typu produktu zostało opisane w artykule. Ponadto załączone są podstawy MEB wyszczególniając te, które wpływają na architekturę i kontrolę przepływu informacji procesu. Opisane są również przykłady wykorzystania biblioteki, zarówno łatwe, przeznaczone dla początkujących użytkowników MEB i biblioteki, jak i zaawansowane pokazujące możliwości przedstawionej biblioteki MEB. Opisywana biblioteka przeznaczona jest zarówno do dydaktyki, dla naukowców jak i do wykorzystania w przemyśle.

EN

This article presents objective Boundary Element Method library, primarily implemented for Unix/Linux operating systems in C++, but easily portable to other platforms with installable GNU compiler. The library's design and architecture allow its implementation in other objective languages preserving the structure and project. The objective design and used Unified Modeling Language (UML) substantially simplifies process of creating specification, designing, implementing and testing. Implementing Boundary Element Method is not straight forward. Usage of advanced tools for managing source code, versioning, releases as well as managing process of configuration, compilation, build and installation, which are standard among open source engineers, simplifies and even in some circumstances makes development of numerical BEM library possible. However development tools are not the major condition which must be fulfilled. There are substantial areas which have to be specially treated. Two of them can be mentioned first: singularity coming from the method which is expressed by c(r) coefficient in every generated BEM equation and singularity coming from the numerical integration algorithm of boundary elements. Further complications arise when multi-region problems are to be solved. Multiple regions are introduced when problem is not linear, but for example linear in consecutive domains. Then computational complexity rises and have to be compensated to keep the BEM implementation and particularly the discussed library competitive comparing to other BEM software and other numerical methods of solving partial differential equations. Usage of advanced tools which are settled down among open source community is a very important feature from the users point of view, because it does not require to learn new user interface as well as compilation, build or installation procedures. The user can start using library immediately. Very important feature for the user are ports, and source packages, which simplify process of installation on owns workstations and calculation units. The need for the library implementing BEM is substantiated in the article. Basics of Boundary Element Method from the library's point of view are described in the article stressing on the source code architecture needs and control flow of the process. Moreover there are simple and advanced real-life examples of usage and application presented as the library is being designed for both didactics as well as scientist and industrial groups.