Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Optymalizacja wybranych procesów inżynierii chemicznej z dyspersją wzdłużną

Poświata A.

Prace Wydziału Inżynierii Chemicznej i Procesowej Politechniki Warszawskiej

|

2018

|

Vol. 40, z. 1

3--159

PL

W pracy przedstawiono problem optymalizacji dwóch wybranych procesów inżynierii chemicznej. Rozważano proces fluidalnego ogrzewania rozdrobnionego ciała stałego w poziomym fluidyzacyjnym wymienniku ciepła oraz reakcje chemiczne przebiegające w rurowym reaktorze przepływowym. Uwzględniono, że w strumieniu materiału przepływającym wzdłuż aparatu zachodzi proces mieszania na skutek występowania dyspersji wzdłużnej (osiowej). Opisano modele matematyczne dla rozważanych procesów i metodę ich przekształcenia do postaci umożliwiającej zastosowanie w wybranym algorytmie optymalizacyjnym - ciągłym algorytmie zasady maksimum, tzw. algorytmie Pontryagina. Dla problemu ogrzewania fluidalnego jako wskaźnik jakości przyjęto funkcję opisującą całkowity koszt tego procesu. Ten wskaźnik jakości przekształcono do równoważnej postaci, w której koszty procesu wyrażone są w jednostkach egzergii. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano optymalnego profilu temperatury gazu wzdłuż aparatu fluidyzacyjnego oraz optymalnej wartości przepływu tego gazu. W pierwszym etapie obliczenia optymalizacyjne przeprowadzono dla procesu ogrzewania z tłokowym przepływem ciała stałego wzdłuż wymiennika, następnie rozszerzono model, uwzględniając dyspersję wzdłużną, która opisuje proces mieszania się cząstek ciała stałego wzdłuż aparatu. Obliczenia przeprowadzono dla szerokiego zakresu parametrów procesu i parametrów ekonomicznych obecnych we wskaźniku jakości. Rozpatrywano cały zakres zmienności współczynnika dyspersji od procesu przebiegającego w złożu fluidalnym z idealnym wymieszaniem ciała stałego aż do procesu - w złożu z przepływem tłokowym. W problemach optymalizacji reaktorów rurowych z przepływem dyspersyjnym analizowano problem maksymalizacji końcowego stężenia pożądanego produktu dla trzech typów pierwszorzędowych reakcji chemicznych: reakcje odwracalne, reakcje równoległe i reakcje następcze. Wyprowadzono dwie równoważne postacie wskaźnika jakości opisujące końcowe stężenie pożądanego produktu, które mogą być zastosowane w przyjętym algorytmie optymalizacyjnym. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano optymalnego profilu temperatury i czasu przebywania w reaktorze maksymalizujących stężenie właściwego produktu. W obliczeniach optymalizacyjnych analizowano pełny zakres możliwych wartości współczynnika dyspersji od reaktora z idealnym wymieszaniem do reaktora z przepływem tłokowym dla różnych wartości hamiltonianu, który jest tu miarą kosztów inwestycyjnych. Dla każdego rozważanego typu reakcji chemicznej analizowano także proces izotermiczny zarówno dla zerowych, jak i skończonych wartości hamiltonianu. Dla obu rozważanych procesów, ogrzewania fluidalnego oraz reakcji chemicznych w przepływowym reaktorze rurowym, przedstawiono i przedyskutowano otrzymane wyniki obliczeń optymalizacyjnych. Przeanalizowano wpływ poszczególnych parametrów na przebieg procesów optymalnych, ze szczególnym uwzględnieniem wpływu dyspersji.

EN

The paper presents an optimization problem of two selected processes of chemical engineering in which a partial mixing process occurs due to longitudinal (axial) dispersion occurring in the stream of transformed matter flowing through the apparatus. The paper considers processes of fluidized heating of fine solid particles in a horizontal fluidized heat exchanger and chemical reactions in tubular flow reactors. Mathematical models of these processes and their adaptation to the form used in the selected optimization algorithm (continuous algorithm of the Maximum Principle, also called the Pontryagin's algorithm) are described. The performance index (quality index) used for the fluidized bed problem describes the total cost of the heating process expressed in exergy units. The optimal profile of gas temperature and total gas flowrate was to be found in the course of optimization calculations. In the first stage, optimization calculations were performed for a heating process with plug flow of solid particles, then the model was extended with longitudinal dispersion that takes into account the mixing of solid particles along the apparatus. The calculations were performed for a wide range of values of process parameters and thermo-economic parameters occurring in the performance index. The whole range of dispersion coefficient variability (from processes with ideal mixing of solids particles to processes with plug flow of these particles) was investigated. Three types of first-order chemical reactions were considered in the optimization of tubular reactors. These were reversible reactions, parallel reactions and sequent reactions. A performance index used in this problem describes the final concentration of the desirable reaction product. Two equivalent performance indexes were derived that can be applied in the used optimization algorithm. Optimization calculations were performed to determine the optimal temperature profile along the reactor and optimum residence time which maximizes the final concentration of the desired reaction product. Like in the problem of fluidized heating, a full range of dispersion coefficient values was analyzed, i.e. from the reactor with ideal mixing to the reactor with plug flow. Moreover, a wide range of Hamiltonian values that were o measure of investment costs was investigated. At the beginning of each chapter related to a particular type of the considered chemical reaction, an isothermal process was analyzed. The method of applying the Pontryagin 's algorithm for optimization of isothermal processes was discussed for various Hamiltonian values. For both considered processes, the results of optimization calculations were presented and discussed to analyze the influence of process parameters on the optimal run of processes and especially the influence of the dispersion rate. Despite such different processes and quality indicators we can identify some characteristic similarities for dependences between optimal apparatus size and dispersion coefficients, as well as Hamiltonian values.

2

Optymalizacja stopnia przemiany dla reakcji odwracalnych w reaktorach z dyspersją osiową

Poświata A.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2013

|

Nr 4

366--367

PL

W pracy przedstawiono metodę optymalizacji reakcji odwracalnej pierwszego rzędu przebiegającej w reaktorze rurowym z dyspersja osiową. Jako kryterium optymalności procesu przyjęto maksymalizację końcowego stopnia przereagowania. W obliczeniach optymalizacyjnych zastosowano ciągły algorytm zasady maksimum poszukując optymalnego profilu temperatury wzdłuż reaktora. Przedstawiono i przeanalizowano przykładowe wyniki optymalizacji dla rozważanego procesu.

EN

An optimization method of first-order reversible reaction proceeding in a tubular reactor with axial dispersion is presented in the paper. The final conversion degree was adopted as a criterion for process optimality. A continuous version of the Maximum Principle Algorithm was applied in optimi-zation. During calculations a profile of optimal temperature along the reactor was searched. Some exemplifying results of optimization are presented, analyzed and described.

3

Generalized semi-opened axial dispersion model

Bártová D., Jakeš B., Kukal J.

Archives of Control Sciences

|

2012

|

Vol. 22, no. 1

59-75

EN

The axial dispersion model (ADM) is studied and then generalized by a new form of the left boundary condition of semi-open flow system. The resulting parameter driven model covers the traditional axial models: axial closed-opened dispersion model with enforced input concentration (AEO), axial closed-opened dispersion model with input Danckwerts' condition (ACO), and axial opened-opened model (AOO). It also enables development of the degraded axial model (ADO). The research is concerned with both modeling and mathematical solution. Also, many numerical aspects of computer realization are discussed.

4

Axial dispersion models and their basic properties

Bartova D., Jakes B., Kukal J.

Archives of Control Sciences

|

2009

|

Vol. 19, no. 1

5-22

EN

The paper is oriented to summary of important basic relations, which characterize behavior of four axial dispersion models (AEO: axial enforced closed-open model, ACO: axial closed-open model, ACC: axial closed-closed model, AOO: axial open-open model) and three referential models (ideal mixed model, plug flow model, cascade of ideal mixers without back-mixing). Selected basic properties (parametric characteristics) of these models can be used for parameter identification of included hydrodynamic flow structure models. Mathematical description of models including initial and boundary conditions, transfer function, model transient response to Dirac impulse as weighting (impulse) function, model transient response to step function as step response are included in this study. There are also included further characteristics of impulse function: raw moments up to 4th order, variance, variation coefficient, skewness , kurtosis, location and value of mode. Complete set of these characteristics for all studied models is collected (model-by-model) in seven tables. The authors declare several properties of weighting function as key ones: value of 1st raw (dimensional) moment, parametric values and mode properties, related to dependence on Peclet number. The plots of parametric values and mode properties vs. Peclet number are mentioned in the paper for four studied axial dispersion models.

5

Dyspersja wzdłużna w krystalizatorze fluidalnym

Wójcik J. A.

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

|

2001

|

T. 22, z. 3E

1513--1518

PL

Przedstawiono model procesu krystalizacji fluidalnej uwzględniający dyspersję wzdłużną. Przeprowadzono symulacje komputerowe i porównano wyniki z doświadczeniem Toyokury [1] i wartościami obliczonymi przy założeniu przepływu tłokowego z artykułu [2], Uzyskane dominanty rozkładów, a nawet skład ziarnowy produktu jest bliski wartościom eksperymentalnym.

EN

Model of fluidized-bed crystallizer with axial dispersion, based on the crystal flux vector in particle phase space, is introduced. Computer simulations are performed and results are compared with experiment of Toyokura [1] and plug flow model from [2]. Values of parameters of crystal size distribution calculated, especially mass fraction and the mode, are very close to experiment.

6

Dyspersja submikronowych cząstek aerozolowych w filtrach włókninowych

Podgórski A., Moskal A.

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

|

2001

|

T. 22, z. 3D

1139--1144

PL

Przedstawiono wyniki obliczeń penetracji submikronowych cząstek aerozolowych w uporządkowanych i losowych strukturach filtra włókninowego. Symulacje wykonano uproszczoną metodą dynamiki brownowskiej. Porównując wyniki penetracji cząstek w całym filtrze z penetracją obliczoną przy założeniu stałej sprawności dla wszystkich włókien określono zależność efektywnego współczynnika dyspersji osiowej od wielkości cząstki.

EN

Results of submicron aerosol particles penetration in ordered and random fibrous filter structures obtained using a simplified Brownian dynamics algorithm were reported. Effect of the particle diameter on the effective axial dispersion coefficient was determined by comparing penetration of the particles through the entire filter with the penetration obtained assuming a constant efficiency for all fibres.

7

O dwóch zagadnieniach optymalizacyjnych w projektowaniu reaktorów rurowych

Tabiś B., Grzywacz R.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2000

|

Nr 1

16-19

PL

Analizowano dwa popularne modele nieizotermicznych reaktorów rurowych, a mianowicie model z dyspersją wzdłużną i model przepływu tłokowego. Wykazano istnienie optymalnej wartości liczby Pecleta w politropowym reaktorze rurowym z dyspersją wzdłużną. Podjęcie analizy ekonomicznej prowadzi również do zagadnienia optymalnej temperatury surowca w reaktorze adiabatycznym o przepływie tłokowym nawet dla reakcji nieodwracalnych.

EN

Two common models of nonisothermal tubular reactors were analysed, i.e. the model with axial dispersion and the plug flow model. The existence of optimal values of the Peclet number in a polytropic tubular reactor with axial mixing was shown. Undertaking of the economic analysis leads also to the problem of optimal feed temperature in a plug flow reactor even for irreversible chemical reactions.