Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Czym są traktory IFS?

Skakuj Justyna

MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych

|

2023

|

Nr 5

121-136

PL

Artykuł ten jest poświęcony konstrukcji, charakterystycznym własnościom oraz głównym definicjom i twierdzeniom związanym z atraktorami. Pierwsza część zawiera podstawowe informacje niezbędne do wprowadzenia Czytelnika w omawianą tematyką. Druga część skupia się na pojęciach istotnych dla zdefiniowania atraktorów, takich jak odwzorowanie zwężające, zbiory niezmiennicze, układ IFS i na przedstawieniu definicji samych atraktorów. W ostatniej części przedstawione zostały przykłady typowych atraktorów.

2

Zastosowanie topologicznej analizy funkcji lokalizacji elektronów (ELF) do badania struktury elektronowej molekuł

Berski Sławomir

Wiadomości Chemiczne

|

2019

|

[Z] 73, 1-2

5--32

EN

In 1990 Becke and Edgecombe proposed a description of electron localisation in atomic and molecular systems based on the formalism of the second-order reduced density matrices in the form of Electron Localisation Function, ELF. In 1994 Silvi and Savin, of Pierre and Marie Curie University in Paris, presented how to describe local electronic structure of chemical bonds and how to classify them based on topological analysis of ELF, thereby used the methodology developed in 1970s by Bader to study the topology of molecular electron density. In 2003 Popelier formulated a capacious methodology: „Quantum Chemical Topology”, which groups under one umbrella all methods of computational quantum chemistry using concepts such as: attractor, basin of attractor, gradient vector field, gradient path, and in 2010 a conference was held, entitled: „Twenty Years ELF” referring to the 20 year period of reserach using the topological analysis of ELF. The author, since 1994 working – in collaboration with Prof. Silvi – on the application of the topological analysis of ELF for elucidation of electronic structure of molecules and mechanism of chemical reactions, discusses the methodology of research and presents example of the results concerning the nature of chemical bonding in molecular systems.

3

Reproducing Kernel Hilbert Space and Coalescence Hidden-variable Fractal Interpolation Functions

Prasad Srijanani Anurag

Demonstratio Mathematica

|

2019

|

Vol. 52, nr 1

467--474

EN

Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS) and their kernel are important tools which have been found to be incredibly useful in many areas like machine learning, complex analysis, probability theory, group representation theory and the theory of integral operator. In the present paper, the space of Coalescence Hidden-variable Fractal Interpolation Functions (CHFIFs) is demonstrated to be an RKHS and its associated kernel is derived. This extends the possibility of using this new kernel function, which is partly self-affine and partly non-self-affine, in diverse fields wherein the structure is not always self-affine.

4

Reconstruction of the dynamics of a complex system by the time sequence of the release of elastic energy during deformation and destruction of wood and wood-based materials

Kulman S.

Annals of Warsaw University of Life Sciences - SGGW. Forestry and Wood Technology

|

2018

|

No. 104

147--153

EN

The non-linear nature of the deformation of wood and wood composites under the influence of an external thermal-moisture-strength load on it requires, in its study, to consider this system as complexity. The analysis shows a certain determinism in the process of deformation-destruction: the system that generates such a release of elastic energy is not random and is controlled by a small number of determining variables. To describe a dynamic system in our case, it is sufficient to identify three variables whose variation in time will adequately describe the process of deformationdestruction. The time sequence analysis technique developed in the theory of dynamical systems makes it possible to distinguish between random and deterministic chaotic systems and to assess the complexity of these systems.

5

Teoria chaosu jako narzędzie badawcze w naukach o bezpieczeństwie

Snopek M.

Bezpieczeństwo i Technika Pożarnicza

|

2017

|

Vol. 47, iss. 3

78--89

PL

Cel: Celem artykułu jest wskazanie obszarów w naukach o bezpieczeństwie, w których może znaleźć zastosowanie teoria chaosu. W pracy ukazano zarówno korzyści, jak i wyzwania związane z omawianym nowym podejściem. Autor podejmuje się również odpowiedzi na pytanie, czy teoria chaosu, zgodnie ze stanowiskiem części naukowców, może być traktowana jako rewolucja naukowa w naukach o bezpieczeństwie. Wprowadzenie: W dobie skomplikowanej sytuacji społeczno-politycznej, stawiającej przed państwami nowe wyzwania, na znaczeniu mogą zyskać poglądy znajdujące się do tej pory poza głównym nurtem nauk o bezpieczeństwie. W celu zapewnienia bezpieczeństwa, zarówno wewnętrznego, jak i międzynarodowego, władze zmuszone są do odejścia od dotychczas stosowanych paradygmatów. Wynika to z tego, że często ich podstawy oparte są na ładzie funkcjonującym w okresie zimnej wojny – postrzegają świat jako podzielony na dwa wrogie sobie obozy. Teoria chaosu pozwala spojrzeć na zagrożenia płynące z terroryzmu, zmian w strukturze etnicznej czy katastrof naturalnych będących następstwem globalnych zmian klimatycznych z nowej perspektywy. Wszystkie wymienione wyżej zagrożenia można próbować wytłumaczyć z zastosowaniem elementów teorii chaosu. Poza funkcją eksplanacyjną, teoria chaosu pełni również funkcję prognostyczną. W sektorze finansowym poszukuje się atraktora odpowiadającego za kurs na giełdzie. Zajmując się tematem zapobiegania niszczycielskim efektom fal tsunami, pod uwagę bierze się już nie tylko metodę historyczną, ale także solitonową konstrukcję tsunami. Należy jednak rozważyć, czy możliwe jest przeniesienie teorii wywodzącej się z gruntu nauk ścisłych do nauk społecznych oraz jakie niesie to ze sobą zagrożenia. Metodologia: W artykule zastosowano metodę analizy, krytyki piśmiennictwa oraz wnioskowanie z doświadczeń i obserwacji. Wnioski: Pomimo nowych możliwości, jakie daje teoria chaosu, uznanie jej za rewolucję w nauce byłoby nadużyciem. Wynika to z fundamentalnej różnicy pomiędzy naukami ścisłymi a społecznymi. W tych drugich badacze w swoich pracach zawsze uwzględniali pewną nieprzewidywalność oraz losowość. Jest to związane z tym, że każda nauka mająca w centrum zainteresowań człowieka, musi brać pod uwagę znaczną liczbę czynników. Sprawia to, że przewidywanie zachowań jednostki, szczególnie w sytuacji kryzysowej, okazuje się niemożliwe. Teoria chaosu dostarcza nam nowych narzędzi do prowadzenia badań. Jej uniwersalność polega na tym, że możemy je stosować zarówno w ramach teorii chaosu, jak i w ramach innych ugruntowanych teorii.

EN

Aim: The aim of this review article is to present possibilities which chaos theory brings into the social sciences. It presents its benefits and challenges that need to be overcome. The author also attempts to answer the question of whether chaos theory can be regarded as a scientific revolution in security studies. Introduction: In the era of complex and turbulent political and social circumstances which pose new challenges to countries in the field of security theories which previously were outside the scientific mainstream can gain in importance. In order to provide domestic and international security, national governments are forced to depart from the paradigms applied so far. One of the important problems, from the perspective of the global situation, is that government strategies were often created with a different world in mind. Many of these derived from the time when the world was divided as a result of the Cold War. Chaos theory allows us to look into the dangers of terrorism, changes in ethnic structure, or global climate change and natural disasters from a new perspective. All these processes can be explained with the use of the elements of chaos theory. In the financial sector, scientists are searching for an attractor which will explain the stock market. Other studies focus on forecasting and preparing for tsunamis based on the soliton theory. However, one of the problems which will be considered in this review article is the possibility of using a theory derived from the exact sciences in the social sciences and the risks that come with it. Methodology: This review article is based on the methods of analysis, critical literature review and deductions stemming from experience and observation. Conclusions: Despite the new opportunities offered by chaos theory, treating it as a revolution in the social sciences would not be warranted. The reason for this is the fundamental difference between the exact and the social sciences. In the latter, researchers always must take into the account certain unpredictability and randomness during studies. This is connected with the fact that every field of science, with human in the centre of its interest, must take into account many diverse factors. Therefore, predicting an individual’s behaviour, especially in a crisis situation, is impossible. Chaos theory, however, provides us with new tools for research in the social sciences. Its universality comes from the fact that it can be used in chaos theory as well as in other theories.

6

Rekonstrukcja atraktora Monarchy Safye na podstawie szeregów czasowych

Wysocki H.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2012

|

R. 53 nr 1 (188)

149-172

PL

W artykule opisano zagadnienie rekonstrukcji atraktora na podstawie szeregu czasowego oraz przedstawiono oprogramowanie pozwalające wyznaczać jej parametry. Zagadnienie to zastosowano do rekonstrukcji atraktora Monarchy Safye na podstawie szeregów czasowych otrzymanych z numerycznego rozwiązania układu dynamicznego opisującego ten atraktor. Wskazano również na związek rekonstrukcji atraktora z analizą rekurencyjną szeregu czasowego.

EN

The paper describes the problem of attractor reconstruction on the basis of a time series and presents software allowing to specify the reconstruction parameters. The above problem has been applied to reconstruct the Monarch Safye attractor on the basis of time series obtained from a numerical solution of a dynamic system describing that attractor. It has also been indicated that there exists a relation between the attractor reconstruction and the recurrence analysis of a time series.

7

Influence of nonlinear damping on dynamics of mechanical system with a pendulum

Kęcik K.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

223--228

EN

Investigations of regular and chaotic vibrations of the autoparametric system suspended on a nonlinear coil spring and a magnetorheological damper are presented in the paper. Application of a semi-active damper together with the nonlinear spring allows controlling the dangerous motion and additionally gives new possibilities for designers. The investigations are curried out close to the main parametric resonance in the neighbourhood of the instability region which can appear inside the resonance. Obtained results show that the semiactive suspension may reduce dangerous motion and it also allows to maintain the pendulum at a given attractor or to jump to another one.

8

Novel circuit implementation of universal and fully analog chaotic oscillator

Hrubos Z.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 7a

18-22

EN

It has been shown that the so-called dynamical system of class C can be used for studying chaotic motions. Even though we are speaking about a deterministic dynamical systems, theirs future evolution can hardly be predicted. It is due to the extreme sensitivity on tiny changes in the initial conditions. Everything follows from the general theory of the chaotic dynamics – one must have a large number of unstable initial conditions. This also suggests that a little change in the values of variable parameters can cause a dramatic change of the state space attractor’s shape. This was also the main motivations to the construction of the optimized dynamical system of class C with piecewise-linear (PWL) feedback. Based on the given system of first-order differential equations, a fully analog chaotic oscillator works in hybrid mode has been discovered for laboratory measurements. Main contribution of this work is right in circuitry implementation of a fully analog chaotic oscillator with a new available active elements. The advantage is immediately evident. The smaller number of active elements is in the whole circuit. The proper function of the final circuit structure has been verified by means of the PSpice simulator as well as by a practical experiments on the real oscillator. The corresponding results are also given.

PL

Tak zwany dynamiczny system klasy C może być użyty do studiowania procesów chaotycznych. W pracy do badań zastosowano system klasy C z liniowym sprzężeniem zwrotnym PWL. Uzyskano analogowy generator przebiegów chaotycznych. Zaletą jego jest mała liczba elementów aktywnych. Układ sprawdzono eksperymentalnie i przez symulacje.

9

Segmentation of biomedical signals using an unsupervised approach

Przybyła T., Wróbel J., Czabański R., Horoba K., Pander T., Momot M.

Journal of Medical Informatics & Technologies

|

2012

|

Vol. 19

125--131

EN

The paper presents an unsupervised approach to biomedical signal segmentation. The proposed segmentation process consists of several stages. In the first step, a state-space of the signal is reconstructed. In the next step, the dimension of the reconstructed state-space is reduced by projection into principal axes. The final step involves fuzzy clustering method. The clustering process is applied in the kernel-feature space. In the experimental part, the fetal heart rate (FHR) signal is used. The FHR baseline and the acceleration or deceleration patterns are the main signal nonstationarities but also the most clinically important signal features determined and interpreted in computer-aided analysis.

10

On the Undecidability of Attractor Properties for Cellular Automata

Di Lena P., Margara L.

Fundamenta Informaticae

|

2012

|

Vol. 115, nr 1

75-85

EN

The attractor properties in Cellular Automata dynamical systems have been extensively investigated and well characterized. We consider here two attractor classification for Cellular Automata and we prove the computational undecidability of some questions related to such classifications.

11

Classification of phase trajectory portraits in the process of recognition in the changes in the technical condition of monitored machines and constructions

Batko W., Majkut L.

Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance

|

2011

|

Vol. 46, nr 3

7-14

EN

A methodology of the functioning correctness control of machines and structural components is described in the article. The proposed new approach to the construction of a vibration-based monitoring system is presented. A methodology based on the quantitative analysis of attractor, phase trajectory and recurrence quantification analysis (RQA) is presented in detail.

PL

W artykule omówiono metodykę nadzoru poprawności funkcjonowania maszyn i konstrukcji wsporczych, bazującą na systemach monitoringu drganiowego. W szczególności zaprezentowano metodykę opartą na ilościowej analizie graficznych reprezentacji monitorowanego sygnału w postaci atraktora, trajektorii fazowej oraz analizy ilościowej rekurencji.

12

Zastosowanie diagramów rekurencyjnych do oceny stanu technicznego obiektu

Batko W., Majkut L.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 7

794-800

PL

W pracy opisano metody rekonstrukcji trajektorii w przestrzeni fazowej. Do analizy sygnału akustycznego odpowiedzi impulsowej obiektu wykorzystano opartą na twierdzeniu Takensa metodę opóźnień. Zaproponowano analizę ilościową tak zrekonstruowanej trajektorii z wykorzystaniem diagramów rekurencyjnych. Diagramy rekurencyjne wykorzystano do diagnostyki pęknięć zmęczeniowych elementów konstrukcyjnych, których modelem jest belka prostoliniowa. Wyznaczono diagramy własne dla belek o rosnącej głębokości pęknięcia. Analizowano wpływ dwu typów błędów na efektywność proponowane metody detekcji uszkodzenia.

EN

Possibilities of the phase trajectories utilization to the diagnostics of the structural elements damages were described in the work. As a damage function the qualitative as well as quantitative analysis of the recurrence plot of the trajectory whose attractor is the point of static equilibrium of the diagnosed element (static deflection of the element) was cho-sen. Recurrence plot is the graph of the recurrences of the process or phenomenon or structure states. Recurrence plot is based on the fact that the phase trajectory returns or recurs to former states. Such a recurrence is a fundamental characteristic of many dynamical systems. As a tool of the signal processing recurrence plot can be used for linear and nonlinear signal. There is no restriction to the length of signal, it can be used for short and long signals. In the work the recurrence plot was used to damage detection (fracture) of beam like structure. As a damage function a Recurrence Rate, Recurrence time, and Transitivity were chosen. The utilization of the proposed diagnostic method based on the quantitative analysis of the recurrence plot of the phase trajectory allows to the fast and effective diagnostics of damages. The comparison of current plot with plot from the previous diagnostic investigation indicate if the crack is the propagating or stationary.

13

Implementacja generatorów cyfrowego chaosu do zastosowań w kryptografii w układzie FPGA

Dąbal P., Pełka R.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 7

711-713

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczących implementacji układów generatorów chaosu w układzie FPGA Virtex 5FXT. Podano opis oraz porównanie sposobów realizacji obliczeń, które umożliwiają generowanie chaotycznego ciągu liczb w zależności od przyjętych parametrów początkowych. Dokonano weryfikacji eksperymentalnej poprawności generowanych ciągów w zależności od przyjętej precyzji obliczeniowej.

EN

The paper presents results of a study on implementation of digital chaos generators in the FPGA Virtex 5FXT device. There are described three mappings: logistic, Hénon and Rössler. The impact of fixed-point number representation on precision was tested. All waveforms (chaotic series) were experimentally generated and their chaotic behaviour was checked. The second section presents the mappings used in experimental tests. Then there are described the reasons for choosing a particular type of arithmetic, a way of number representation, and tools used for project creation. Finally, there are given the results of experimental verification of chaos generators and there is described a version operating at the maximum frequency. In order to estimate the practical usefulness of the proposed chaos generator, the required amount of FPGA resources for different versions of generators was determined and compared. The maximum speed (frequency) of generators was also tested. A sample plot of the Henon attractor is shown in Fig. 4.1. At the end of the paper there is a brief comparison with similar solu-tions reported by other authors.

14

The Chain Relation in Sofic Subshifts

Kazda A.

Fundamenta Informaticae

|

2008

|

Vol. 84, nr 3-4

375-390

EN

The paper gives a characterisation of the chain relation of a sofic subshift. Every sofic subshift S can be described by a labelled graph G. Factorising G in a suitable way we obtain the graph G/ ť that offers insight into some properties of the original subshift. Using G/ ť we describe first the chain relation in [Sigma], then characterise chain-transitive sofic subshifts, chain-mixing sofic subshifts and finally the attractors of the subshift dynamic system. At the end we present (straightforward) algorithms deciding chain-transitivity and chain-mixing properties of a sofic subshift and listing all the attractors of the subshift system.

15

Zastosowanie metody Reccurence Plots w analizie danych pomiarowych

Grabowski T.

Elektrotechnika i Elektronika

|

2006

|

T. 25, z. 2

85-96

PL

W publikacji opisano sposoby analizy nieliniowych danych pomiarowych. Przedstawione zostały metody rekonstrukcji przestrzeni fazowej, skuteczne metody poszukiwania wartości zanurzenia wymiaru oraz czasu opóźnienia, a także graficzne metody analizy danych, polegające na konstruowaniu obrazów powrotu (Recurrence Plot) oraz wzajemnych obrazów powrotu (Cross Recurrence Plot). W artykule zaprezentowano również metodę analizy ilościowej sygnałów powracających (Recurrence Quantification Analysis), jako instrument pomocny do określenia parametrów otrzymanego obrazu (a poprzez to także analizowanego układu). Metody graficzne wykorzystano do klasyfikacji pojazdów samochodowych na podstawie sygnałów pomiarowych pochodzących z rzeczywistego systemu pomiarowo-archiwizującego.

EN

This paper presents special methods of nonlinear time series analysis. Methods for computing the embedding dimension end delay time in phase space reconstruction are shown. A (Cross) Recurrence Plots (CRPs) is proposed as an effective tool for analysis of data series. Applying the CRPs to analysis of car-stream measurement data enables detection, recognition and classification of moving vehicles in traffic.

16

Analiza przestrzeni fazowej natężenia ruchu ramek w sieci Ethernet

Biernacki A.

Studia Informatica

|

2005

|

Vol. 26, nr 3

39-49

PL

W niniejszej pracy zrekonstruowano przestrzeń fazową szeregu czasowego utworzonego z pomiarów natężeń ruchu ramek w dziesięciogigabajtowej sieci Ethernet. Wykorzystane do tego celu zostały elementy teorii systemów dynamicznych. Oszacowano opóźnienie oraz wymiar zanurzenia dla szeregu czasowego. W odtworzonej przestrzeni fazowej odnaleziono atraktory. Za pomocą metody Analizy Komponentów Głównych zredukowano wymiar atraktorów i wykreślono je w dwuwymiarowym układzie współrzędnych.

EN

In this paper, a phase space of time series, which was constructed from measurement of frames traffic intensity in a ten-gigabyte Ethernet network, was re-constructed. For this purpose elements of dynamie systems theory were used. An embedding delay and embedding dimension for time series were estimated. In the reconstructed phase space attractors were found. Using Principle Component Analysis, dimension of the attractors was reduced and the attractors were drawn in a two-dimensional coordinate system.

17

Topological approach to chain recurrence in continuous dynamical systems

Oprocha P.

Opuscula Mathematica

|

2005

|

Vol. 25, no. 2

261-268

EN

In this paper we present equivalent definitions of chain recurrent set for continuous dynamical systems. This definition allow us to define chain recurrent set in topological spaces.

18

ω-rewriting the Collatz problem

Scollo G.

Fundamenta Informaticae

|

2005

|

Vol. 64, nr 1-4

405-416

EN

The Collatz problem is comprised of two distinct, separate questions: existence of eventually periodic Collatz reductions with a nontrivial period, and existence of period-free Collatz reductions. This paper introduces a few distinct, related formalizations of the Collatz dynamics as term rewriting systems, using elementary concepts from the theory of state transition dynamics. Some of the subject systems act on finite terms, whereas others rewrite terms that are endowed with a countable, recursively defined structure. The latter presents a convenient framework for the investigation of extensions of the Collatz dynamics to dense systems.

19

Infinite iterated function systems : a multivalued approach

Leśniak K.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2004

|

Vol. 52, nr 1

1-8

EN

We prove that a compact family of bounded condensing multifunctions has bounded condensing set-theoretic union. Compactness is understood in the sense of the Chebyshev uniform semimetric induced by the Hausdorff distance and condensity is taken w.r.t. the Hausdorff measure of noncompactness. As a tool, we present an estimate for the measure of an infinite union. Then we apply our result to infinite iterated function systems.

20

The correlation dimension of attractor reconstructed from the heating surface temperature fluctuations in boiling

Mosdorf R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Mechanika

|

2003

|

Z. 77

41-48

EN

In the paper the problem of onfluence of temperature measuring method on the correlation dimension of the attractor reconstructed from the temperature fluctuations has been considered. Two-dimensional heat transfer under simulated nucleation sites has been analysed. It has been shown that when the measurement of averaged volume temperature is located under many nucleation sites then the correlation dimension of the attractor reconstructed from the temperature fluctuations under a single nucleatin site. This result corresponds to experimental results.