Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Walsh basis

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

A generalized Walsh system for arbitrary matrices

Harding Steven N., Picioroaga Gabriel

Demonstratio Mathematica

2019

Vol. 52, nr 1

40--55

In this paper we study in detail a variation of the orthonormal bases (ONB) of L2 [0,1] introduced in [Dutkay D. E., Picioroaga G., Song M. S., Orthonormal bases generated by Cuntz algebras, J. Math. Anal. Appl., 2014, 409(2),1128-1139] by means of representations of the Cuntz algebra ON on L2 [0,1]. For N = 2 one obtains the classic Walsh system which serves as a discrete analog of the Fourier system. We prove that the generalized Walsh system does not always display periodicity, or invertibility, with respect to function multiplication. After characterizing these two properties we also show that the transform implementing the generalized Walsh system is continuous with respect to filter variation. We consider such transforms in the case when the orthogonality conditions in Cuntz relations are removed. We show that these transforms which still recover information (due to remaining parts of the Cuntz relations) are suitable to use for signal compression, similar to the discrete wavelet transform.

Identification of linear and non-linear systems with Walsh wavelet packets

Glabisz W.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

2001

Vol. 1, no 1

47-62

An algorithm for the identification of the parameters of models, based on the least-squares method and exploiting the properties of the signal wavelet packet analysis, has been proposed. A short introduc-tion to wavelet and wavelet packets’ analysis was presented. It has been shown that the n-th step of the Walsh wavelet packet analysis can yield filtered, smooth forms of the deterministic or randomly disturbed signal and its derivatives, which generally enable the identification of the model parameters being sought. Multipliers needed to determine the actual, discrete values of the signal function and its derivatives have been formulated. The proposed approach to the identification of model parameters has been validated for linear and nonlinear differential equations of the first to fourth order inclusive. It was stated that the Walsh wavelet packet analysis is an efficient and numerically effective tool in parameters identification process of complicated nonlinear problems of mechanics.

W artykule przedstawiono algorytm identyfikacji parametrów modeli, w postaci liniowych i nieliniowych równań różniczkowych, oparty na metodzie najmniejszych kwadratów i wyko-rzystujący właściwości pakietowej, falkowej analizy sygnału. Przedstawiono podstawy analizy falkowej i pakietowej ana lizy falkowej. Pokazano, że n-ty etap analizy pakietowej z bazą Walsha może być źródłem filtrowanych, wygładzonych postaci deterministycznego bądź loso-wo zakłóconego sygnału i jego pochodnych, które na ogół z powodzeniem pozwalają identyfi-kować poszukiwane parametry modeli. Sformułowano mnożniki, które są niezbędne do określenia rzeczywistych, dyskretnych wartości funkcji i jej pochodnych. Zaproponowane podej-ście do identyfikacji parametrów modelu testowano na liniowych i nieliniowych równaniach różniczkowych do rzędu czwartego włącznie. Stwierdzono, że pakietowa analiza falkowa z bazą Walsha może być skutecznym i numerycznie efektywnym narzędziem w procesie identy-fikacji parametrycznej złożonych nieliniowych modeli zagadnień mechaniki.