Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Algorytm inspirowany polem walki - połączenie algorytmów numerycznych z ideą roju

Baumgart Jan, Sangho Belco

Studia i Materiały Informatyki Stosowanej

|

2021

|

nr 2

26--31

PL

Artykuł przedstawia przygotowany algorytm na bazie połączenia idei znanych metod numerycznych z metodami opartymi na idei roju. Algorytm został przygotowany z inspiracji polem walki podczas którego w równych odstępach żołnierze przeczesują siły wroga z różnymi prędkościami zależnie od posiadanego orężu a następnie ograniczają zakres pola bitwy. Zaproponowane rozwiązanie wywodzi się właśnie ze zbliżonych założeń. Głównym założeniem pracy było przedstawienie potencjalnego zysku z połączenia metod optymalizacji oraz porównanie metody mieszanej z metodami bazującymi na idei roju pod względem prędkości działania oraz skuteczności odnajdowania optimum globalnego.Algorytm został porównany z dwoma algorytmami metaheurystycznymi pod kątem dokładności odnalezionych rozwiązań oraz prędkości. Zgodnie z wynikami eksperymentów posiada wydajność podobną w porównaniu z innymi algorytmami oraz daje zadowalające efekty w wykorzystaniu.

EN

he article presents prepared algorithm based on the combination of the ideas of known numericalmethods with methods based on the idea of a swarm. The algorithm was prepared inspired by the battlefield,during which, at equal intervals, soldiers scour enemy forces at different speeds depending on the weapon theyhave, and then limit the scope of the battlefield. The proposed solution is based on similar assumptions. Themain assumption of the work was to present the potential profit from the combination of optimization methodsand to compare the mixed method with methods based on the idea of a swarm in terms of operating speed andthe effectiveness of finding the global optimum. The algorithm was compared with two metaheuristic algorithmsin terms of the accuracy of the solutions found and speed. According to the results of the experiments, it hasa similar performance compared to other algorithms and gives satisfactory results in use.

2

Differential quadrature methodfor some diffusion-reaction problems

Szukiewicz Mirosław K.

Chemical and Process Engineering

|

2020

|

Vol. 41, nr 1

3--11

EN

In the paper, differential quadrature method (DQM) is used to find numerical solutions of reaction-diffusion equations with different boundary conditions. The DQM-method changes the reaction-diffusion equation (ordinary differential equation) into a system of algebraic equations. The obtainedsystem is solved using built-in procedures of Maple®(Computer Algebra System-type program).Calculations were performed with Maple®program. The test problems include reaction-diffusionequation applied in heterogeneous catalysis. The method can be employed even in relatively hard tasks(e.g. ill-conditioned, free boundary problems).

3

Analytical and numerical solving of right triangles with given a difference of two sides length and the acute angle

Czajkowski Andrzej Antoni, Oleszak Wojciech Kazimierz, Snastin Sławomir Wawrzyniec, Rewkowski Lech Adam

Problemy Nauk Stosowanych

|

2018

|

T. 9

5--20

EN

Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right triangles with appropriate discussion. For right triangles have been discussed six cases taking into account the acute angle and the difference of two sides length in the right triangle. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving right triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of six analytical cases of solving right triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a right triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for six analytical cases of solving right triangles taking into account the acute angle and the difference of two side length in the right triangle. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the right triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.

PL

Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów prostokątnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów prostokątnych omówiono sześć przypadków z uwzględnieniem kąta ostrego oraz różnicy długości dwóch boków trójkąta. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie prostokątnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych z uwzględnieniem kąta ostrego oraz różnicy długości dwóch boków trójkąta. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów prostokątnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.

4

A numerical algorithm for computing the inverse of a Toeplitz pentadiagonal matrix

Talibi B., Hadj D. A., Sarsri D.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2018

|

Vol. 17, nr 3

83--95

EN

In the current paper, we present a computationally efficient algorithm for obtaining the inverse of a pentadiogonal toeplitz matrix. Few conditions are required, and the algorithm is suited for implementation using computer algebra systems.

5

Pół analityczne rozwiązanie bazowe typu „float” postprocessingu GPS

Kadaj R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 1/II

169-180

PL

W pracy przedstawiono zmodyfikowany algorytm postprocessingu GPS zaimplementowany już praktycznie w oprogramowaniu serwisu POZGEO systemu ASG-EUPOS. Istotny element optymalizacyjny dotyczy przede wszystkich etapu rozwiązania typu "float". Model funkcjonalny tego zadania przedstawia się w naturalnej postaci nieliniowej i w tej postacji formułuje się funkcję celu metody najmniejszych kwadratów. Wykazano empirycznie, że w dostatecznie dużym otoczeniu rozwiązania typu "float" funkcja celu może być zastąpiona wielomianem algebraicznym stopnia drugiego względem trzech niewiadomych - składowych wektora GNSS. Niewiadome nieoznaczoności eliminuje się wcześniej w modelu funkcjonalnym układu obserwacyjnego stosując schemat Schreibera. Rozwiąznie znajduje się łatwo drogą numeryczną (półanalityczną) poprzez sukcesywne zawężanie obszaru poszukiwań. Testy numeryczne potwierdzają, że przy zachowaniu dobrych warunków dotyczących pomiarów statycznych (sesje o długości 1 - 2h), proponowane rozwiązanie typu "float" staje się bliskie rozwiązaniu typu "fixed", a przynajmniej ogranicza przestrzeń poszukiwań całkowitych nieoznaczoności do ich zmian jednostkowych: -1, 0, +1.

EN

The work presents modified algorithm already implemented in POZGEO service of ASG-EUPOS system. The essential element concerns mainly the " float” solution. Its functional task model is introduced in the natural non-linear form and the objective function for least squares method is also formulated in this way. It was empirically proven, that in the sufficiently large surroundings of “float” solution, objective function can be superseded by the second rank algebraic polynomial of three unknowns -GNSS vectors’ components. Unknown ambiguities are eliminated at the earlier stage by Schreiber's scheme. Solution is easily found thanks to narrowing of the search area and the use of numerical methods (half-analytical). Referring to numerical tests and taking into the account good conditions of static measurements (time limit 1-2h), proposed "float” solution becomes closer to the "fixed” solution, limiting at the same time the ambiguity search area to integer changes: -1, 0, +1.

6

Wrażliwość powłoki cylindrycznej na zmianę grubości

Kubiak H., Grzywiński M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo

|

2010

|

Z. 16 (166)

111-120

PL

W pracy przedstawiono algorytmy analizy wrażliwości układów powłokowych. Oprócz modelowania różniczkowania bezpośredniego, sformułowano sprzężone zagadnienie końcowe bazujące na pierwotnym zagadnieniu początkowym, przydatne w analizie wrażliwości. Opracowano algorytm numeryczny, łatwo implementowany w istniejących pakietach elementów skończonych. Zaprezentowano i przedyskutowano liczbowe wyniki analizy wrażliwości dla powłoki cylindrycznej.

EN

A numerical formulation for sensitivity analysis of shell structure is presented in the paper. In addition to modeling the direct differentation coupled to the find question was formulated based on primary issue of use in the initial sensitivity analysis. An algorithm for numerical easily implemented in existing finite element packages. There were presented and discussed numerical results of sensitivity analysis for shell cylindrical.

7

Symulacja komputerowa ruchomych obciążeń inercyjnych

Dyniewicz B., Bajer Cz.

Drogi i Mosty

|

2010

|

nr 1

5-30

PL

W pracy przedstawiono algorytmy numeryczne metody elementów skończonych, dotyczące analizy drgań konstrukcji pod ruchomym obciążeniem bezwładnościowym. Niektóre problemy dynamiki konstrukcji trudno jest rozwiązać metodą elementów skończonych, stosowaną do zmiennych przestrzennych i metodą Newmarka, stosowaną do zmiennej czasu. Osobliwe cechy analitycznych rozwiązań równań różniczkowych, opisujących drgania wywołane ruchomym punktem masowym, muszą znaleźć swoje odzwierciedlenie również w ich rozwiązaniach numerycznych. Duże gradienty przebiegu rozwiązań, skoki wartości lub nieciągłości rozwiązań trudno jest uzyskać numerycznymi metodami dyskretnymi. Metody te same wymagają przybliżeń i wnoszą błędy, których oszacowanie jest trudne. W pracy omawiamy rozwiązania numeryczne, pozwalające uzyskać wyniki dokładne w pełnym zakresie prędkości przejazdu obciążenia bezwładnościowego.

EN

The paper presents algorithms for numerical finite element analysis of vibrations of structures under a moving inertial load. Some problems of dynamics of the structure are complex to be solved by the finite element method applied to spatial variables and by the Newmark method used for time domain. Peculiar features of analytical solutions of differential equations describing vibrations caused by a moving point mass must effect also their numerical solutions. Large gradients of solutions, jumps or discontinuities of solutions is difficult to obtain by the numerical discrete methods. These methods require approximations and introduce errors, which are difficult to be estimated. In this paper we discuss numerical solutions which allow us to obtain accurate results in a full range of velocity of the inertial load.

8

Metoda elementów skończonych dla początkujących

Witkowski J.

Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Edukacja Techniczna i Informatyczna

|

2009

|

T. 4

9-201

EN

The paper presents approximate methods of solving differentia equations, dealing mostly with practical aspects FEM such as principles of formulating finite elements and super-elements, transforming their mechanical and thermo-mechanical properties. The paper presents also numerical algorithms of FEM including non-linear problems. All examples of application refer to machine design. The finite elements in a set included in the paper relate to the same problems.

9

Numerical model of the ammonia oxidation process on catalyst gauzes

Dziuba K., Petera J.

Zeszyty Naukowe. Inżynieria Chemiczna i Procesowa / Politechnika Łódzka

|

2007

|

Z. 31

21-35

EN

A literature survey has been done on the modelling of the ammonia oxidation process on catalyst gauzes used in technology of nitric production. On the basis of the analysis a new mathematical model of this process including the main reactions kinetics, has been derived and implemented in an original numerical algorithm based on the finite element method. The model is capable of showing of reaction components concentrations. Gas and gauzes temperatures throughout the catalyst bed as well as determination of influence of gauzes number and their configuration on the ammonia oxidation efficiency. The influence of inlet gas mixture conditions on the outlet temperature has been investigated and compared with the measurements obtained from a production plant.

PL

Dokonano krytycznego przeglądu literatury na temat modelowania procesu utleniania amoniaku na siatkach katalitycznych wykorzystywanego w technologii produkcji kwasu azotowego. Na podstawie tej analizy opracowano nowy model matematyczny tego procesu, który zaimplementowano w oryginalnym algorytmie numerycznym opartym na metodzie elementu skończonego. Umożliwia on śledzenie stężeń składników reakcji, temperatury gazów i katalizatora wzdłuż złoża katalicznego oraz pozwala na określenie wpływu liczby siatek katalitycznych na sprawność utleniania amoniaku. Model został zweryfikowany na podstawie danych doświadczalnych otrzymanych z instalacji produkcyjnej kwasu azotowego.

10

Model numeryczny procesu utleniania amoniaku na siatkach katalitycznych

Dziuba K., Petera J.

Zeszyty Naukowe. Inżynieria Chemiczna i Procesowa / Politechnika Łódzka

|

2007

|

Z. 31

5-19

PL

Dokonano krytycznego przeglądu literatury na temat modelowania procesu utleniania amoniaku na siatkach katalitycznych wykorzystywanego w technologii produkcji kwasu azotowego. Na podstawie tej analizy opracowano nowy model matematyczny tego procesu, który zaimplementowano w oryginalnym algorytmie numerycznym opartym na metodzie elementu skończonego. Umożliwia on śledzenie stężeń składników reakcji, temperatury gazów i katalizatora wzdłuż złoża katalicznego oraz pozwala na określenie wpływu liczby siatek katalitycznych na sprawność utleniania amoniaku. Model został zweryfikowany na podstawie danych doświadczalnych otrzymanych z instalacji produkcyjnej kwasu azotowego.

EN

A literature survey has been done on the modelling of the ammonia oxidation process on catalyst gauzes used in technology of nitric production. On the basis of the analysis a new mathematical model of this process including the main reactions kinetics, has been derived and implemented in an original numerical algorithm based on the finite element method. The model is capable of showing of reaction components concentrations. Gas and gauzes temperatures throughout the catalyst bed as well as determination of influence of gauzes number and their configuration on the ammonia oxidation efficiency. The influence of inlet gas mixture conditions on the outlet temperature has been investigated and compared with the measurements obtained from a production plant.

11

The numerical algorithm of solidification modelling using the micro-macro approach

Ciesielski M.

Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej

|

2007

|

Vol. 6, nr 1

41-46

EN

In this paper the numerical algorithm simulating the solidification process on the micro/macro level is presented. In order to solve the problem the control volume method is applied. The casting domain is covered by the mesh of regular macro-cells and next in every macro-cell the mesh of control volumes is generated. The control volumes correspond to the final shape of grains and they are approximated by the Thiessen polygons (2D task), while their central points correspond to the initial positions of nuclei (generated in a random way). The changes of temporary volumetric fraction of solid at the considered point from casting domain result from the laws determining the nucleation and nuclei growth. In the final part of the paper the example of computation is shown.

12

Applying the Interval Multistep Methods of Adams Type to Solution Simple Pendulum Problem

Jankowska M.

Vibrations in Physical Systems

|

2004

|

Vol. 21

167--170

13

Numerical study of viscous flow through a locally expanded-channel

Pramanik S., Layek G. C., Mahapatra T. R., Mazumdar H. P.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2004

|

Vol. 9, no 3

557-571

EN

The numerical solution to the problem of viscous incompressible flow of a Newtonian fluid in a locally expanded channel has been obtained for low and moderate high Reynolds numbers under laminar conditions. The well-known finite difference scheme in a staggered grid due to Harlow and Welch (1965) is used to discretize the equations of fluid flow. The present algorithm is of two-stages. In the first stage, Poisson equation for pressure has been solved iteratively and then pressure velocity corrections are made in the second stage. The flow characteristics such as the wall shear stress, velocity distribution and pressure distribution are then calculated. The results are presented graphically and discussed.

14

Rozwiązywanie zagadnienia opływu profilu lotniczego cieczą lepką dla funkcji prądu

Kosma Z., Noga B.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2003

|

z. 20

232-237

PL

Przedstawione zostały własne algorytmy numeryczne, przeznaczone do obliczania płaskiego ruchu cieczy lepkiej wokół profilu lotniczego, nachylonego do kierunku napływu pod dużym kątem natarcia - oparte na rozwiązywaniu zagadnienia początkowo-brzegowego dla pełnych równań Naviera-Stokesa, sprowadzonych do równania czwartego rzędu dla funkcji prądu. Obliczenia zostały wykonane na równomiernej siatce 100 x 100 w obszarze kanonicznym dla dwóch liczb Reynoldsa: Re = 200, Re = 400. Jako warunki: początkowe i brzegowe na granicy zewnętrznej przyjęto rozwiązania dla opływu profilu cieczą doskonałą.

EN

The purpose of this paper is to simulate the plane motion of viscous incompressible fluid around an aerofoil at large angle of attack. The developed numerical algorithms are based on solving an initial-boundary value problem for the full incompressible Navier-Stokes equations, written in the form of the fourth-order equation for the stream function. Calculations have been made on the uniform grid 100 x 100 in a canonical domain at Reynolds numbers of Re = 200 and Re = 400. The initial and the outer boundary conditions used for the computation are the solutions of irrotational flow of ideal fluid.

15

Obliczanie opływu profilu lotniczego cieczą lepką metodą sztucznej ściśliwości

Kosma Z., Noga B.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2003

|

z. 20

226-231

PL

Przedstawione zostały własne algorytmy numeryczne, przeznaczone do obliczania płaskiego, stacjonarnego ruchu cieczy lepkiej wokół profilu lotniczego, nachylonego do kierunku napływu pod dużym kątem natarcia -oparte na rozwiązywaniu zagadnienia początkowo-brzegowego dla pełnych równań Naviera-Stokesa metodą sztucznej ściśliwości. Obliczenia ruchu cieczy lepkiej wokół obróconego profilu lotniczego NACA 0012 zostały wykonane na równomiernej siatce 100 x 100 w obszarze kanonicznym dla dwóch liczb Reynoldsa: Re = 200, Re = 400. Jako warunki: początkowe i brzegowe na granicy zewnętrznej przyjęto rozwiązania dla opływu profilu cieczą doskonałą.

EN

The aim of this paper is to simulate the stationary motion of viscous incompressible fluid around an aerofoil at large angle of attack. The artificial compressibility method is designed for solving this problem, and its essence lies in involving the pressure time-derivative in the continuity equation so that to achieve a coupling between the pressure and flow velocity. Calculations have been made on the uniform grid 100 x 100 in a canonical domain at Reynolds numbers of Re = 200 and Re = 400. The initial and the outer boundary conditions used for the computation are the solutions of irrotational flow of ideal fluid.

16

Znajdowanie par liczb całkowitych generuj ących równe sumy kwadratów w kombinacji liniowej

Respondek J.

Studia Informatica

|

2003

|

Vol. 24, nr 4

85-99

PL

Artykuł zajmuje się problemem rozkładu liczb rzeczywistych na kombinację liniową kwadratów liczb naturalnych. Na początku zostaje sformułowane i udowodnione twierdzenie podające w postaci uwikłanej warunki istnienia dwóch równych sum kwadratów. Na jego podstawie zostają zbudowane dwa algorytmy służące wyznaczaniu par liczb całkowitych generujących równe sumy kwadratów i wyznaczaniu krotności tychże sum. Na koniec wyznaczono klasy algorytmów, oszacowano błędy i podano przykładowy wynik działania sformułowanych algorytmów.

EN

The article is devoted to the problem of the real numbers' decomposition to a linear combination of natural numbers' sąuares. First of all the theorem giving indirectly the conditions of existing natural numbers' two eąual sąuares is formulated and proved. Basing on this theorem two algorithms designed for fmding couples of integer numbers generating eąual sums of sąuares and determining the multiplicity of that couples arę presented. Finally the calculation of the algorithms' classes and estimation of the calculation errors is madę. Also an example output of presented algorithms was shown.

17

Problemy numeryczne związane z badaniem sterowalności układu parabolicznego w obszarze prostokątnym

Respondek J.

Studia Informatica

|

2003

|

Vol. 24, nr 4

119-131

PL

Artykuł przedstawia zastosowanie algorytmów rozkładu liczb rzeczywistych na kombinację liniową kwadratów liczb naturalnych w badaniach sterowalności pewnej klasy układów nieskończenie wymiarowych. Sformułowano i udowodniono twierdzenie implikujące niemożność zastosowania standardowej metody, w obliczeniach symbolicznych, do obliczeń numerycznych. Następnie sformułowano algorytm badający jego ewentualną niesterowalność. Na koniec przedstawiono przykładowy wynik działania przedstawionego algorytmu.

EN

The article presents the applications of the algorithms of the decomposition of the real numbers to the linear combination of the narural numbers sąuares' for the investigations of the controllability of a class of infinite dimensional systems. Formulated and proved the theorem stating the imposibility of using the standard, in the symbolic calculations, method in the numerical computations. Next formulated th the algorithm for examining of the possible uncontrollability of that system. Finally presented the example result of execution of the mentioned algorithm.

18

Analiza przepływu ciepła przez elementy konstrukcyjne okna

Andrzejewski D.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska

|

2000

|

Vol. 263, z. 63

61-66

19

Własności pracy 6-fazowych silników indukcyjnych z regulacją częstotliwościową

Sidelnikow B., Szymczak P.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektryka

|

1999

|

z. 111

229-238

PL

Streszczenie: Przeanalizowano w stanach ustalonych i przejściowych własności 6-fazowego silnika indukcyjnego zasilanego z falownika napięcia. Dokonano analizy porównawczej różnych charakterystyk przy różnorodnych sposobach wykonania uzwojeń stojana. Określono wpływ przestrzennego przesunięcia osi magnetycznych grup fazowych i przesunięcia czasowego napięć zasilających na zawartość składowych harmonicznych napięć magnetycznych w strefie roboczej, pulsację momentu elektromagnetycznego i wartość pobieranego prądu.

EN

In the paper peculiarities of a 6-phase inverter-fed frequency controlled induction motor in both transient and steady states are analysed. A comparative analysis of different characteristics at various ways the stator windings has been done is made. The effect of the spatial displacement of magnetic phase groups and supply voltage time shift on higher harmonics content, torque and current consumption is discussed.