Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 2020

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Student’s t-distribution

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The maximum likelihood method for Student’s t-distributed autoregressive model with infinite variance

Stępniak Paweł, Wyłomańska Agnieszka

Mathematica Applicanda

2020

Vol. 48, no. 2

133--156

Discrete-time series models are popular in different applications. The most classical one is the autoregressive moving average (ARMA) time series that is the stationary model. In its classical version, the ARMA model is based on Gaussian distribution. However, the gaussianity is a too simplistic assumption for many real phenomena description, especially when large observations may appear in the data. Thus, we are departing from the assumption of the normal distribution of the data and propose the infinite-variance AR model based on the Student’s t-distribution. We introduce the maximum likelihood method for the estimation of the model’s parameters. The idea is based on the Maclaurin series expansion of the likelihood function. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated using Monte Carlo simulations. Finally, the real financial time series are considered by using the presented methodology.

Dyskretne modele szeregów czasowych są popularne w różnych zastosowaniach. Najbardziej klasycznym z nich jest szereg czasowy autoregresyjny średniej ruchomej (ARMA), który jest modelem stacjonarnym. W swojej klasycznej wersji model ARMA jest oparty na rozkładzie normalnym. Jednak założenie o gaussowskiej strukturze jest zbytnim uproszczeniem w przypadku opisu wielu zjawisk rzeczywistych, zwłaszcza gdy w danych mogą pojawić się duże obserwacje. W związku z tym odchodzimy od założenia o normalnym rozkładzie danych i proponujemy model AR o nieskończonej wariancji oparty na rozkładzie t-Studenta o nieskończonej wariancji. W pracy przedstawiamy metodę największej wiarygodności do estymacji parametrów modelu. Pomysł opiera się na reprezentacji funkcji wiarygodności poprzez szereg Maclaurina. Skuteczność proponowanego podejścia została wykazana za pomocą symulacji Monte Carlo. W końcowej części artykułu przedstawione zostały zastosowania zaproponowanej metodologii do opisu danych rzeczywistych.