Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: bezkolizyjne połączenie

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Discrete mathematics in industry

Allwright D.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

2011

T. 12/53, nr spe

19-26

Przedmiotem rozważań jest znaczenie matematyki dyskretnej dla modelowania matematycznego procesów produkcyjnych i występujących w związku z użytkowaniem urządzeń technicznych. Takie postawienie zagadnienia jest przewrotne, gdyż metody matematyki dyskretnej zastosowano do problemów, które w rzeczywistości mają model oparty o zmienne z przestrzeni nieprzeliczalnych (przestrzeni euklidesowych rzeczywistych i zespolonych). Przykładem są kody korygujące i wykrywające błędy transmisji, których konstrukcja wykorzystuje techniki matematyki dyskretnej, chociaż potrzeba ich stosowania wynika z transmisji sygnałów "ciągłych" przez połączenia radiowe czy kablowe. Nawet modele rozdziałów zasobów przybierają czysto dyskretny charakter, choć wynikają z rzeczywistych problemów ze zmiennymi ciągłymi. Kluczem do wyboru przykładów jest znaczenie matematyki dyskretnej dla ich rozwiązania. Wybrano cztery takie problemy. Pierwsze dwa zagadnienia dotyczą opisu sieci ruchomych nadajników i odbiorników w pewnym obszarze. Przykładem mogą być sieci komunikacyjne telefonów komórkowych lub WLAN (wireless local area network – bezprzewodowa sieć w obszarze ograniczonym). W problemie tym posłużono się teorią grafów, a zagadnienie bezkolizyjnego połączenia obiektów jest bliskie problemowi kolorowania grafu. Z analizą sieci bezprzewodowych związanych jest wiele problemów dotyczących optymalizacyjnych przypływów w sieciach (patrz Ahuja i inni [1]) czy alokacji zasobów (patrz Stanczak i inni [9]). Drugi problem dotyczy analizy pracy urządzeń komunikujących się w dużym budynku, a więc w przestrzeni trójwymiarowej (patrz Reed i Allwright [8]). W ostatnich latach Zentralblatt für Mathematik odnotował ponad 1000 artykułów z tytułem zawierającym słowo kluczowe "wireless networks". Wiele z tych prac sprowadza się do wykorzystania metod matematyki dyskretnej. Trzecie zagadnienie omawiane w artykule dotyczy właściwego składania ofert w aukcjach. Odpowiedź na to pytanie prowadzi do wykorzystania teorii gier i pojecia równowagi w grach strategicznych (patrz Krishna [6], Menezes i Monteiro [7], Drabik [3]). W czwartym zadaniu problemem jest redukcja hałasu wytwarzanego przez samoloty. Wyróżniając pasma dźwięków, redukcję sprowadza się do tłumienia krytycznego pasma źródłem dźwięku oo dpowiednich parametrach. Matematycy tym problemem zajmują się od wielu lat stosując różne podejścia, w celu stworzenia aktywnego systemu kontroli hałasu (ANC - Active Noise Control) (patrz Guo i inni [5], Diamantis i inni [2], Foudhaili i Reithmeier [4]).