The vibration analysis of beam structures with reinforcing core is presented in this paper. The fundamental mathematical formulations describing the bending vibrations of general composite beam structure are developed. Based on these formulations, the modifying function fM(ΔrS, Δ EJ) taking into account all of the relevant changes of beam and core structural parameters is derived. The required modal properties of beam structure are obtained by application the reinforcing core. The different material properties of beam and core are considered. The effects of material properties and geometrical parameters of reinforcing core on natural frequencies of composite beam structures are presented.
The possibilities of application of the perturbation method to the analysis of strongly non-linear free vibrations of beams are discussed. The geometrical non-linearity is taken into account. The finite element method is used for the description of the dynamic behaviour of beams. The first order perturbation equation is solved and the obtained solution is compared with the solution found with the help of the harmonic balance method which is widely used and applicable to the analysis of strongly non-linear dynamic systems. It was proved that both solutions are almost identical and differences are negligibly small. The numerical procedure enabling determination of backbone curves is also briefly described. Theoretical results are supplemented by a description of the results of typical calculations.
PL
W pracy omawia się możliwości zastosowania metody perturbacji do analizy silnie nieliniowych drgań własnych belek. Uwzględnia się nieliniowości geometryczne. Użyto metody elementów skończonych do opisu dynamicznego zachowania belek. Podano rozwiązanie równania pierwszego przybliżenia metody perturbacji. Wykazano, że jest ono bardzo bliskie rozwiązaniu uzyskiwanemu za pomocą metody bilansu harmonicznych; metody powszechnie stosowanej do analizy układów silnie nieliniowych. Opisano procedurę numeryczną umożliwiającą wyznaczanie krzywych szkieletowych. Rozważania teoretyczne uzupełniono omówieniem wyników przykładowych obliczeń.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.