Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Optymalizacja formowania jednostek ładunkowych z uwzględnieniem ich środka masy

Popiela K., Wasiak M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport

|

2016

|

z. 111

437--449

PL

W artykule przedstawiono matematyczne sformułowanie zadania optymalizacyjnego formowania jednostek ładunkowych z uwzględnieniem mas i wytrzymałości jednostek opakowaniowych oraz warunków określających położenie środka masy. Sformułowanie to może być stosowane do optymalizacji rozmieszczenia niejednorodnych prostopadłościennych jednostek opakowaniowych w/na pomocniczych urządzeniach ładunkowych. W modelu zapewniono możliwość definiowania różnych wymiarów, mas i wytrzymałości poszczególnychjednostek opakowaniowych oraz możliwość ich obrotu wokół pionowej osi symetrii. Ponadto w ograniczeniach uwzględniono masy i wytrzy-małościjednostek opakowaniowych oraz podparcie powierzchni nośnychjednostek opakowaniowych w sposób zapewniający im stabilność. Przedstawiony w artykule model matematycznyjest rozszerzeniem modelu [16] o ograniczenia warunkujące położenie środka masy każdej jednostki ładunkowej w sposób zapewniające jej wymaganą stabilność. Opracowany model matematyczny został zweryfikowany. W artykule zamieszczono również przykład obliczeniowy.

EN

The linear mathematical model of loading unit formation, which contains mass, strength and center of gravity of gravity units, is presented in this article. The proposed model can be applied to optimize the arrangement of non-uniform cubical loading units in/on auxiliary loading equipment. In the model, the possibility of defining various masses and dimensions of particular packaging units and their vertical axis rotation was ensured. Furthermore, constraints of the mathematical formulation take into account masses and the strength of packaging units, as well as support of bearing surfaces of packaging units in a way that provides stability. The mathematical model presented in this article is an expanded linear version of the model [16] which now includes constraints of loading unit stability. The mathematical model was verified and a sample calculation is presented.

2

Optymalizacja formowania jednostek ładunkowych z uwzględnieniem mas i wytrzymałości jednostek opakowaniowych

Popiela K., Wasiak M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport

|

2015

|

z. 106

59-70

PL

W artykule przedstawiono sformułowanie matematyczne liniowego zadania optymalizacyjnego formowania jednostek ładunkowych z uwzględnieniem mas i wytrzymałości jednostek opakowaniowych. Opracowany model może być stosowany do optymalizacji rozmieszczenia w przestrzeniach ładunkowych niejednorodnych prostopadłościennych jednostek opakowaniowych. W modelu zapewniono możliwość definiowania różnych wymiarów, mas i wytrzymałości poszczeególnych jednostek opakowaniowych oraz możliwość ich obrotu wokół pionowej osi symetrii. W sformułowanym zadaniu optymalizacyjnym w ograniczeniach uwzględniono masy i wytrzymałości jednostek opakowaniowych oraz podparcie powierzchni nośnych jednostek opakowaniowych w sposób zapewniający im stabilność. Przedstawiony w artykule model matematyczny jest liniową wersją modelu opisanego w [16] rozszerzoną o dodatkowe ograniczenia zapewniające większą stabilność formowanej jednostce ładunkowej. Za sprawą wprowadzonych do modelu modyfikacji opracowano model matematyczny, przy wykorzystaniu którego możliwe jest uzyskiwanie rozwiązań w krótszym czasie przy zachowaniu tej samej lub wyższej jakości rozwiązań. Opracowany model matematyczny został zweryfikowany. W artykule zamieszczono również przykład obliczeniowy.

EN

The linear mathematical model of loading unit formation, which contain mass and strength of packaging units, is presented in this article. The proposed model can be applied to optimize the arrangement of non-uniform cubical loading units in loading spaces. In the model, the possibility of defining various masses and dimensions of particular packa gin g units and their vertical axis rotation was ensured. Constraints of the mathematical formulation took into account masses and the strength of packaging units, as well as support of bearing surfaces of packaging units which provide stability. The mathematical model presented in the article is a linear version of the model [16] which was expanded to include constraints of loading unit stability. As a result of modifying the mathematical model, it is possible to obtain solutions with equal or better quality in a shorter duration of time. The mathematical model was verified. This paper includes an appropriate example of the calculation.

3

Optymalizacja formowania niejednorodnych jednostek ładunkowych z uwzględnieniem mas i wytrzymałości

Popiela K., Wasiak M.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

836--845, CD1

PL

W artykule przedstawiono sformułowanie matematyczne zadania optymalizacyjnego formowania niejednorodnych jednostek ładunkowych z uwzględnieniem mas i wytrzymałości jednostek opakowaniowych. Opracowany model umożliwia optymalizację rozmieszczenia niejednorodnych jednostek opakowaniowych w przestrzeniach wielu jednostek ładunkowych jednocześnie. W modelu istnieje możliwość definiowania różnych charakterystyk jednostek opakowaniowych oraz pomocniczych urządzeń ładunkowych takich jak: wymiary, masa i wytrzymałość. Ponadto w modelu zapewniono możliwość obrotu jednostek opakowaniowych wokół pionowej osi symetrii oraz zapewniono podparcie powierzchni nośnych jednostek opakowaniowych gwarantujących ich stabilność podczas transportu. Opracowany model matematyczny został zweryfikowany. Artykuł zawiera również przykład obliczeniowy.

EN

The article presents a mathematical formulation of the optimization problem of heterogeneous loading unit formation which takes into account the mass and strength of packaging units. The developed mathematical model enables the optimization of arranging heterogeneous packaging units in spaces containing many loading units at one time. There exists a possibility to define various characteristics of packaging units as well as auxiliary loading tools such as dimensions, mass and strength in this proposed model. Moreover, this model ensures the possibility of packaging unit rotation about the vertical axis of symmetry and support the bearing surfaces of packaging units which guarantee their stability during transport. The developed mathematical model was verified. The article also contains a sample calculation.

4

Optymalizacja formowania jednostek ładunkowych

Popiela K., Wasiak M.

Logistyka

|

2014

|

nr 4

PL

W artykule przedstawiono sformułowanie matematyczne zadania optymalizacyjnego formowania jednostek ładunkowych. Opracowany model może być stosowany do optymalizacji rozmieszczenia w przestrzeniach ładunkowych niejednorodnych prostopadłościennych jednostek opakowaniowych. W modelu zapewniono możliwość definiowania różnych wymiarów poszczególnych jednostek opakowaniowych oraz ich obrotu wokół pionowej osi symetrii. Ponadto poprzez wprowadzenie do zadania optymalizacyjnego dodatkowych ograniczeń zapewniono styk jednostek opakowaniowych z powierzchnią ładunkową lub z innymi jednostkami opakowaniowymi, przy czym powierzchnia styku gwarantuje stabilność jednostek opakowaniowych ułożonych w kolejnych warstwach. Opracowany model matematyczny został zweryfikowany. W artykule zamieszczono przykład obliczeniowy.

EN

Article presents mathematical formulation of the optimization problem of loading unit formation. Proposed model can be applied to optimize the arrangement of non-uniform cubical loading units in loading spaces. The model ensures possibility of defining various dimensions of particular packaging units and their vertical axis rotation. Furthermore, implementation of additional constraints ensures that all packaging units will rest on the pallet or on other packaging units, and the surface of contact between loading units guarantees stability of units arranged in subsequent layers. Mathematical model was verified. The paper provides an appropriate calculation example.