Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Nonlinearity of incomplete Boolean functions: prioritizing spectra calculation

Porwik Piotr

Archives of Control Sciences

|

2022

|

Vol. 32, No. 4

663--676

EN

In this paper, a class of linear Boolean functions is analyzed. The Boolean function can be represented as disjoint cubes or in the form of a truth vector. The primary purpose of this analysis is to decide whether an incompletely defined function can be extended to a complete linear form. A simple algorithm for generating all states of this function has been proposed if the Boolean function can have a full representation. The algorithm is beneficial for large functions. The proposed approach can be applied to completely and incompletely defined Boolean functions.

2

Signature pre - procesing based on walsh coefficients

Porwik P., Wróbel K.

Journal of Medical Informatics & Technologies

|

2008

|

Vol. 12

57--61

EN

Recognition and verification of persons are difficult and important tasks today. In many fields of human activities (driver's licenses, passports, electronic cards, etc.), signature recognition of person is needed. Hence, it inspires the development of a wide range of automatic identification systems. Signatures have been used for many centuries as a method of people's identification. Signatures recognition was performed manually by experts in the past. Nowadays, these procedures are very often automatically applied. In this paper the system that automatically authenticates documents based on the owner's handwritten signature is presented.

3

Nonlinearity of the round function

Kontak M., Szmidt J.

Control and Cybernetics

|

2007

|

Vol. 36, no 4

1037-1044

EN

In the paper we present the results which enable to calculate the nonlinearity of the round function with quite large dimensions, e.g. 32 x 32 bits, which are used in some block ciphers. It can be used to estimate resistance of these ciphers against linear cryptanalysis. We give the application to linear cryptanalysis of the TGR block cipher.

4

Towards calculation of boolean functions nonlinearity using Walsh transform

Porwik P.

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

|

2000

|

T. 12, z. 1

51-64

EN

The estimation of nonlinearity function has wide applications in cryptography, transmission of information, correction of erros, etc. Linearity and nonlinearity plays important role in designing of digital circuits too - particularly in build of Boolean functions through spectral decomposition. This work presents a method to evaluate linearity and nonlinearity by analysis of spectral coefficients. The nonlinearity can be expressed in terms of Walsh spectra of Boolean functions. In this paper relation between linear Boolean functions and their Walsh spectra is presented. Analysis of the coefficients' distribution allows determining various combinatorial properties of the Boolean functions: redundancy, monotonicity or linearity for example, what seems to be more difficult to execute by means of other methods. Additionaly the Walsh-Hadamard transform allows us to accelerate the computer calculates, particularly for very large Boolean functions (of many variables) and to reduce the cost of correlation computations.

PL

W pracy przedstawiono metodę wyznaczania liniowości i nieliniowości funkcji boolowskiej za pomocą transformacji Walsha. Koncepcja zaproponowanego rozwiązania polega na obliczaniu współczynników korelacji R lub S pomiędzy badaną funkcją boolowską i odpowiednią podstawową lub rozszerzoną dyskretną funkcją Walsha. Stosując znany algorytm szybkiej transformacji Walsha, można zredukować złożoność wyznaczania nieliniowości do n2n operacji dodawań. Jednokrotne obliczenie współczynników (widma) ze zbioru R lub S jest równoznaczne ze znajomością współczynników liniowości/nieliniowości badanej funkcji boolowskiej w stosunku do wszystkich innych możliwych funkcji liniowych o tym samym rozmiarze. Metoda może być stosowana podczas weryfikacji projektów układów cyfrowych oraz w kryptografii.

5

Własności informatyczne transformaty Walsha

Porwik P., Słota D.

Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji

|

1999

|

Vol. 45, nr 3-4

287-293

PL

W artykule omówiono nowe możliwości interpretacji współczynników widmowych funkcji boolowskich rozłożonych w dyskretny szereg Walsha. Stosując analizę współczynników można przeprowadzić pewna ogólną, dotychczas nigdzie nie opisaną klasyfikację funkcji boolowskich i szacować pewne ich właściwości. W pracy przedstawiono także w nowym świetle własności samej transformacji opartej na funkcjach Walsha. Na podstawie własności transformaty Walsha można uprościć interpretację współczynników lub na ich podstawie określić właściwości kombinacyjnych funkcji boolowskich na przykład redundancję lub liniowość co wydaje się być trudniejsze do wykonania za pomocą innych, klasycznych metod.

EN

This paper presents the short background about Boolean functions and their relation to Walsh - Hadamard transform. This transform reduces the costs of correlation computations. In this paper has been considered a new method of interpretation of Boolean function spectrum. The analysis methods described in this paper may be generalised to many - valued logical functions. By means of spectrum analysis we obtain information about properties of Boolean functions. For some classes of Boolean functions we can investigate the redundancy by spectrum coefficients analysis only. We have presented discussion of some theorems, which has played important role in analysis of Boolean functions. The presented result can be used in testing and very often plays important role in building of logical functions.