Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: advection-diffusion-reaction

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Unconditionally positive NSFD and classical finite difference schemes for biofilm formation on medical implant using Allen-Cahn equation

Tijani Yusuf O., Appadu Appanah Rao

Demonstratio Mathematica

2022

Vol. 55, nr 1

40--60

The study of biofilm formation is becoming increasingly important. Microbes that produce biofilms have complicated impact on medical implants. In this paper, we construct an unconditionally positive non-standard finite difference scheme for a mathematical model of biofilm formation on a medical implant. The unknowns in many applications reflect values that cannot be negative, such as chemical component concentrations or population numbers. The model employed here uses the bistable Allen-Cahn partial differential equation, which is a generalization of Fisher’s equation. We study consistency and convergence of the scheme constructed. We compare the performance of our scheme with a classical finite difference scheme using four numerical experiments. The technique used in the construction of unconditionally positive method in this study can be applied to other areas of mathematical biology and sciences. The results here elaborate the benefits of the non-standard approximations over the classical approximations in practical applications.

Framework for topographic mesh generation and its application to the pollution simulations in Kraków area

Podsiadło Krzysztof, Serra Albert Oliver, Paszyński Maciej

Computer Methods in Materials Science

2019

Vol. 19, No. 1

21--28

Air pollution is receiving a lot of interest nowadays. It is visible especially in the Kraków area, as this is one of the most polluted cities in Europe. People living there are more and more aware of the problem, what causes raising of various movements and NGOs that are trying to improve air quality. Unfortunately, this is not as simple as people usually think: air pollution grows because of multiple factors including traffic, climate, heating of buildings in winter, city’s architecture, etc. In this paper, we simulate and predict pollution with high resolution, as air quality can vary significantly over a distance of even a few hundreds of meters. Air quality simulation is a multidisplinary endeavor, comprising physical models (meteorological and chemistry) as well as numerical methods (geometry discretization, time and space discretization, etc.). It has been found that there is no proper method for automatic terrain mesh generation, so an algorithm for doing it is presented in this document as its significant part.

Problem zanieczyszczenia powietrza staje się coraz bardziej zauważalny w czasach dzisiejszych. Dotyczy to szczególnie okolic Krakowa, będącego jednym z najbardziej zanieczyszczonych miast w Europie. Ludzie mieszkający w rejonie Krakowa stali się bardziej świadomi problemu zanieczyszczeń, co zmotywowało do powstawania różnych organizacji publicznych oraz zainicjowało różne działania władz na szczeblu lokalnym oraz globalnym w celu polepszenia jakości powietrza. Niestety problem powstawania i propagacji zanieczyszczeń jest bardzo skomplikowany, i łączy w sobie wiele czynników takich jak transport miejski, lokalny klimat, problem ogrzewania budynków w okresie zimowym, struktura architektury miejskiej, itp. W artykule tym zajmujemy się symulacjami i predykcją zanieczyszczeń z wysoką rozdzielczością, z uwagi na fakt, iż jakość powietrza może się istotnie zmieniać z jednego miejsca do drugiego na odległości kilkuset metrów. Symulacje zanieczyszczeń to zadanie wielodyscyplinarne, łączące ze sobą modele fizyczne (meteorologiczne i chemiczne), oraz modele numeryczne (dyskretyzacja geometrii, dyskretyzacja czasowoprzestrzenna). W szczególności zajęliśmy się skonstruowaniem nowego algorytmu automatycznej generacji topograficznych siatek obliczeniowych i jego wykorzystaniem w zagadnieniach symulacji zanieczyszczeń.