Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Vlasov plasma description of pair plasmas with dust or ion impurities

Atamaniuk B., Turski A. J.

Nukleonika

|

2012

|

Vol. 57, No. 2

317-319

EN

The paper contains a unified treatment of disturbance propagation (transport) in the linearized Vlasov electron-positron and fullerene pair plasmas containing charged dust impurities, based on the space-time convolution integral equations. An initial-value problem for Vlasov-Poisson/Ampčre equations is reduced to the one multiple integral equation and the solution is expressed in terms of forcing function and its space-time convolution with the resolvent kernel. The forcing function is responsible for the initial disturbance and the resolvent is responsible for the equilibrium velocity distributions of plasma species. By use of resolvent equations, time-reversibility, space-reflexivity and the other symmetries are revealed. The symmetries carry on physical properties of Vlasov pair plasmas, e.g., conservation laws. Properly choosing equilibrium distributions for dusty pair plasmas, we can reduce the resolvent equation to: (i) the undamped dispersive wave equations, (ii) wave-diffusive transport equation, and (iii) diffusive transport equations of oscillations. In the last case, we have to do with anomalous diffusion employing fractional derivatives in time and space.

2

Wave propagation and diffusive transition of oscillations in space and laboratory pair plasmas

Atamaniuk B., Turski A. J.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2009

|

Vol. 58, nr 4

91-100

EN

In view of applications to electron-positron pair-plasmas and fullerene pair-ion-plasmas containing ions or charged dust impurities, a thorough discussion is given of three - component plasmas. Space-time responses of multi-component linearized Vlasov plasmas on the basis of multiple integral equations are invoked. An initial value problem for Vlasov -Poisson/Ampere equations is reduced to the one multiple integral equation and the solution is expressed in terms of forcing function and its space-time convolution with the resolvent kernel. The forcing function is responsible for the initial disturbance and the resolvent is responsible for the equilibrium velocity distributions of plasma species. By use of resolvent equations, time-reversibility, space-reflexivity and the other symmetries are revealed. The symmetries carry on physical properties of Vlasov pair plasmas, e.g., conservation laws. Properly choosing equilibrium distributions for dusty pair plasmas, we can reduce the resolvent equation to: (I) the undamped dispersive wave equations, (II) wave-diffusive transport equation (III) and diffusive transport equations of oscillations. In the last case we have to do with anomalous diffusion employing fractional derivatives in time and space. Fractional diffusion equations account for typical "anomalous" features, which are observed in many systems, e.g. in the case of dispersive transport in amorphous semiconductors, liquid crystals, polymers, proteins, and biosystems.

PL

Plazma elektronowo-pozytronowa (elektronowo-antyelektronowa) z domieszką pyłu lub ciężkich jonów często występuje w przyrodzie. Taka plazma może pojawić się w wewnętrznych obszarach dysków akrecyjnych (wirujące struktury uformowane przez pył i gaz zjonizowany) w otoczeniu czarnej dziury, w magnetosferach gwiazd neutronowych, w aktywnych jądrach galaktyk lub nawet w plazmie rozbłysków słonecznych. Odnośnie do plazmy laboratoryjnej wiadomo, że p-e plazma może być wzbudzona, ale czas jej trwania nie jest tak długi, by mogły uformować się koherentne struktury, takie jak fale plazmowe lub solitony. Można tę trudność obejść i korzystać z dostępnej długo utrzymującej się plazmy fulerenowej, składającej się z par 60 atomowych cząstek węgla pojedynczo i przeciwnie naładowanych, C₆₀⁺, C₆₀⁻ oraz plazmy par elektron - dziura ( e⁻, e⁺) w czystym półprzewodniku, w którym masy efektywne elektronu i dziury są równe. Podstawowym zagadnieniem pracy jest relacja rozkładów równowagowych składników tej plazmy do typu propagacji albo dyfuzyjnego transportu odpowiedzi plazmy na zaburzenie. Praca polega na ujednoliconym traktowaniu propagacji (transportu) w zlinearyzowanej wieloskładnikowej plazmie Własowa par cząstek wraz z ew. zanieczyszczeniami (ciężkie jony, pył) w oparciu o splotowe czasowo-przestrzenne równania całkowe. Badamy układ równań Własowa-Ampere'a/Poissona opisujący wieloskładnikową plazmę. Problem początkowy dla tych równań sprowadzamy do dwuwymiarowego równania całkowego i jego rozwiązanie jest wyrażone przy pomocy splotowego równania funkcji wymuszającej i jądra rozwiązującego. Funkcja wymuszająca jest odpowiedzialna za wzbudzenie początkowe oraz rezolwenta wynika z rozkładów równowagowych składników plazmy. Korzystając z równania rezolwenty, wykazano odwracalność w czasie, odbicie zwierciadlane w przestrzeni oraz można jeszcze ujawnić inne symetrie. Te symetrie zgodnie z twierdzeniem Noether odpowiedzialne są za fizyczne własności plazmy par cząstek, np. prawa zachowania. Odpowiednio dobierając rozkłady równowagowe składników plazmy, redukujemy równania na rezolwentę do: (I) nietłumionych równań falowych, (II) falowo-dyfuzyjnych równań transportu, (III) równań anomalnej dyfuzji oscylacji. W ostatnim przypadku mamy do czynienia z anomalną dyfuzją opisywaną frakcjalnymi (ułamkowymi) pochodnymi w czasie i przestrzeni. Frakcjalne równania dyfuzji odpowiadają za anomalne własności, które obserwuje się w wielu układach, np. w przypadku dyspersyjnego transportu w półprzewodnikach amorficznych, ciekłych kryształach, polimerach, proteinach i biosystemach.

3

On symmetries of integro-differential equations

Zawistowski Z.J.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

1998

|

Vol. 46, nr 2

187-197

EN

A new, general method is presented for the determination of Lie symmetry groups of integro-differential equations. The exhibited method is a natural extension of the famous Ovsiannikov method developed for differential equations. The method leads to significant applications for instance to the Vlasov-Maxwell equations, which are integro-differential type irreducible to differential equations.