Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Stress Analysis of Steel Beams Made of Sigma Cross-Section

Dybizbański Maciej A., Rzeszut Katarzyna, Szczepańska Aleksandra

Advances in Science and Technology. Research Journal

|

2022

|

Vol. 16, no 4

106--118

EN

This paper presents a stress analysis of elements made of a steel cold-formed sigma cross-section, uniformly loaded in a plane parallel to the web and not passing through the shear centre. Such an application of a load very often occurs in engineering practice and corresponds to the application of a load to the upper flange of the cross-section. It usually result in an additional torsional moment. In this paper, special attention is paid to normal stresses from the bi-moment, and shear stresses from restrained and free torsion. The contribution of these stresses to the section utilization was evaluated on the example of a sigma cross-section with different thicknesses of the wall. Furthermore, the paper also included the stresses analysis concerning different load locations at the upper flange. All numerical calculations were made using analytical approach based on Vlasov beam theory.

2

Analiza drgań swobodnych niepryzmatycznego pręta cienkościennego

Szybiński J., Ruta P.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2014

|

z. 61, nr 2

173--184

PL

Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy jest zagadnienie własne niepryzmatycznego pręta cienkościennego opisanego według teorii Własowa. Przestrzenne drgania pręta opisane są czterema, w ogólnym przypadku sprężonymi, równaniami o zmiennych współczynnikach. Równania te zostały rozwiązane z wykorzystaniem szeregów Czebyszewa. Zastosowana metoda bazuje na twierdzeniu dotyczącym rozwiązywania równań róŜniczkowych zwyczajnych, przedstawionym w monografii Paszkowskiego, Zastosowanie numeryczne wielomianów i szeregów Czebyszewa, PWN, Warszawa, 1975. Uzyskane w wyniku zastosowania opisanego twierdzenia związki rekurencyjne pozwalają na wyznaczenie współczynników rozwinięć, w szeregi Czebyszewa, poszukiwanych funkcji przemieszczeń i obrotu. W przypadku drgań swobodnych związki te mają postać nieskończonego układu równań algebraicznych. Przedstawione rozważania dotyczą układu o dowolnie zmiennych parametrach geometrycznych i materiałowych. Uzyskane końcowe wzory pozwalają na rozwiązanie zagadnienia własnego dowolnego pręta. Wystarczy tylko w nieskończonym układzie równań podstawić współczynniki rozwinięć parametrów aktualnie analizowanego układu. W celu weryfikacji uzyskanych wyników porównano otrzymane częstości i formy własne z wynikami otrzymanymi z wykorzystaniem MES. Do analizy MES wykorzystano program komputerowy Sofistik. Układ podzielono na 100 pryzmatycznych belkowych elementów skończonych o siedmiu stopniach swobody. Otrzymane rezultaty w zakresie częstości własnych dały dobrą zgodność wyników otrzymanych z wykorzystaniem przedstawionej w pracy metody, a wynikami uzyskanymi z wykorzystaniem MES. Gorszą zgodność otrzymano w zakresie form własnych, niewątpliwy wpływ na to miał istotnie różny sposób modelowania analizowanych układów.

EN

This paper deals with the eigenvalue problem of a thin-walled nonprismatic beam described in accordance with the Vlasov theory. The spatial vibration of the beam is described by four compressed (in the general case) equations with variable coefficients. The equations have been solved using the Czebyshev series. The method used is based on the theorem concerning the solution of ordinary differential equations, presented in Paszkowski’s monograph: Numerical application of Czebyshev polynomials and series (in Polish), PWN, Warsaw, 1975. The recurrence relations obtained by solving the above theorem make it possible to determine the coefficients of the expansions of the sought displacement and rotation functions into Czebyshev series. In the case of free vibrations, the relations have the form of an infinite system of algebraic equations. The considerations apply to a system with arbitrarily variable geometrical and material parameters. The derived formulas make it possible to solve the eigenvalue problem of any beam. It is enough to substitute the expansion coefficients of the parameters of the currently analyzed system into the infinite system of equations. In order to verify the results the calculated eigenfrequencies and forms were compared with the ones obtained using FEM. The Sofistik software was used for the FE analysis. The system was divided into 100 finite prismatic beam elements with seven degrees of freedom. As regards eigenfrequencies, the results obtained using the proposed method were found to be in good agreement with the ones yielded by FEM. The agreement for the eigenforms was worse, which was undoubtedly due to the significantly different ways of solving the considered systems.

3

Static analysis plastic limit state of thin-walled beams with open cross-sections

Gawłowski S.

Prace Instytutu Lotnictwa

|

2011

|

Nr 8 (217)

14--34

EN

The purpose of the paper is to explore the potential applications of the Vlasov theory to description of limit states of thin-walled beam sections. This study addresses static aspects only. The diagrams of stresses in the elastic range (predicted in accordance with the Vlasov theory) are utilised to obtain limit stress distributions. The analysis covers several examples: torsion of I-section thin-walled beam, bending and torsion of I-section profile and bending with torsion of a channel profile. In the case of the second example, the engineering application is shown, too. The analysed diagrams of stresses in plastic hinges can be used to develop the interaction surfaces formulae, which enable us to assess the load capacity at collapse. The finite element simulation (Abaqus) shows that values obtained by this method are lower estimations. Computation verifies the adequacy of limit stress distributions predicted by using of the Vlasov theory.

PL

Praca przedstawia implementację teorii Własowa do opisu własności prętów cienkościennych otwartych w stanie granicznym plastycznym. W szczególności zajęto się konstruowaniem rozkładów naprężeń normalnych i stycznych w przegubach plastycznych. Rozważania pokazują, iż teoria Własowa stanowi idealne narzędzie do przypuszczania granicznych plastycznych rozkładów naprężeń w przypadku rozpatrywanej grupy profili. Rozwinięciem analizy jest skonstruowanie podejścia analitycznego służącego szacowaniu nośności granicznej prętów cienkościennych otwartych. Ilustracją rozważań są znane z praktyki inżynierskiej przykłady liczbowe obejmujące zginanie i skręcanie profili dwuteowych oraz ceowych. Poprawność otrzymanych wyników analitycznych jest potwierdzona przez przytoczone rezultaty obliczeń numerycznych MES jak i dostępne dane doświadczalne. Na zakończenie zaprezentowano ideę "monitorowanych pól", która pozwala na precyzyjniejszy opis zachowania się prętów cienkościennych otwartych w stanie granicznym plastycznym.

4

Tuning of the thin-walled beam structures

Dupal J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 12

13-16

EN

The paper deals with a way of spectral tuning of structures consisting . Of thin-walled beams cross-sections of which are assembled from open branches triangle and quadrangle closed chambers. The dynamic analysis is based on the Vlasov's and Umanski's theories. For solving of the equation of motion the fem is used. A succesive approximation method is used for the timing process.

PL

W pracy przedstawiono sposób dostrajania widmowego struktur składających się z cienkościennych prętów z gałęziami otwartymi oraz trójkątnymi i czworokątnymi zamkniętymi przestrzeniami. Analiza dynamiczna bazuje na teorii Własowa i Umanskiego. Równania ruchu rozwiązano metodą elementów skończonych. W procesie dostrajania zastosowano metodę kolejnych przybliżeń.