Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On the mathematical theory of evidence in navigation

Filipowicz W.

Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Szczecinie

|

2016

|

nr 45 (117)

159--167

EN

In most problems encountered in navigation, imprecision and uncertainty dominate. Methods of their processing rely on rather obsolete formalisms based on probability and statistics. Available solutions exploit a limited amount of available data, and knowledge is necessary to interpret the achieved results. Profound a posteriori analysis is rather limited; thus, the informative context of solutions is rather poor. Including knowledge in a nautical data processing scheme is impossible. Remaining stuck with the traditional formal apparatus, based on probability theory, one cannot improve the informative context of obtained results. Traditional approaches toward solving problems require assumptions imposed by the probabilistic model that exclude possibility of modelling uncertainty. It should be noticed that the flexibility of exploited formalism decide the quality of upgrading models and, subsequently, on the universality of the final results. Therefore, extension of the available formalisms is a challenge to be met. Many publications devoted to the mathematical theory of evidence (MTE) and its adaptation for nautical science in order to support decision making in navigational processes have enabled one to submit and defend the following proposition. Many practical problems related to navigational ship conducting and to feature uncertainty can be solved with MTE; the informative context of the obtained results is richer when compared to those acquired by traditional methods. Additionally, a posteriori analysis is an inherent feature of the new foundations. The brief characteristics of a series of publications devoted to the new methodology are the main topics of this paper.

2

Evidence Representations in Position Fixing

Filipowicz W.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 10b

256-260

EN

Uncertain data are used in navigation, thanks to the nautical knowledge position is then fixed and evaluated. Data processing is rather limited since traditional mathematical apparatus based on probability theory with necessary assumptions is not flexible enough to include knowledge and ignorance into position fixing calculation scheme. Limited possibility is available regarding fix accuracy evaluation. In the paper possibilistic extension of Mathematical Theory of Evidence is explored as new platform enabling modeling and solving problems with uncertainty.

PL

Niepewne dane są używane w nawigacji, na ich podstawie, dzięki nautycznej wiedzy, pozycja obserwowana jest określana i oceniana. Przetwarzanie danych wejściowych jest raczej ograniczone głównie z powodu ograniczeń tradycyjnie wykorzystywanego aparatu matematycznego. Aparat taki, oparty na podejściu probabilistycznym, narzuca szereg uwarunkowań, a jego elastyczność nie pozwala na uwzględnienie wiedzy jak i ignorancji. W artykule posybilistyczne rozszerzenie Matematycznej Teorii jest przedmiotem eksploracji, jako nowa platforma umożliwiająca modelowanie i rozwiązywania zadań z niepewnością.

3

Fuzzy Reasoning Algorithms for Position Fixing

Filipowicz W.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 12

1491-1494

EN

Mathematical Theory of Evidence (MTE) provides methods for reasoning on certain hypothesis based on relative events. In navigation one tries to fix position based on imprecise indications of various aids. The Theory exploits events that can be expressed by fuzzy sets. In the presented application membership grades are degree of location of each element of the search space within selected ranges. Fuzzy sets contain allocation of points within an area of possible ship position. It will be shown how to use the scheme of Dempster-Shafer combination in order to fix position of the ship based on distances and/or bearings taken in terrestrial navigation. The method for adjustment of search space point location is discussed.

PL

Artykuł poświęcony jest algorytmom określania pozycji na podstawie obserwacji obiektów stałych. W poprzednim swoim opracowaniu autor przedstawił koncepcję wykorzystania Matematycznej Teorii Ewidencji do wyznaczania pozycji statku. Teoria wykorzystuje miary przekonania i domniemania i operuje na strukturach przekonań. Struktury te pozwalają zakodować wiedzę nawigatora dokonującego pomiarów, jak też wyrazić jego niepewność. Składanie rozmytych struktur przekonań prowadzi do selekcji punktu będącego obserwowaną pozycją statku. Zaproponowano prosty algorytm rozwiązania postawionego problemu, był on jednak wrażliwy na niewłaściwe, początkowe rozmieszczenie punktów przestrzeni poszukiwań. Prezentowany algorytm likwiduje to ograniczenie i poprawia jakość otrzymanej pozycji. Siatka określająca zbiór punktów przestrzeni poszukiwań jest wielokrotnie losowo przemieszczana. Dla każdego położenia rejestrowana jest wartość najlepszego rozwiązania, odpowiednia lokalizacja jest następnie wykorzystywana do dalszych obliczeń.

4

Struktury przekonań i ich zastosowanie w nawigacji

Filipowicz W.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2009

|

nr 3 (20)

53-82

PL

W pracy przedstawiono metodę wyznaczania pola kwantyzacji w obrębie którego znajduje się rzeczywista pozycja statku. Zaproponowana metoda wykorzystuje mechanizmy Matematycznej Teorii Ewidencji. Podstawą kalkulacji jest wiedza na temat jakości wskazań poszczególnych systemów nawigacyjnych. Przyjęto, że do dyspozycji pozostają statystyczne oceny parametrów rozrzutu pozycji wskazywanych przez każdy z systemów. Potrzebne są także ogólne oceny poszczególnych urządzeń, a także jest opinie na temat wiarygodności wskazywanych pozycji. Opinie takie ma najczęściej charakter subiektywny. W prezentowanym materiale, na początku, założono, że znane są dokładne wartości ocen. Dane dotyczące parametrów statystycznych rozrzutu pozycji oraz oceny systemów posłużyły do zdefiniowania struktur przekonań, które są podstawowymi elementami w MTE. Pojedyncza struktura przekonań związana jest ze wskazaniami jednego urządzenia. Zawiera ona wektory położeń, czyli zbiory wartości określające stopnie przynależności środków pól kwantyzacji do obszaru o określonym prawdopodobieństwie rzeczywistej pozycji w odniesieniu do wskazań konkretnego systemu. Wyróżniono cztery zakresy odległości numerując je od I do IV, w pierwszym prawdopodobieństwo pozycji jest na poziomie 0,68 w ostatnim zaś bardzo bliskie zeru. Elementy wektorów położeń środków pól kwantyzacji określano posługując się funkcjami przynależności, których różne postaci były przedmiotem oddzielnych rozważań. Zaprezentowano funkcje wielokątowe, Gaussa oraz sigmoidalne. Wskazano na kształty wielokątowe jako wystarczające do celów tworzenia wstępnych modeli, lecz ostatecznie zdecydowano o wykorzystaniu funkcji sigmoidalnych jako najlepiej nadających się do rozwiązania postawionego zadania. Decydujące o wyborze tego typu funkcji kryteria jakości to: podział jedności oraz pojedynczy, praktycznie niezauważalny punkt nieciągłości występujący w przypadku określania przynależności do obszarów II i III.

EN

Mathematical Theory of Evidence provides methods of upgrading hierarchy among elements of power set of given frame of discernment. The elements are expressed as crisp ar fuzzy values. Fuzzy values are represented by fuzzy sets. They can express expert opinions on, for example, safety of navigation within restricted area. The approach was exploited by the author in his previous paper [3} where method of evaluation of safety of navigation was proposed. Membership grades are usually frequencies of occurrence of each member of the frame of discernment. The way of interpretation is not limited to such case and can be different quite often. In this paper fuzzy sets contain allocation of given point to an area of possible ships position. It will be shown how to use the scheme of combination in order to fix position of a ship at open sea provided a few navigational aids are available.