Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Puchalski Adam

1 2021

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: algorytm Metropolisa-Hastingsa

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Computation of the ground state energy of the Schrödinger equation by a Monte Carlo method

Puchalski Adam

Mathematica Applicanda

2021

Vol. 49, no. 1

55--64

The paper presents a new method of computing the ground state energy of the time-independent Schrödinger equation. The method is based on a local separation of variables: the Schrödinger equation is transformed to an equivalent system of local one-electron auxiliary equations which is used to derive an expression for the energy integral. The latter allows to calculate the ground-state energy of many-electron systems with the full inclusion of electron correlations. The multidimensional energy integrals are calculated using the Markov Chain Monte Carlo method. We provide benchmark results for two-electron systems which are in agreement with the accurate computations by the configuration interaction (CI) method.

W pracy przedstawiono nową, niestandardową metodę obliczania energii stanu podstawowego w stacjonarnym równaniu Schrödingera. Metoda korzysta z lokalnego rozdzielenia zmiennych, które pozwala sprowadzić równanie Schrödingera dla układu wieloelektronowego do układu równań jedno-elektronowych i wyliczyć z nich całkę energii. Tak wyprowadzona całka energii pozwala obliczyć energię stanu podstawowego dla układów wielo-elektronowych z pełnym uwzględnieniem korelacji elektronów. Do obliczania wielo-wymiarowej całki energii wykorzystuje się algorytm Monte Carlo wykorzystujący łańcuchy Markowa. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń dla układów dwu-elektronowych. Otrzymane wyniki porównano z obliczeniami uzyskanymi standardowo w obliczeniach kwantowych metodą oddziaływania konfiguracji (CI) uzyskując bardzo dobrą zgodność wyników przy znacznie mniejszej złożoności obliczeniowej.