Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Fourth order computational spline method for two-parameter singularly perturbed boundary value problem

Kambampati Satyanarayana, Emineni Siva Prasad, Reddy M. Chenna Krishna, Kolloju Phaneendra

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2023

|

Vol. 28, no. 4

79--93

EN

The current research work considers a two-parameter singularly perturbed two-point boundary value problem. Here, we suggest a computational scheme derived by using an exponential spline for the numerical solution of the problem on a uniform mesh. The proposed numerical scheme is analyzed for convergence and an accuracy of O(h4) is achieved. Numerical experiments are considered to validate the efficiency of the spline method, and compared comparison with the existing method to prove the superiority of the proposed scheme.

2

Przegląd i interpretacja błędów w wyznaczaniu parametrów fraktalnych przestrzeni porowej w oparciu o komputerową analizę obrazu

Figiel M.

Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN

|

2018

|

nr 107

171--185

PL

Rachunek fraktalny jest jedną z szybko rozwijających się dziedzin matematyki i znajduje zastosowanie między innymi w opisie struktur porowych. Stanowi nowe spojrzenie na ich nieregularność i chaotyczność. Aby mógł być stosowanym poprawnie, powinien być wspomagany analizą błędu. W artykule przedstawiono i zweryfikowano niedoskonałości związane z analizą obrazu oraz możliwe sposoby ich korekcji. Jednym z kluczowych aspektów podczas takich badań jest miejsce oraz ilość wykonanych zdjęć. Sfotografowano powiększony obraz gruboziarnistego piaskowca w płytce cienkiej, uzyskany przy użyciu lupy binokularnej. Następnie wykonane zdjęcia zostały połączone w jedno. Otrzymane rozkłady parametrów fraktalnych pokazują ich zmienność oraz potwierdzają, że poprawnie wykonana seria zdjęć struktury porowej powinna zawierać zarówno obszary bardziej, jak i mniej porowate, a ich ilość należy dostosować do próbki. Zbadano wpływ rozdzielczości zdjęcia na wartości wymiaru fraktalnego oraz lakunarności. Wykorzystano zdjęcia wapienia wykonane w SEM z użyciem elektronów wstecznie rozproszonych w zakresie powiększeń 120–2000×. Dodatkowo badaniu poddany został pojedynczy por. Otrzymane wyniki wskazują, że dla dużego zakresu powiększeń wartości wymiaru fraktalnego są zbliżone, natomiast lakunarność każdorazowo się zmienia. Jest to związane ze zmieniającą się jednorodnością zdjęcia. Analizie poddana została również metodyka wyznaczania rozkładu przestrzennego parametrów fraktalnych w oparciu o binaryzację. Stosowane metody zakładają, że binaryzacja następuje przed lub po podziale zdjęcia na mniejsze prostokąty, z których wyznaczane są wartości wymiaru fraktalnego oraz lakunarności. Indywidualna binaryzacja, pomimo czasochłonności, zapewnia lepsze wyniki, które są bardziej zbliżone do rzeczywistości. Nie jest możliwe zdefiniowanie jednej, słusznej metodyki do eliminowania błędów. Przedstawiono zbiór wskazówek, które mogą posłużyć do udoskonalenia wyników w przyszłej analizie obrazu struktur porowych.

EN

Fractal analysis is one of the rapidly evolving branches of mathematics and finds its application in different analyses such as pore space description. It constitutes a new approach to the issue of their natural irregularity and roughness. To be properly applied, it should be encompassed by an error estimation. The article presents and verifies uncertainties along with imperfections connected with image analysis and expands on the possible ways of their correction. One of key aspects of such research is finding both appropriate place and the number of photos to take. A coarse-grained sandstone thin section was photographed and then pictures were combined into one, bigger image. Fractal parameters distributions show their change and suggest that the accurately gathered group of photos include both highly and less porous regions. Their amount should be representative and adequate to the sample. The resolution influence on the fractal dimension and lacunarity values was examined. For SEM limestone images obtained using backscattered electrons, magnification in the range of 120x to 2000x was used. Additionally, a single pore was examined. The acquired results point to the fact that the values of fractal dimension are similar to a wide range of magnifications, while lacunarity changes each time. This is connected with changing homogeneity of the image. The article also undertakes a problem of determining fractal parameters spatial distribution based on binarization. The available methods assume that it is carried out after or before the image division into rectangles to create fractal dimension and lacunarity values for interpolation. An individual binarization, although time consuming, provides better results that resemble reality to a closer degree. It is not possible to define a single, correct methodology of error elimination. A set of hints has been presented that can improve results of further image analysis of pore space.

3

Analysis of the embedded cell method in 1D for the numerical homogenization of metal-ceramic composite materials

Düll W.-P., Hilder B., Schneider G.

Journal of Applied Analysis

|

2018

|

Vol. 24, nr 1

71--80

EN

In this paper, we analyze the embedding cell method, an algorithm which has been developed for the numerical homogenization of metal-ceramic composite materials. We show the convergence of the iteration scheme of this algorithm and the coincidence of the material properties predicted by the limit with the effective material properties provided by the analytical homogenization theory in two situations, namely for a one-dimensional linear elasticity model and a simple one-dimensional plasticity model.

4

Stanowisko do badań przepływu za elementami armatury hydraulicznej, zaburzającymi przepływ

Synowiec P., Piechota P., Wędrychowicz W., Andruszkiewicz A.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2018

|

Vol. 59, nr 10

53--55

PL

Tematyka artykułu dotyczy stanowiska przeznaczonego do badań przepływu za elementami armatury hydraulicznej zaburzającymi przepływ. Badania wykonywane są na specjalnym stanowisku, przystosowanym do wykonania przepływu przy pomocy różnego rodzaju przepływomierzy. Wszystkie zastosowane na stanowisku rodzaje przepływomierzy mają zastosowanie w przemyśle, ale do tej pory nie określono błędu jakim są obarczone przy niezastosowaniu zaleceń montażowych. Celem aktualnych badań jest określenie błędu pomiarowego przepływomierzy ultradźwiękowych z głowicami nakładanymi na rurociąg, kiedy pomiar wykonywany w różnych płaszczyznach rurociągu jest za łukiem hamburskim o promieniu równym dwóm średnicom nominalnym rurociągu. Wykonano pomiar w różnych odległościach od łuku hamburskiego oraz w różnych położeniach głowic ultradźwiękowych na obwodzie rurociągu. Głowice zostały usytuowane na rurociągu co 30 stopni, tzn. pod kątem 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300 i 330 stopni.

EN

This Article applies stand for flow tests after hydraulic fittings, that disturb flow. The tests are carried out on special stand, adapted to use various types of flowmeter. All types of flowmeters used to on these stand are generaly use in industry, but to this time the measurement error is not specify when the mounting recommendations were not use. The aim of actually research is determine of measurement error of ultrasonic flowmeters with clamp-on sensor on pipeline, when measure in different after short radius bend 90° with radius is two nominal dimension. The measurement made at different distances after diffuser at different positions of ultrasonic sensors around the circumference on the pipe. The heads are arranged on pipeline at 30 degrees, for example at 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300 and 330 degrees.

5

Wielopłaszczyznowy pomiar strumienia objętości cieczy jednofazowej za dyfuzorem w badaniach bilansowych instalacji hydraulicznych : pierwsza ćwiartka rurociągu

Synowiec P., Wędrychowicz W., Andruszkiewicz A.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2016

|

Vol. 57, nr 10

91--93

PL

Tematyka artykułu dotyczy ultradźwiękowych pomiarów strumienia objętości w badaniach bilansowych instalacji hydraulicznych. Rozpatrywanym problemem jest wykonanie pomiaru za dyfuzorem w różnych płaszczyznach rurociągu poziomego. Wykonano pomiar w różnych odległościach od dyfuzora oraz w różnych położeniach głowic ultradźwiękowych na obwodzie rurociągu. Głowice zostały usytuowane w pierwszej ćwiartce rurociągu co 30 stopni, tzn. pod kątem 0, 30, 60 i 90 stopni. Wykonano obliczenia odchylenia standardowego oraz współczynnika poprawkowego eliminującego błędy wskazania przepływomierza, związane z występującymi zaburzeniami.

EN

This Article applies ultrasonic measurement of the flow rate in the study of balance sheet hydraulic system. Considered problem is to measure the diffuser in different planes of horizontal pipeline. The measurement made at different distances after diffuser at different positions of ultrasonic probes around the circumference on the pipe. The heads are arranged in the first quadrant of the pipeline at 30 degrees, for example at 0, 30, 60 and 90 degrees. Taken calculate the standard deviation and coefficient of correction to eliminate errors indicate flowmeter related from occurring disorders.

6

Error analysis in mathematical model of electromechanical actuator using Hamiltonian equations

Burlikowski W., Kowalik Z.

Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika

|

2015

|

Y. 112, iss. 1-E

119--128

EN

This paper presents a methodology of error analysis in a mathematical model of an electromechanical actuator using Hamiltonian equations in the description of energy conversion. As the basic quantity in numerical algorithms, the coenergy of magnetic field Ecm is employed. The reason for the application of coenergy as a state function is the explicitness of its value for a given set of state variables, resulting from neglecting eddy currents and hysteresis phenomenon in the model.

PL

W artykule przedstawiono metodykę analizy błędu w modelu matematycznym przetwornika elektromechanicznego wykorzystującym równania Hamiltona w opisie przemiany elektromechanicznej. Jako podstawowej wielkości w algorytmie obliczeniowym użyto koenergii pola magnetycznego Ecm. Wykorzystano w tym celu jednoznaczność określenia wartości koenergii dla danej wartości zmiennych stanu, wynikającą z pominięcia w modelu prądów wirowych oraz zjawiska histerezy.

7

Analiza błędu w modelu matematycznym przetwornika elektromechanicznego wykorzystującym równania Hamiltona

Burlikowski W., Kowalik Z.

Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe

|

2014

|

Nr 4(104)

131--136

PL

W artykule przedstawiono metodykę analizy błędu w modelu matematycznym przetwornika elektromechanicznego, wykorzystującym równania Hamiltona w opisie przemiany elektromechanicznej. Jako podstawową wielkość w algorytmie obliczeniowym użyto koenergię pola magnetycznego Ecm. Wykorzystano w tym celu jednoznaczność określenia wartości koenergii dla danej wartości zmiennych stanu, wynikającą z pominięcia w modelu prądów wirowych oraz zjawiska histerezy.

EN

The paper presents a methodology of error analysis in mathematical model of an electromechanical actuator using Hamiltonian equations in the description of energy conversion. As the basic quantity in numerical algorithm the coenergy of magnetic field Ecm is employed. The reason for application of coenergy as a state function is the explicitness of its value for a given set of state variables, resulting from neglecting Eddy currents and hysteresis phenomenon in the model.

8

Regulacja osi toru w warunkach pomiarów satelitarnych (program badań)

Koc W., Specht C., Lewiński L., Chrostowski P.

Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji w Krakowie. Seria: Materiały Konferencyjne

|

2010

|

Nr 95, z. 154

307--326

PL

W pracy zwrócono uwagę na uwarunkowania związane z zastosowaniem technik pomiarów satelitarnych GPS w pomiarach inwentaryzacyjnych linii kolejowych. Wskazano na konieczność nawiązania współpracy pomiędzy specjalistami z dziedziny pomiarów satelitarnych i środowiskiem kolejowym. Może to spowodować radykalną poprawę w zakresie poziomu utrzymania kształtu geometrycznego torów, gdzie występująca obecnie sytuacja budzi poważne zastrzeżenia. Zastosowanie na szeroką skalę ciągłych pomiarów satelitarnych sprawi, że stosowane dotąd tradycyjne metody regulacji osi toru stracą rację bytu. Przedstawiono program badań, których realizacja umożliwi wdrożenie techniki satelitarnej do projektowania, budowy i utrzymania układów geometrycznych toru. Pokazano przykład oceny dokładności pomiarów satelitarnych, w którym zastosowano transformację układu współrzędnych oraz analizę częstotliwościową sygnału w celu odtworzenia istniejącego kształtu toru i określenia błędu pomiarowego. Wszystko wskazuje na to, że uzyskanie w przyszłości dokładności na poziomie pojedynczych milimetrów jest całkowicie realne.

EN

The conditions related to GPS surveying application for cataloguing railway lines measurement have been presented in the paper. The necessity of cooperation between specialists in the field of satellite surveying and railway circles has been indicated. It is expected that such cooperation can cause radical improvement in geometrical adjustment of the track, where the present situation is far from desirable. Application of GPS surveying on a large scale can cause that the traditional methods for geometrical adjustment of the track will lose the rights of their existence. The research programme to enable GPS surveying implementation for designing, construction and geometrical tracks layout maintenance has been presented. The example of GPS surveying accuracy assessment where the transformation of coordinate system and signal frequency analysis were used to reproduce the shape of the track and to estimate measurement error have been presented. It is expected that the accuracy at a level of single millimetre is quite real to obtain.

9

Próba oceny dokładności pomiarów satelitarnych toru kolejowego

Oszczak S., Specht C., Koc W.

Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji w Krakowie. Seria: Materiały Konferencyjne

|

2009

|

Nr 91, z. 149

341-361

PL

W pracy przedstawiono rozwój technik pomiarów satelitarnych GPS, na tle zmieniających się rozwiązań wyznaczania fazowej poprawki pseudoodległościowej. Wskazano na występujące różnice w wykorzystaniu pomiarów RTK z pojedynczej stacji oraz aktywnych sieci geodezyjnych. Na podstawie uzyskanych danych z ok. 40-kilometrowego odcinka linii kolejowej dokonano analizy błędu wyznaczeń współrzędnych sieci ASG-EUPOS, w porównaniu do badań przeprowadzonych przez innych autorów. Wskazano na istotny udział błędów wynikających ze zmienności współczynników geometrycznych DOP na wyniki pomiarów. Uzyskane wartości współrzędnych dały podstawę do rozpatrzenia możliwości wykorzystania techniki pomiarów satelitarnych przy określaniu miarodajnych danych do projektowania układów geometrycznych toru.

EN

The progress of the GPS satellite survey methods at the background of changing solutions for fixing a phase pseudodistance correction have been presented in the paper. The differences occurring while usage the RTK measurements from a single station and from an active geodesical networks have been shown. At the basis of obtained data from about 40 km long section of railway line the differences of fixing ASG-EUPOS network coordinates in comparison to research executed by other authors have been done. The essential impact of errors, resulting from variability of DOP geometrical indicators, on results of measurements have been given. The obtained values of coordinates have given the basis to consider the possibility of usage of the satellite survey method to obtain reliable data for designing the geometrical layout of a track.

10

Analiza błędu rozwiązania numerycznego problemu brzegowo-początkowego w nieskończonym układzie cylindrycznym

Ziemba A.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2007

|

R. 52, nr 9

549-554

PL

Jednym z podstawowych problemów numerycznego rozwiązywania modelu matematycznego procesu fizycznego jest określenie dokładności otrzymanych wyników. Schematy numeryczne, bezwarunkowo stabilne i zbieżne w przestrzeni liczb rzeczywistych, w zbiorze liczb zmiennoprzecinkowych mogą okazać się niestabilne i niezbieżne. W skrajnych przypadkach obliczenia mogą stać się niewykonalne lub prowadzić do rozwiązania wirtualnego problemu numerycznego. Analiza błędu rozwiązania numerycznego może pozwolić na otrzymywanie wyników o kontrolowanej dokładności i określanie optymalnych wartości parametrów numerycznych schematu i modelu. W artykule zaproponowano przykład analizy błędu rozwiązania numerycznego i wykazano jej przydatność w rozwiązywaniu problemu brzegowo-początkowego w nieskończonym układzie cylindrycznym z wewnętrznym źródłem ciepła, mającego zastosowanie m.in. przy obliczeniach wymienników ciepła, wymiany ciepła w prętach i rurach w procesach przeróbki plastycznej, wymiany ciepła przy ciągłym odlewie metali i stopów. Wykazano zależność pomiędzy parametrami schematu numerycznego, zapewniającą otrzymanie poprawnego rozwiązania w zbiorze liczb zmiennoprzecinkowych.

EN

One of the fundamental problems in numerical solution of a mathematical model of physical process is determination of the results accuracy. The unconditional convergence and stability of numerical schemes are usually confirmed in real number system, which is an abstract mathematical concept. Computations are realized in the floating-point numbers system, which is imperfect discrete representation of the real number system in computer’s memory. The basic properties of real numbers do not suit sufficiently to the basic properties of floating-point numbers, what could be a result of the computational errors, causing the improper solution. In extreme situation the choice of wrong computational parameters cannot give the solution or leads to the solution of virtual numerical problem. Solution obtained in such a way could still be taken as a proper one, because sometimes it is difficult to distinguish difference between the real and virtual solutions. The error analysis, a set of numerical solution methods, can give the results of controlled accuracy and can help to determine the optimal values of parameters of numerical schema and mathematical model. Error analysis is too difficult to be automated, but it is possible with numerical experiment. In this paper the error analysis is proposed and its usefulness is indicated for the initial-boundary problem of heat transfer, with inner heat source, in cylindrical coordinates system. Such system can be found, inter alia, in the analysis of heat exchangers, heat transfer in rods and tubes in the plastic deforming processes, heat transfer during the process of continuous casting of metals and alloys. The importance of the error analysis is emphasized. Relation between parameters of numerical schema, which ensures proper solution in floating-point numbers system, is stated.

11

Wpływ dodatków polimerowych na parametry wytrzymałościowe betonów cementowych

Jezierski W., Czech K.R.

Przegląd Budowlany

|

2007

|

R. 78, nr 4

48-51

12

Przykład analizy błędów projektowych i wykonawczych jako przyczyn powstawania awarii konstrukcji

Paluszyński J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo

|

2002

|

Z. 9 (154)

75-87