Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Kozubski R.

1 2009

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: badanie przemian strukturalnych w stopach

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Metody Monte Carlo w badaniach przemian strukturalnych w stopach i związkach międzymetalicznych w skali atomowej

Kozubski R.

Inżynieria Materiałowa

2009

Vol. 30, nr 2

108-117

Modelowanie w skali atomowej przemian strukturalnych zachodzących W materiałach w naturalny sposób oparte jest na termodynamice statystycznej. Główny postulat tej dziedziny fizyki mówi, że obserwowane (mierzone) wartości makroskopowych parametrów opisujących własności układu, takich jak opór elektryczny, namagnesowanie czy energia wewnętrzna, są średnimi z wartości tych parametrów odpowiadających tzw. mikrostanom układu - tj. konkretnym układom stanów każdego z osobna atomu czy cząsteczki budujących układ [l], W stanie równowagi termodynamicznej układu jego mikrostany występują z prawdopodobieństwem, którego wartość określona przez teorię zależy od warunków tej równowagi (tab. I). Metoda Monte Carlo pozwala na przybliżone obliczanie średnich poprzez sumowanie po skończonym zbiorze mikrostanów wybranych losowo metodą tzw. próbkowania ważonego [2], Po omówieniu podstaw tej procedury następuje przedstawienie ugruntowanych mocno w termodynamice statystycznej zastosowań techniki Monte Carlo do symulowania stanów równowagi termodynamicznej, jak również kinetyki dochodzenia do tych stanów. W dalszej części artykuł omawia realizację metody w badaniach przemian strukturalnych krystalicznych układów międzymetalicznych (tab. 2), gdzie mikrosta-nami są poszczególne konfiguracje atomów na węzłach sieci, zaś zmiany mikrostanów polegają na zmianach położeń atomów odbywających się poprzez przeskoki atomów do sąsiadujących z nimi wakancji (rys. I). Ostatnia część artykułu zawiera przykłady badań prowadzonych przez autora metodą symulacji Monte Carlo. Pierwszy przykład dotyczy wyjaśnienia złożonej struktury relaksacji "porządek-porządek" w związku międzymetalicznym Ni,AI [8] (rys. 3). Szczegółowa analiza statystyki przeskoków atomowych podczas symulowanych relaksacji (rys. 4) pozwoliła tu powiązać obserwowane eksperymentalnie dwie skale czasowe relaksacji z dwoma rodzajami korelacji tych przeskoków (rys. 5). Drugi przykład dotyczy symulacji spontanicznej reorientacji wariantu c nadstruktury Ll(1 w cienkich warstwach FePt [9, 24] (rys. 6). Proces, bardzo ważny z punktu widzenia zastosowań cienkich warstw FePt, wynika z istnienia powierzchni swobodnych w układzie i dopiero po zidentyfikowaniu metodą symulacji Monte Carlo został zaobserwowany doświadczalnie [26]. W ostatnim przykładzie zaprezentowana została metoda symulacji Monte Carlo na układzie otwartym (SGCMC), za pomocą której, w ramach modelu równowagi faz w gazie sieciowym [18], określono temperaturową zależność stężenia wakancji termicznych w związku międzymetalicznym o nadstrukturze B2 (rys. 8, 9) oraz zidentyfikowano warunki tworzenia się tzw. defektów potrójnych [27] (rys. 7).

Atomistic modelling of structural transformations in materials is naturally based on statistical thermodynamics. The main postulate of this domain of physics claims that the observed (measured) values of macroscopic parameters quantifying such properties as electrical resistivity, magnetization, internal energy etc. result from averaging over so called microstates of systems. The microstates correspond to conerete combinations of states of all atoms (molecules) building the system [1], In thermodynamic equilibrium the microstates appear with a probability determined by the theory and depending on the conditions of equilibrium (Tab. 1). The Monte Carlo method allows the averages to be estimated by summing over a finite number of microstates chosen at random by means of so called importance sampling [2], Principles of the procedurę are described and it is shown how, following strictly the rules of statistical thermodynamics, the Monte Carlo method may be applied in the simulation of equilibrtum states, as well as of the kinetics of relaxation to these states. It is then discussed how the generał concepts are realized when simulating structural transformations in crystalline intermetallic systems (Tab. 2). The changes of microstates corresponding here to particular atomie configurations over lattice sites are due to atomie migration realized by jumps to nn vacancies (Fig. 1). Examples of Monte Carlo studies performed by the author are given in the last part of the paper. As the first example, a study of a complex struc-ture of "order-order" relaxations in Ni,Al [8], (Fig. 3) is briefly discussed. Detailed analysis of atomie jump statistics during the simulated relaxations (Fig. 4) lead to the explanation of the effect of experimentally observed two time scales operating in the process in terms of two schemes of atomie jump correlations observed in the simulations (Fig. 5). The second example refers to spontaneous re-orientation of a c-variant of the Ll0 superstructure in a thin-layered FePt [9, 24] (Fig. 6). The process, critical for the tech-nological applicability of the materiał, is triggered by free surfaces and was observed experimentally [26] only after having been found in simulations. At the end, a method of Semi-Grand Canonical Monte Carlo (SGCMC) is briefly presented when applied to the detennination of equilibrium vacancy concentration in B2 ordering intermetallics. The method was implemented with a specific model of phase equilibria in a lattice gas [18] (Fig. 8, 9) and allowed the detennination of the conditions for triple defect generation [27] (Fig. 7).