PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 23

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  belka Bernoulliego-Eulera
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Równania ruchu belek obciążonych oscylatorem poruszającym się ze zmienną prędkością
Ataman Magdalena, Szcześniak Wacław
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
|
2019
|
R. 20, nr 12
88--92
PL
Przedmiotem opracowania jest analiza dynamiczna belki swobodnie podpartej obciążonej ruchomym obciążeniem inercyjnym. W pracy omówiono belkę modelowaną jednym stopniem swobody oraz model belki Bernoulliego-Eulera o masie równomiernie rozłożonej. W obu przypadkach belka obciążona jest punktem materialnym lub oscylatorem poruszającym się ze zmienną prędkością. Równania ruchu rozważanych układów otrzymano metodą analityczną. Ze względu na charakter obciążenia w równaniach ruchu występuje pochodna materialna Renaudota. Ponadto omówiono drgania swobodne belek po zjechaniu z nich obciążenia.
EN
The subject of the study is dynamic analysis of a simply supported beam loaded with a moving inertial load. The paper discusses a beam modeled with one degree of freedom and a Bernoulli-Euler beam model with uniformly distributed mass. In both cases, the beam is loaded with a particle or oscillator moving at a variable speed. The equations of motion of the oscillator and the beam were derived by the analytical method. Due to the nature of the load, the Renaudot material derivative appears in the equations of motion of the analyzed systems. In addition, free vibrations of beams after rolling off the load were discussed.
2
Content available Nonlinear vibrations of a slender beam interacting with a periodic viscoelastic subsoil
Świątek M., Jędrysiak J., Domagalski Ł.
Vibrations in Physical Systems
|
2018
|
Vol. 29
art. no. 2018030
EN
The paper describes nonlinear vibrations of Euler-Bernoulli beams interacting with a periodic viscoelastic foundation. The original model equations with highly oscillating periodic coefficients are transformed using the tolerance modelling technique. Newly delivered equations have constant coefficients and describe macro-dynamics of the beam including the effect of the microstructure size. The main purpose of this paper is to propose an equivalent approximate model describing the nonlinear vibrations of a beam interacting with a periodic viscoelastic subsoil.
3
Content available Influence of substructure properties on natural vibrations of periodic Euler-Bernoulli beams
Świątek M., Jędrysiak J., Domagalski Ł.
Vibrations in Physical Systems
|
2016
|
Vol. 27
377--384
EN
In this paper there are considered vibrations of Euler-Bernoulli beams with geometrical and material properties periodically varying along the axis. The basic exact equations with highly oscillating periodic coefficients are replaced by the system of averaged equations with constant coefficients. The new model is based on the tolerance modelling technique, which describes macro-dynamics of the beam including the effect of the microstructure size. The purpose of this paper is to present an approximately equivalent model, which describe vibrations of periodic beams taking into account length of the periodicity cell.
4
Drgania ustalone niejednorodnej belki nieskończenie długiej spoczywającej na podłożu Winklera
Ataman M., Szcześniak W.
Logistyka
|
2015
|
nr 4
2266--2273, CD2
PL
Zagadnienie drgań belek i płyt na podłożach pod wpływem obciążeń ruchomych ściśle wiąże się z dynamiką mostów, nawierzchni drogowych, lotniskowych oraz kolejowych. Na trwałość nawierzchni komunikacyjnych niezwykle duży wpływ ma prawidłowe zwymiarowanie konstrukcji. Jednym z najważniejszych czynników jaki należy uwzględnić w procesie projektowania nawierzchni jest obciążenie dynamiczne wywołane ruchomymi pojazdami. Odkształcenia, przemieszczenia i naprężenia w poszczególnych warstwach nawierzchni w dużej mierze zależą od prędkości i przyspieszenia pojazdu. Praca dotyczy niejednorodnej poprzecznie, sprężystej belki Bernoulliego-Eulera spoczywającej na podłożu Winklera obciążonej ruchomą siłą. W referacie przeanalizowano i porównano dwie teorie, a wyniki uzyskane w przykładzie obliczeniowym przedstawiono w formie graficznej. Do pracy dołączono spis dwunastu pozycji literatury przedmiotu.
EN
The problem of vibration of beams and plates on foundations, subjected to moving loads is closely related to the dynamics of bridges, roads, airfield and railway pavements. The durability of such a communication pavement depends strongly on the correct design of the structure. One of the most important factors, to be taken into account in the process of pavement design, is dynamic load caused by moving vehicles. Strains, displacements and stresses in each layer of the pavement, depend mainly on the velocity and acceleration of the vehicle. The paper deals with non-homogenous, elastic infinite Euler beam resting on the Winkler foundation subjected to the moving force. Two theories were analysed and compared. Numerical example was presented in the diagrams. Twelve items of literature on the subject were mentioned in the paper.
5
Content available Effect of crack parameters on free vibrations of the Bernoulli-Euler beam
Zamorska I., Cekus D., Miara M.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2015
|
Vol. 14, nr 4
167--174
EN
The paper presents the problem of free vibration of the cantilever Bernoulli-Euler beam with a crack. The beam along the length has a variable cross-sectional area, and the crack parameters (thickness, depth and location) undergo changes. The work includes an analytical solution of the vibration problem and the results obtained with the use of FEM and CATIA program.
6
Content available A hybrid procedure to identify the optimal stiffness coefficients of elastically restrained beams
Silva T., Loja M., Maia N., Barbosa J.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2015
|
Vol. 25, no. 2
245--257
EN
The formulation of a bending vibration problem of an elastically restrained Bernoulli–Euler beam carrying a finite number of concentrated elements along its length is presented. In this study, the authors exploit the application of the differential evolution optimization technique to identify the torsional stiffness properties of the elastic supports of a Bernoulli–Euler beam. This hybrid strategy allows the determination of the natural frequencies and mode shapes of continuous beams, taking into account the effect of attached concentrated masses and rotational inertias, followed by a reconciliation step between the theoretical model results and the experimental ones. The proposed optimal identification of the elastic support parameters is computationally demanding if the exact eigenproblem solving is considered. Hence, the use of a Gaussian process regression as a meta-model is addressed. An experimental application is used in order to assess the accuracy of the estimated parameters throughout the comparison of the experimentally obtained natural frequency, from impact tests, and the correspondent computed eigenfrequency.
7
Vibrational analysis of mechanisms with regard to accuracy of link machining
Hać M., Kiszka K.
Logistyka
|
2014
|
nr 6
4422-4428
EN
In this paper the dynamic analysis of planar slider-crank mechanism is studied. The machining tolerance of links is taken into account. The influence of different cross-section area within the assumed tolerance on the dynamic behavior of mechanism’s connection rod is investigated. For vibration analysis of links the finite element method is used with Bernoulli-Euler beam elements. The calculation were conducted for nominal dimensions of the cross section of the crank and for the two cases for connecting rod: 1) for the maximal stiffness and 2) for the minimal stiffness obtained within the given tolerance. The results of analysis show that the changes in dynamic response for different cross-sectional area of mechanism links, within the assumed tolerance of machining, can be quite significant and should be considered in design of high-speed precise mechanisms and manipulators.
PL
W pracy przedstawiono analizę dynamiczną mechanizmu korbowo-wodzikowego dla dwóch różnych przypadków dokładności wykonania członów. Przeprowadzono dyskusję położenia możliwych pól tolerancji wymiarów zarówno w przekroju poprzecznym członów jak i na kierunku osiowym (wzdłużnym). Do opisu ruchu mechanizmu wykorzystano metodę elementów skończonych z zastosowaniem płaskich elementów belkowych Eulera. Obliczenia przeprowadzono dla dwóch przypadków wykonania członów: 1) o największej sztywności, oraz 2) o najmniejszej sztywności (dla założonej dokładności wykonania członów). Wyniki analizy wykazały, że w granicach przyjętego pola tolerancji odpowiedź dynamiczna wykazuje duże różnice i nie może być pominięta w przypadku analizy mechanizmów szybkoobrotowych wykonanych z materiałów lekkich.
8
Vehicle-track-interaction– modeling and numerical co-simulation
Bogacz R., Frischmuth K.
Logistyka
|
2014
|
nr 6
2116--2122
EN
We study vehicle models in the form of finite Bernoulli-Euler beams, traveling along a track, which is treated as an infinite beam on a suitable foundation. In the limit, the class of proposed models contains the case of a moving concentrated harmonic force, considered before in several papers. In order to obtain solutions several analytical and numerical techniques are applied. In the range of sub-critical speeds we obtain transient solutions which tend to their known steady counterparts of the concentrated force model.
PL
W niniejszym artykule rozpatruje się modele pojazdu w postaci skończonych belek Bernoulliego-Eulera czy Timoshenki, poruszających się po torze potraktowanym jako nieskończoną belkę na odpowiednim podłożu. Jako graniczny przypadek, klasa modeli zawiera analizowane we wcześniejszych publikacjach wędrujące siły skupione o przebiegu harmonicznym w czasie. W celu otrzymania rozwiązań stosuje się techniki analityczne i numeryczne. W zakresie podkrytycznych prędkości uzyskano rozwiązania przejściowe dążące do znanych rozwiązań ustalonych.
9
Duże siły osiowe w belkach na dwuparamrtrowym podłożu o zmiennych współczynnikach
Ataman M., Szcześniak W.
Logistyka
|
2014
|
nr 6
1523-1528
PL
W pracy przeanalizowano sprężystą belkę Bernoulliego-Eulera o swobodnych końcach spoczywającą na dwuparametrowym, jednokierunkowym podłożu Pasternaka. Na belkę działa w środku rozpiętości siła skupiona lub równomiernie rozłożone obciążenie ciągłe. Dodatkowo belka jest obciążona dużą ściskającą siłą osiową. Belkę przeanalizowano przy różnych wartościach siły osiowej. W pierwszej części pracy rozważano podłoże o stałych współczynnikach, natomiast w drugiej części rozwiązano zadanie przy współczynnikach zmieniających się na długości belki. Równania równowagi belki rozwiązano bezpośrednio i numerycznie. Wyniki rozwiązania przedstawiono na rysunkach. W opracowaniu zamieszczono wykaz literatury dotyczącej podłoży i belek na podłożach jedno i wieloparametrowych o stałych i zmiennych współczynnikach. Wyniki opracowania mogą być wykorzystane przez projektantów fundamentów i ław fundamentowych oraz projektantów nawierzchni drogowych i kolejowych.
EN
In the paper the elastic Bernoulli-Euler beam of free ends resting on two-parameter, unidirectional Pasternak foundation is analyzed. Two cases of loading are considered: concentrated force applied to the middle point of the beam and uniformly distributed load. In addition, the beam is subject to large compressive axial force. The beam was analyzed at various values of axial force. In the first part of the paper foundation with constant coefficients was considered, while the second part of the paper is devoted to the foundation with coefficients changing along the beam. The equations of the beam equilibrium were solved directly and numerically. Results of solution are shown in the figures. The article presents a numerous items of literature concerning elastic foundations and beams resting on one or multi-parameter foundations with constant or variable coefficients.
10
Belka Eulera na podłożu sprężystym Winklera obciążona impulsem siły
Ataman M., Szcześniak W.
Logistyka
|
2014
|
nr 3
114--121
PL
W pracy podano rozwiązanie analityczne zadania sprężystej belki Bernoulliego-Eulera spoczywającej na bezinercyjnym podłożu Winklera, obciążonej impulsem siły. Rozwiązanie analityczne podano w postaci nieskończonego szeregu funkcji własnej zadania brzegowego. W przykładzie obliczeniowym rozważano dwa przypadki przyłożenia impulsu do belki, w połowie rozpiętości przęsła oraz w odległości a=1/4l od lewej podpory. Zadanie analizowano przyjmując różne współczynniki podłoża sprężystego Winklera: od zera do 107 N m3 . Wyniki obliczeń pokazano graficznie na rysunkach 1 do 8. Wykresy ugięć belki przedstawiono w postaci bezwymiarowej. Na podstawie wykresów można stwierdzić, że przemieszczenia spowodowane obciążeniami impulsowymi w belkach mają falowy charakter. Rozwiązane zadanie ma zastosowanie praktyczne w dynamice konstrukcji inżynierskich, na przykład przy uderzeniu koła o szynę kolejową, a także w przypadku nawierzchni drogowych i lotniskowych, gdzie obciążenia impulsowe mają znaczący wpływ na trwałość nawierzchni, a także na komfort pasażerów.
EN
In the paper, analytical solution of the problem of the elastic Bernoulli-Euler beam resting on the massless Winkler foundation, under impulse load is presented. Analytical solution is given in the form of an infinite series of eigenfunctions of the boundary problem. In the numerical example, impulse load is applied to the beam in the middle-point of the beam and at the distance a=1/4 l from the left support. The problem was analyzed assuming different coefficients of the elastic Winkler foundation: from zero to 107 N m3 . Results of calculations are shown graphically in the Figures 1 to 8. The deflections of the beam are presented in a dimensionless form. From these graphs, it can be concluded that the displacement of the beam due to the impulse loads have a wave character. Solved problem has practical application in the dynamics of engineering structures, such as the impact of a wheel with a rail, and in the case of the road and airport pavements, where the impulse load has a significant impact on the durability of the pavement, as well as on the comfort of passengers.
11
Content available Solution of differential equation for the Euler-Bernoulli beam
Zamorska I.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2014
|
Vol. 13, nr 4
157--162
EN
The paper presents the solution of a fourth order differential equation with various coefficients occurring in the vibration problem of the Euler-Bernoulli beam. The concerning equation is written as a first order matrix differential equation. To solve the equation, the power series method is proposed.
12
Content available Vibrations and stability of Bernoulli-Euler and Timoshenko beams on two-parameter elastic foundation
Obara P.
Archives of Civil Engineering
|
2014
|
Vol. 60, nr 4
421--440
EN
The vibration and stability analysis of uniform beams supported on two-parameter elastic foundation are performed. The second foundation parameter is a function of the total rotation of the beam. The effects of axial force, foundation stiffness parameters, transverse shear deformation and rotatory inertia are incorporated into the accurate vibration analysis. The work shows very important question of relationships between the parameters describing the beam vibration, the compressive force and the foundation parameters. For the free supported beam, the exact formulas for the natural vibration frequencies, the critical forces and the formula defining the relationship between the vibration frequency and the compressive forces are derived. For other conditions of the beam support conditional equations were received. These equations determine the dependence of the frequency of vibration of the compressive force for the assumed parameters of elastic foundation and the slenderness of the beam.
13
Content available remote Variational iterational method in stability analysis of beams under nonconservative forces
Glabisz W., Jarczewska K., Zielichowski-Haber W.
Archives of Civil and Mechanical Engineering
|
2013
|
Vol. 13, no. 1
82--87
EN
The aim of this paper is to demonstrate the effectiveness of VIM in the analysis of the stability of prismatic and nonprismatic (multisegmental) Euler–Bernoulli beams under static nonconservative loads. The application of VIM to the analysis of beam problems may lead to solutions which can form the basis for the evaluation of the quality of the numerical methods used in the problems. The general Lagrange multipliers for the Euler–Bernoulli beam equation are presented. The convergence of VIM for the multipliers is discussed and an exemplary solution to the problem of the stability of the multisegmental beam under nonconservative loads is presented.
14
Content available remote The use of genetic algorithm for identification of vibration model on the example of Bernoulli-Euler beam
Cekus D., Waryś P.
Vibrations in Physical Systems
|
2010
|
Vol. 24
75--80
EN
In the paper, in the discrete-continuous model, the spring constants replacing the rotational and translational restrained end of the Bernoulli-Euler beam have been identified on the basis experimental investigations and formulation of optimization problem. The mathematical model of free vibration problem of analyzed system has been formulated and solved according to the Lagrange multiplier formalism. Frequencies and mode shapes of free vibration, which have been obtained from the experimental investigations, have been used to formulate optimization problem. Optimization has been based on the genetic algorithm. The presented proceeding’s stages allow identification any parameters of discrete-continuous systems.
PL
W pracy na podstawie przeprowadzonych badań eksperymentalnych oraz sformułowania zadania optymalizacyjnego zidentyfikowano stałe sprężystości sprężyn rotacyjnej i translacyjnej zastępujących w modelu dyskretno-ciągłym zamocowanie jednostronne belki Bernoulliego-Eulera. Model matematyczny zagadnienia drgań swobodnych analizowanego układu został sformułowany i rozwiązany zgodnie z formalizmem mnożników Lagrange’a. Jako rezultat przeprowadzonych badań eksperymentalnych otrzymano częstości i postacie drgań własnych, które wykorzystano do sformułowania zagadnienia optymalizacyjnego. Algorytm optymalizacyjny bazował na algorytmie genetycznym. Przedstawione etapy postępowania pozwalają na identyfikację dowolnych parametrów układów dyskretno-ciągły.
15
Content available remote Stochastic vibration of a Bernoulli-Euler beam under random excitation
Kukla S., Owczarek A.
Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej
|
2005
|
Vol. 4, nr 1
71-78
EN
In this paper the problem of randomly excited vibration of a Bernoulli-Euler beam with an elastic support is considered. The pointwise, stationary random in time force effects on the beam in a fixed point, exciting its transverse vibration. The statistical properties of the response are described in terms of covariance of the random excitation. The effect of position of the random force as well the rigidity of the elastic support on the standard deviation of the beam deflection has been numerically investigated.
16
Drgania powierzchni gruntu wymuszone przez pociąg poruszający się w tunelu
Kozioł P.
Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
|
2004
|
z. 102
217-224
PL
W pracy przedstawiono dwuwymiarowy model tunelu kolejowego, składający się z belki typu Eulera-Bernoulliego zanurzonej w gruncie, na pewnej głębokości, równolegle do jego powierzchni. Wyznaczono wartość prędkości krytycznej dla zaproponowanego modelu. Dokonano analizy drgań powierzchni gruntu dla stałego obciążenia poruszającego się jednostajnie wzdłuż belki, przy zmieniającej się gęstości oraz module Younga warstw leżących nad i pod belką. Zaprezentowano numeryczne wyniki dla wartości przemieszczeń na powierzchni oraz dokonano parametrycznej analizy w przestrzeni transformat dla prędkości poniżej i powyżej wartości krytycznej.
EN
A two-dimensional model of the tunnel with an Euler-Bernoulli beam located in the ground, parallel to the surface at some depth, is considered. Critical velocity of the moving load in the presented model is calculated. The surface vibrations of elastic layer are analysed under constant load moving uniformly along the beam. The analysis is carried out with changing mass densities and Young's moduli of the layers, above and under the beam. The displacements at the surface are obtained numerically and parametric study in the frequency domain in the sub-critical and the super-critical cases is done.
17
Analiza drgań własnych belek na podłożu Własowa
Kaleta B.
Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
|
2004
|
z. 102
185-192
PL
W pracy zastosowano zmodyfikowany model podłoża Własowa do analizy drgań własnych belek typu Bernoulliego-Eulera, spoczywających na sprężystym podłożu. Przeanalizowano wpływ grubości warstwy sprężystej gruntu oraz długości belki przy zmieniającej się podatności gruntu na rozwiązanie zagadnienia własnego.
EN
A modified Vlasov model has been used to analyse free vibrations Bernouli-Euler beams resting on elastic foundation. The effect of the depth of elastic layer and beam length on the natural frequency has been studied in detail.
18
Content available remote Free Vibrations of a Rectangular Plate Elastically Connected with Beams
Kukla S.
Vibrations in Physical Systems
|
2004
|
Vol. 21
235--238
19
Analiza układów prętowych z niejednorodnymi warunkami brzegowymi metodą funkcji własnych
Łasecka M.
Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska
|
2002
|
z. 95
349-358
PL
W pracy przedstawiono możliwość zastosowania metody funkcji własnych do analizy jednowymiarowych układów prętowych o strukturze dyskretnej z niejednorodnymi warunkami brzegowymi. Koncepcję omówiono na przykładzie zginania belki Eulera-Bernoulliego, której węzły brzegowe oparte są na sprężystych podporach o niezerowych przemieszczeniach, a obciążenie stanowi dowolny ciąg węzłowych sił skupionych. Do obliczeń przyjęto dyskretny podział belki na dwuwęzłowe elementy skończone. Warunki równowagi zapisano w postaci równań różnicowych, których rozwiązania otrzymano w postaci analitycznej.
EN
A possibility of application of eigenfunction method for beam systems with discrete structure with non-homogeneous boundary conditions is presented. A conception is given for example of bending of Euler-Bernoulli beam. Its boundary nodes are elastically supported and have non-zero displacements. The beam is loaded by an arbitrary set of nodal forces. The discretisation of the beam into two-node finite elements is adopted. The equilibrium conditions are expressed in the form of difference equations. These equations are solved analytically.
20
Content available remote Considerations concerning transverse vibrations problem for viscoelastic cantilever beam with a coupling and loaded axial force in an aspect of model theory
Cabański J.
Vibrations in Physical Systems
|
2002
|
Vol. 20
122--123
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.