We study the family of curves Fm(p) : xp + yp = m, where p is an odd prime and m is a pth power free integer. We prove some results about the distribution of root numbers of the L-functions of the hyperelliptic curves associated to the curves Fm(p). As a corollary we conclude that the Jacobians of the curves Fm(5) with even analytic rank and those with odd analytic rank are equally distributed.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.