Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Rzutowanie łukowe w odwzorowaniu azymutalnym i odwzorowaniu walcowym poprzecznym

Bednarek Stanisław

Przegląd Geodezyjny

|

2021

|

R. 93, nr 1

17--22

PL

W artykule opisano opracowany przez autora sposób rzutowania w odwzorowaniach kartograficznych, przy użyciu współśrodkowych okręgów, przechodzących przez rzutowane punkty. Środki tych okręgów znajdują się w środku rzutowania, który leży w płaszczyźnie obrazowej rzutowanego obszaru. To rzutowanie nazwano łukowym i zastosowano je w odwzorowaniu azymutalnym oraz w odwzorowaniu walcowym poprzecznym. Obliczono skale długości i współczynniki zniekształceń dla tego odwzorowania i porównano je z odpowiednimi parametrami dla innych rodzajów rzutowania. Zaletami rzutowania łukowego są równopolowość i mniejsze wartości współczynników zniekształcenia niż dla innych rodzajów rzutowania.

EN

The elevation elaborated and based on the concentric circles and its application in the map projections are described in this article. The circles are passing through the elevated points. The centers of the circles are placed in the elevation center in image plane of the projected area. The elevation is named „by arc” and applied in the azimuth projection and the cylindrical transversal projection. The length scales and the coefficients of deformation are computed and compared with responsible parameters for other elevations. Advantages of the elaborated elevation are conservation of area and smaller values of the coefficients of deformation in comparison to other elevation types.

2

Switching overvoltage analyses under distorted supply voltage conditions

Chmielewski Tomasz, Oramus Piotr, Kuczek Tomasz

Przegląd Elektrotechniczny

|

2019

|

R. 95, nr 3

119--125

EN

This paper presents the impact of the higher harmonics presence in the supply voltage on the generated transient recovery voltage (TRV), which inherently appear between circuit breaker contacts (CB) after current interruption. In the current version the international standards from committees such as CIGRE or IEC are silent about this topic. The research presented in this paper, includes laboratory experiments and simulations, for ideal supply voltage conditions and the supply voltage with certain harmonic content. The black-box conductance model of electric arc, based on Cassie-Mayr equation was used for the simulations.

PL

Artykuł przedstawia analizę wpływu wyższych harmonicznych w napięciu zasilającym na napięcie powrotne (TRV) pojawiające się między stykami wyłącznika po przerwaniu prądu. Motywacją do powstania artykułu stał się fakt, iż normy międzynawowych komitetów takich jak CIGRE czy IEC w obecnych wersjach nie poruszają tego zagadnienia. Artykuł zawiera wyniki analiz oraz eksperymentów laboratoryjnych dla warunków bez harmonicznych oraz z harmonicznymi obecnymi w napięciu zasilającym. W symulacjach zastosowano model łuku elektrycznego w oparciu o równania Cassiego – Mayra.

3

An arc melting system with a non-contact ignition

Onak M., Pszczoła J.

Physics for Economy

|

2018

|

Vol. 2, No.1

27-41

EN

Arc melting is a widely used method in materials physics, in general in materials science, as well as in metallurgy, to synthesize new materials starting from high purity constituents. As the high temperature of the technological process is easily attainable, typically arc melting is used to synthesize new materials from metals, and even oxides, with high melting points. In the melting methods usually used the arc is ignited by briefly touching the electrode to the crucible and quickly withdrawing it to a short distance. The contact ignition, however, can contaminate the tip of the tungsten electrode and consequently can reduce the purity of the obtained ingot as compared to the initial components. In order to avoid the contact procedure and thus the purity reduction, an arc non-contact ignition system for melting is proposed in this paper. The arc melting system, the furnace design, the ready for use arc furnace, and the melting procedure, are presented and discussed. Additionally, an arc furnace with a suction attachment to prepare ingots as rods is presented. The clean crystal structures, known from literature, were determined for a number of the compounds synthesized by the non-contact arc method. This quality of crystal structures results mainly from the maintained materials purity during synthesis.

PL

Topienie w łuku elektrycznym jest metodą szeroko używaną w fizyce materiałów, w ogólności w nauce o materiałach, jak również w metalurgii do syntezy nowych materiałów ze składników o wysokiej czystości. Z reguły łuk elektryczny jest używany do syntezy nowych materiałów z wysokotopliwych metali a nawet tlenków, gdyż łatwo jest uzyskiwana wysoka temperatura w tym procesie. W typowych metodach topienia łuk elektryczny jest zapalany przez krótki kontakt a następnie oddalenie elektrody od tygla na niewielką odległość. Taki kontaktowy zapłon może jednakże zanieczyścić końcówkę elektrody wolframowej i w następstwie obniżyć czystość otrzymanego wytopu w porównaniu ze składnikami wyjściowymi. W celu uniknięcia procedury kontaktowej i tym samym redukcji czystości w pracy jest zaproponowany zestaw do topienia z bezkontaktowym zapłonem łuku elektrycznego. Zestaw do topienia w łuku elektrycznym, projekt pieca, gotowy do użycia piec, proces topienia są przedstawione i dyskutowane. Dodatkowo jest przedstawiony piec łukowy z przystawką ssącą do otrzymywania wytopów w kształcie prętów.

4

Safety and intelligent control system for plasmatron application

Szałatkiewicz J.

Journal of KONES

|

2017

|

Vol. 24, No. 2

247--252

EN

This article presents safety and intelligent control systems essential for safe and reliable operation of DC arc plasmatron. Presented methods and techniques are also applicable to other types of plasmatrons and devices. Author presents and describes subsystems of DC arc plasmatrons including its: start up and operation algorithms, detection of malfunction’s, control parameters and techniques for plasmatron operation. Moreover, issues and requirements identified in field operation are presented in case of plasmatron operation on site, communication and supervisory system for flexible integration of independent device in complex SCADA systems. Presented material covers also safety techniques, procedures and subsystems necessary for safe and reliable plasmatron operation, with examples of experience in plasmatrons applications. Presented in this article plasmatrons control and safety systems with theirs functions together with operation algorithms were applied and validated in constructed and operated plasmatrons. Plasmatrons were tested in different environments. For example in the plasmatron plasma reactor where three 20 kW plasmatrons were used and installed directly in high temperature refractory that consisted of plasma incineration and smelting of metals chamber.

5

Protection of complete switchgear against arc faults based on comparison of filter unbalance current

Kletsel M., Mashrapov B.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2014

|

R. 90, nr 5

204--206

EN

The paper introduces protection of complete switchgear cells against arc faults which controls the ratio of the unbalanced currents of zerosequence current filter and zero-sequence current transformer. The examples of its implementation on a semiconductor elements and software are given. The analysis of work in different modes and the methods for selecting settings and evaluating the sensitivity are proposed.

PL

W artykule opisano metodę zabezpieczania rozdzielnic elektrycznych przed wyładowaniami łukowymi bazująca na kontroli nierównowagi prądów filtru i transformatora zerowej kolejności faz. Zaproponowano rozwiązanie układowe i odpowiednie oprogramowanie.

6

Wpływ wahań napięcia na punkt pracy pieca łukowego

Olczykowski Z.

Logistyka

|

2014

|

nr 3

4804--4809

PL

Piece łukowe należą do grupy tzw. niespokojnych odbiorników energii elektrycznej, które w wyniku zaburzeń w pracy łuku elektrycznego podczas roztapiania złomu wykazują gwałtowne zmiany poboru mocy, zwłaszcza mocy biernej. Powoduje to, że wpływają one niekorzystnie na pracę innych odbiorników zasilanych ze wspólnej sieci. Szybkozmienne wahania napięcia generowane przez piec powodują również zakłócenia w procesie wytopu prowadzonym w samym urządzeniu łukowym. W referacie przeanalizowano wpływ zmian napięcia zasilającego na zmiany mocy czynnej i biernej pobieranej przez piec. Przedstawiono również wyniki pomiarów mocy pobieranych przez piec oraz wybranych wskaźników jakości energii zarejestrowanych w czasie wytopu w urządzeniu łukowym.

EN

Electric arc furnaces are a group of troubled consumers of electricity, which as a result of disturbances work arc during melting of scrap exhibit rapid changes in power consumption, especially of reactive power. The result is that they adversely affect the operation of other loads fed from a common network. Electrical fast voltage fluctuations generated by the furnace also cause interference in the process of melting kept in the unit arc. The paper examines the impact of changes in the supply voltage changes active and reactive power drawn by the stove. It also presents the results of measurements of the power consumed by the furnace and selected power quality indices recorded during the melting the device arc.

7

Symulacja procesów cieplnych w stykach elektrycznych z kompozytu Ag-W50

Borkowski P.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 2b

311--314

PL

Przedstawiono modele termiczne struktury kompozytowego materiału stykowego Ag-W50. Symulacje obliczeń cieplnych styków narażonych na łuk elektryczny zostały wykonane w pakiecie ANSYS. Autor określił teoretyczne granice ubytku masy styków. Na ich podstawie została określona przydatność poszczególnych modeli do obliczeń naukowych. Stwierdzono, że najbardziej odpowiednim modelem jest model typu D, którego struktura jest utworzona z ośmiościanów foremnych.

EN

The paper presents thermal models of contacts structure for Ag-W50 composite materials. The author has used ANSYS package to perform simulation thermal computations for contacts exposed to an electric arc and has defined theoretical limits of contact mass loss. On their basis, the usefulness of each model for scientific computations has been discussed. It has been established that the most suitable model is a model of D type, whose structure is created of regular octahedrons.

8

Symulacja procesów cieplnych w stykach elektrycznych z kompozytu Ag-W

Borkowski P.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka

|

2012

|

z. 124

15-25

PL

Przedstawiono modele termiczne struktury kompozytowego materiału stykowego Ag-W. Symulacje obliczeń cieplnych dla styków narażonych na luk elektryczny zostały wykonane w pakiecie ANSYS. Autor określił teoretyczne granice ubytku masy styków. Na ich podstawie została określona przydatność poszczególnych modeli do obliczeń naukowych. Stwierdzono, że najbardziej odpowiednim modelem jest model typu D, którego struktura jest utworzona Z ośmiościanów foremnych.

EN

The paper presents thermal models of contacts structure for Ag-W composite materials. The author has used ANSYS package to perform simulation thermal computations for contacts exposed to an electric arc and has defined theoretical limits of contact mass loss. On their basis, the usefulness of each model for scientific computations has been discussed. It has been established that the most suitable model is a model of D type, whose structure is created of regular octahedrons.

9

Modelowanie łuku elektrycznego o zmiennych rozmiarach geometrycznych

Sawicki A.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka

|

2012

|

z. 124

203-214

PL

Przeanalizowano czynniki wpływające na zmiany rozmiarów geometrycznych łuku w urządzeniach elektrotechnologicznych. Podano zależności opisujące zmiany konduktancji łuku o sterowanej mocy. Utworzono modele kombinowane (szeregowe i równoległe) łuku z wykorzystaniem równań Cassiego-Bergera, Kułakowa i Woronina. Zamieszczono wyniki symulacji procesów w obwodzie z łukiem sterowanym.

EN

We analyzed the factors affecting the changes of geometrical dimensions of the arc in electrotechnological equipment. The dependence describing changes in conductance arc with controlled power was given. Created models combined (serial and parallel) arc using equations Cassie-Berger, Kulakov and Voronin. Posted the results of simulation of the circuit with controlled arc.

10

Wykorzystanie algorytmów genetycznych do modelowania łuku elektrycznego małej mocy

Sawicki A., Świtoń Ł., Sosiński R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2010

|

Z. 15

248-253

PL

Na podstawie wyników badań eksperymentalnych dobrano parametry modelu matematycznego łuku elektrycznego. W zależności od wyboru funkcji selekcji określono przydatność algorytmu genetycznego do określania charakterystycznych parametrów modelu. Przedstawiono wyniki symulacji procesów w obwodzie z łukiem.

EN

Parameters of electrical arc model have been established based on experimental research results. Usefulness of genetic algorithm for determining specific model parameters have been specified depending on the choice of selection function. Simulation results have been shown of processes in circuit with an arc.

11

Modelowanie i symulacja wyładowania łukowego w środowisku niehomogenicznym z elektrodą intensywnie chłodzoną

Sawicki A., Świtoń Ł., Sosiński R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2010

|

Z. 15

65-72

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych wyładowania łukowego prądu przemiennego w środowisku niehomogenicznym. Wykazano przydatność zmodyfikowanego modelu łuku do symulowania procesów w obwodach z wyładowaniami elektrycznymi w ośrodkach niehomogenicznych.

EN

Experimental research results have been shown of arc discharge with alternating current in nonhomogeneous media. Usefulness of modified arc model have been proven for simulation of processes in circuits with discharge lamps that work in specific conditions.

12

Charakterystyki wyładowania łukowego w trakcie spawania metodą MAG

Kazała R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2010

|

Z. 15

125-132

PL

Spawanie jest jedną z podstawowych metod łączenia elementów metalowych. Obecnie najczęściej wykorzystywane jest spawanie elektryczne, w którym energia elektryczna przekształcana jest na energię cieplną w łuku elektrycznym. Zapewnienie założonych parametrów spawu, w przypadku większości procesów technologicznych, jest jednym z głównych czynników decydujących o jakości produktu końcowego. W większości przypadków badanie jakości spawu dokonuje się po jego całkowitym wykonaniu, co w przypadku wykrycia defektu powoduje zwiększenie kosztów produkcji. Ograniczenie tych kosztów jest częściowo możliwe poprzez ciągłe monitorowanie przebiegu procesu spawania. Najprostszą metodą obserwacji przebiegu procesu jest monitorowanie napięcia i prądu łuku. W pracy przedstawiono zjawiska, jakie występują w trakcie spawania metodą MAG w osłonie CO2 oraz wskaźniki pozwalające na ocenę jakości przebiegu procesu.

EN

The welding is one of basic methods of the joining of metal elements. Most often electric welding is used in which the electrical energy is transformed on the heat energy in the electric arc. The assurance of required parameters of the weld, in case of the most of processings, is one of main factors about the quality of the final product. In most cases the investigation of the quality of the weld takes place after his entire execution. In case of the detection of the defect necessary is the reparation of the element or his rejection, what causes the increase of operating costs. The limitation of these costs is partly possible by the continuous monitoring of the process. A simplest method of the observation is the monitoring of the voltage and the current courses of the electric arc. In the paper on the basis of measurement data, phenomena which appear during welding and welding quality coefficients are presented.

13

Charakterystyki stanu ustalonego symetrycznego obwodu pieca łukowego w czasie roztapiania

Wciślik M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2010

|

Z. 15

90-100

PL

W pracy przedstawiono analityczne rozwiązanie równań symetrycznego obwodu trójfazowego pieca łukowego w stanie ustalonym z obciążeniem nieliniowym. Charakterystyka prądowonapięciowa tego obciążenia została opisana z wykorzystaniem funkcji signum i dobrze modeluje wyładowanie łukowe w trakcie roztapiania złomu. Wyznaczono amplitudy i fazy wszystkich harmonicznych prądów. Opracowano schemat zastępczy obciążenia nieliniowego dla pierwszej harmonicznej, zawierający indukcyjność i rezystancję. Następnie wyznaczono współczynnik mocy obwodu oraz przeprowadzono dyskusję bilansu mocy czynnej i biernej w obwodzie.

EN

The paper deals with analytical solution of equations of the symmetrical three-phase circuit of the arc furnace in the steady state with the non-linear load. The current-voltage characteristic of the load was described using the signum function. It is modeling the arc discharge in the time of scrap melting. Formulas of amplitudes and phases of all harmonic currents were appointed. An equivalent diagram of the non-linear load was worked out for first harmonic. The diagram contains the inductance and the resistance. The power coefficient was outlined for the circuit next as well as discussion of the active and reactive power balance the circuit was carried out.

14

Arc plasma utilization of waste plastics

Huczko A., Lange H., Sioda M.

Chemia i Inżynieria Ekologiczna

|

2002

|

Vol. 9, nr 10

1199--1211

EN

A method for the utilization of waste plastics by plasma pyrolysis under neutral atmosphere is demonstrated. Standard polyethylene (PE) and different waste polymers were pyrolysed in medium-pressure carbon arc plasma. Effluent gas analysis included the determination of decomposition and product distribulions by GCMS. Total transformation of reactants into gaseous products was achieved. Product analysis indicated that a selective PE conversion was mostly limited to highly unsaturated products such as C2H2 and C2H4. The evolving hydrogen reacted with carbon vapours resulting from electrode sublimation forming additional C2H2, and improving the process efficiency. These studies indicate that carbon arc plasma processing at the point of use is a viable non-intrusive abatement technology for application to the disposal of waste plastics.

PL

Przedstawiono metodę plazmowej utylizacji odpadowych tworzyw sztucznych w neutralnej atmosferze. Typowy polietylen (PE) oraz inne odpadowe tworzywa były pirolizowane w plazmowym łuku węglowym pod średnim ciśnieniem. Gaz wylotowy był analizowany pod względem stopnia przereagowania i zawartości powstałych produktów za pomocą metody GCMS. Osiągnięto całkowitą przemianę reagentów w gazowe produkty. Analiza produktów wskazała, że konwersja PE głównie ograniczała się do wysoce nienasyconych węglowodorów takich jak C2H2 i C2H4. Uwalniający się wodór reagował z parami węgla powstającymi na skutek sublimującej elektrody węglowej, tworząc dodatkowe węglowodory nienasycone oraz zwiększając wydajność procesu. Badania te wskazują, że plazma łukowa jest alternatywną, nie destrukcyjną technologią przetwarzania odpadowych tworzyw sztucznych.

15

On open mappings of compactifications of the ray onto an arc

Charatonik J. J., Charatonik W. J., Pyrih P.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2002

|

Vol. 50, no 1

11-20

EN

The existence of an open mapping from a compactification of a ray onto the closed unit interval [0, 1] is investigated. The main theorem says that such an open mapping does exist if and only if there is a confluent mapping of the remainder onto [0, 1].

16

On arcs in quadruple systems

Wilczyńska K.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2001

|

Vol. 49, no 3

275-278

EN

In this paper we deal with arcs in the quadruple systems. The arcs have been constructed.

17

Some theorem concerning the conics streaks and pencils and its application to smooth connection of conics arcs

Palej M.

Materiały Seminarium Geometrii i Grafiki Inżynierskiej

|

2000

|

z. 9

51--55

PL

W pracach /1/ i /2/ omawiano pewne twierdzenie dotyczące pasma i pęku stożkowych w przypadku kiedy bazą pasma lub pęku są cztery elementy zjednoczone parami, tj. kiedy baza pasma składa się z dwóch stycznych wraz z punktami styczności lub - dwoiście - bazę pęku stanowią dwa punkty stożkowych wraz z stycznymi w tych punktach. Twierdzenie wyprowadzono w /1/ odwołując się do uogólnienia niektórych własności stożkowych pasma ujawnionych przez Prof. S. Szerszenia za pomocą perspektografu de La Fresnaye, a w /2/ - za pomocą szczególnych własności pasma i pęku parabol. Konstrukcja stycznych i punktów styczności hiperboli ukazuje jeszcze jedną drogę, tym razem chyba najprostszą, prowadzącą do sformułowania tego twierdzenia bądź tez stanowiącą jego elementarny dowód. Niech dane będzie pasmo hiperbol, którego bazą są dwie asymptoty, tj. zjednoczone parami styczne a=b i c=d przy czym a ∩ b=A ∞ i c ∩ d=C ∞ /rys.1/. Obierzmy na jednej z asymptot np. c=d dowolny punkt Q i poprowadźmy prostą f równoległą do drugiej asymptoty /a=b /, połowiącą jej odległość od punktu Q, tj. : f // a, Ρa,f = Ρf,Q . Zauważmy, że prosta f jest linią środków odcinków promieni pęku /Q/ ograniczonych asymptotą a=b . Oznacza to, że na prostej f leżą punkty styczności do hiperbol pasma o bazie /a=b, c=d / tych stycznych, które są elementami pęku prostych /Q/ Jeżeli założymy, że rozpatrywane pasmo hiperbol poddamy dowolnemu przekształceniu rzutowemu /np. poprzez rzut środkowy/ wówczas pasmo to przejdzie w pasmo stożkowych określone przez dwie dowolnie położone, zjednoczone proste styczne as = bs i cs= ds tj. dwie dowolne styczne a s , c s wraz z punktami styczności As , Cs /rys.2/. Punkt Q incydentny z asymptotą c=d przejdzie w punkt Qs∈ cs , a pęk stycznych /Q/ do hiperbol - w pęk stycznych /Qs / do stożkowych. Prosta f przechodząca przez niewłaściwy punkt A∞ asymptoty a=b będzie po przekształceniu prostą fs przechodzącą przez punkt As. Wnosimy więc, że w paśmie stożkowych, którego bazą są dwie styczne wraz z punktami styczności: a s ∈ As i c s ∈ Cs proste pęku /Qs/ o środku leżącym na jednej z tych stycznych /np. Qs ∈ as / stykają się z stożkowymi pasma w punktach współliniowych. Relacja powyższa jest przedmiotem twierdzenia /3/ publikowanego w pracy /2/ Z kolei weźmy pod uwagę pęk hiperbol określony dwiema parami zjednoczonych punktów niewłaściwych np. A∞ = B ∞ i C∞ = D∞ tj. dwiema asymptotami /rys.3/. Rozważmy dowolną prostą q równoległą do jednej z asymptot np. q // A∞ = B∞ . W punkcie wspólnym q ∩ s , gdzie s jest symetralną kąta utworzonego przez asymptoty poprowadźmy prostą t prostopadłą do s . Oznaczmy przez T punkt przecięcia t ∩ /C ∞ = D∞ /. Zauważmy, że punkty szeregu o podstawie q są środkami odcinków promieni o wierzchołku T ograniczonych asymptotą A∞ B∞ . Są to więc punkty styczności do hiperbol pęku stycznych przechodzących przez punkt T. Dokonując jak poprzednio dowolnego przekształcenia rzutowego rozpatrywanego pęku hiperbol otrzymamy pęk stożkowych określonych jak na rys.4. Z rysunku tego możemy odczytać, że w pęku stożkowych, którego bazę stanowią dwa punkty wraz z przynależnymi do nich stycznymi /np. As ∈ a s i Cs ∈ c s / , styczne do poszczególnych stożkowych w punktach szeregu o podstawie przechodzącej przez jeden z punktów bazy, są współpunktowe. Relacja taka jest przedmiotem twierdzenia /4/ publikowanego w /2/. Zajmijmy się możliwością wykorzystania omawianych twierdzeń do gładkiego łączenia krzywych stopnia drugiego. Przyjmijmy w tym celu założenia definiujące dwa pasma /pęki/ stożkowych { s12 } i { s22 }, których bazy składają się z jednoczących się parami elementów. Niech na rys.5 będą to styczne a1 = b1 = A1 i c1 = d1 = C1 precyzujące pasmo { s1 2 } oraz styczne a2 = b2 = A2 i c2 = d2 = C2 ustalające pasmo { s2 2 }. Przez punkt a1 ∩ a2 = Q poprowadźmy taką prostą u , która będzie jednocześnie styczna do stożkowej pasma { s12 } oraz do stożkowej pasma { s2 2 }. W tym celu skonstruujmy prostą q1 ∈ C1 zawierającą punkty styczności stycznych pęku /Q/ do stożkowych pasma { s1 2 } oraz prostą q2 ∈ C2 zawierającą punkty styczności stycznych pęku /Q/ do stożkowych pasma { s2 2 }. Prostą q1 wyznaczamy za pomocą punktu T1 = t1 ∩ l1 gdzie t1 ∈ Q i t1 // A1 C1 , a l1 jest średnicą stożkowych zbioru { s1 2 } sprzężoną z kierunkiem A1C1 , natomiast prostą q2 ∈ C2 - za pomocą analogicznie konstruowanego punktu T2 = t2 ∩ l2, t2 // A2 C2 /2/. Punkt wspólny prostych q1 i q2 : U = q1 ∩ q2 jest punktem styczności stycznej u1 do stożkowej pasma { s1 2 } oraz stycznej u2 - do stożkowej zbioru { s2 2 }, przy czym ponieważ obydwie te styczne przechodzą przez punkt Q - są one identyczne. Tak więc u1 = u2 = u jest prostą wspólnie styczną do dwóch stożkowych : s1 2 / a 1 = b 1 , c 1 = d 1 , u / i s2 2 / a 2 = b 2 , c 2 = d 2 , u /. W wspólnym punkcie styczności U krzywa złożona z łuków obydwu stożkowych ma swój punkt przegięcia, a przejście z stożkowej s1 2 do stożkowej s2 2 można uważać za realizację gładkiego połączenia obydwu stożkowych. Rozpatrując kolejne punkty przecięcia pozostałych par stycznych do pasma {s1 2 } i{s2 2 } można znaleźć dalsze wspólne styczne do rozpatrywanych stożkowych. Na rys.5 są to proste v ∈ N=a 1 ∩ c 2 , w ∈ O=a 2 ∩ c 1 i z ∈ P=c 1 ∩ c 2 . Może się zdarzyć, że jedna z stycznych bazy pasma { s1 2 } np. a1 pokrywa się z styczną a2 pasma { s2 2 }. Wówczas punktów Q z rys.5 mamy nieskończenie wiele. Przypadek taki ilustruje rysunek 6. Może wreszcie, przy odpowiednio przyjętych założeniach dochodzić do jednoczenia się prostych q1 i q2 . Sytuację taką przedstawia rys. 7. Pokrywanie się prostych q1 i q2 oznacza, że z punktu Q = a 1 ∩ a 2 można poprowadzić nieskończenie wiele takich prostych, z których każda jest jednocześnie styczna do stożkowych pasma { s 1 2 } i { s 2 2 }.

18

Arc technology in materials science.

Leja E., Marszałek K., Pisarkiewicz T.

Inżynieria Materiałowa

|

1998

|

R. XIX, nr 4

963-968

EN

The refractory materials which are at the same time to wear, corrosion and severe environments are developed in different fields of technology. Nitrides, carbides, borides, porous and diamond like structures belong to this family. These materials are used mainly as coatings deposited on the tools surface and machine parts to enlarge their durability and also as the decorative coatings. There are several deposition techniques of hard coatings developed both in the laboratory and on the industrial scale. Due to some achievements in the field of low temperature plasma, the industry has become more interested in arc evaporation both in vacuum and in low pressure, controlled gas atmosphere.