Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Kowalczyk T.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Spearman's rho

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

On decomposition of m x m statistical tables based on grade dependence measures

Kowalczyk T.

Control and Cybernetics

2000

Vol. 29, no 4

1043-1058

The aim of the paper is two-fold. The first is to introduce, for any given partition of [R^2], the decomposition of Spearman's rho into three terms: bet~cveen, within and remainder. This decomposition, presented in Section 4, is strictly connected with that of the concentration index ar as introduced in Kowalczyk (1998), and with the decomposition of Kendall's tau as introduced in Kowalczyk and Niewiadomska-Bugaj (2000). Those earlier results are reminded in Sections 2 and 3. The second aim of the paper is to show and exemplify how one can use the decompositions of p* (Spearman's rho) and r (Kendall's tau) to analyse, decompose and compare m x m contingency tables with the same categories for the row variable and the column varable. The examples given in Section 5 concern social mobility tables with data from Britain and Poland. An important observation from the analysis of these data is that p* and r lead there to practically equivalent decompositions.

Link between grade measures of dependence and of separability in pairs of conditional distributions

Kowalczyk T.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

1998

nr 849

1-22

The randomized grade regression function of Y on X and two important grade measures of monotone dependence: Spearman's rho and Kendall's tau are expressed as functions of the family of monotone Gini separation indices for pairs consisting of a conditional distribution of Y on X and a marginal distribution of Y. They are also expressed as functions of the family of monotone Gini separation indices for pairs of conditional distributions of Y on X. This is used to show that, for any bivariate distribution which is totally monotone of order two (TM2), the maximal values of the considered grade measures of dependence over the set of pairs of all possible one-to-one transformations of X and Y are equal to their absolute values for (X, Y). Consequently, the TM2 distributions behave with respects to the Spearman's rho and Kendall's tau similary as do the normal distributions with respect to the Pearson correlation coefficient. All facts proved in this paper hold for the general case of mixed discrete-continuous variables.

W pracy przedstawiono regresję gradacyjną zmiennej Y względem zmiennej X jako funkcję rodziny wskaźników monotonicznego zróżnicowania par rozkładów warunkowych Y na X. Analogicznie przedstawiono również dwa ważne składniki zależności monotonicznej: rho Spearmana i tau Kendalla. Na tej podstawie pokazano, że rozkłady z wysoce regularną zależnością monotoniczną typu TP2 (ang. total positivity dependence of order two) są rozkładami maksymalnymi w zbiorze wszystkich par 1-1 przekształceń zmiennych X i Y, w tym sensie, że wskaźniki rho Spearmana i tau Kendalla osiągają wartości maksymalne we wspomnianym zbiorze przekształceń. Fakty te zostały udowodnione w przypadku dwuwymiarowych rozkładów dyskretno-ciągłych.