The numerical calculations made in the work included the analysis of stress distribution near the rift top and determination of the stress intensity coefficient (WIN) as well as the J integral during three-point bending of SENB samples made from composites with a matrix of two well-known thermoplastics: PP and PA6 with a 25% content of glass fibre. Analysis of the composites crack development and propagation was also done performed. The numerical tool used for FEM calculations is the ABAQUS/Standard computer program that has modern calculation procedures in this field. The numerical calculations were made taking into consideration the experimental data determining the conditions of cracking process initiation of the composite material. The results of the numerical calculations were verified by the results of the experiments. The numerical calculations that were made concerned a geometrically non-linear problem. They were conducted with use of the incremental-iterative Newton-Raphson method. The numerical analysis was performed in two steps. The first step was a preliminary analysis that allowed estimation of the stress level in the composites near the rift top that initiated the cracking process, as well as forecasting the possibility of further propagation occurrence (or exclusion of this phenomenon) in the material region. In the second step of calculations corresponding to the critical value of deflection, numerical calculations taking into account the development and propagation of the crack were made using a more advanced technique for modeling cracking - the Cohesive Zone Method (CZM).
PL
Przeprowadzone w pracy obliczenia numeryczne obejmowały analizę rozkładów naprężenia w pobliżu wierzchołka rysy i wyznaczenie współczynnika intensywności naprężeń WIN oraz całki J podczas trójpunktowego zginania próbek SENB wykonanych z kompozytów na osnowie dwóch znanych tworzyw termoplastycznych PP i PA6 z 25% zawartością włókna szklanego. Dokonano również analizy rozwoju i propagacji pękania tych kompozytów polimerowych. Zastosowanym w obliczeniach MES narzędziem numerycznym jest program ABAQUS/Standard, posiadający nowoczesne procedury obliczeniowe w tym zakresie. Obliczenia numeryczne prowadzono z uwzględnieniem danych doświadczalnych określających warunki inicjacji procesu pękania danego kompozytu polimerowego. Wyniki obliczeń numerycznych zostały zweryfikowane z rezultatami badań eksperymentalnych. Wykonane obliczenia numeryczne stanowiły zagadnienie geometrycznie nieliniowe z wykorzystaniem przyrostowo-iteracyjnej metody Newtona-Raphsona. Analiza numeryczna prowadzona była w dwóch etapach. Pierwszy etap obliczeń stanowił wstępną analizę, pozwalającą oszacować poziom wytężenia kompozytów polimerowych w pobliżu wierzchołka rysy inicjującego proces pękania oraz dokonać oceny możliwości wystąpienia dalszej propagacji (lub jej wykluczenie) w obszarze materiału. W drugim etapie obliczeń, odpowiadającym osiągnięciu krytycznej wartości ugięcia, przeprowadzono obliczenia numeryczne uwzględniające rozwój i propagację pęknięcia z wykorzystaniem bardziej zaawansowanej techniki modelowania procesu pękania - Cohesive Zone Method (CZM).
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Bone cement used in orthopaedics (PMMA) is a viscoelastic material. Macroscopically, the cement structure is composed of aggregates in the form of polymer spheres with the dimensions of 10÷18 micrometers connected with polymerized monomer bridges. After mixing, it is initially a fluid, which then becomes increasingly viscous and hardens. During polymerization, the material is plastic and can be easily moulded and it penetrates deep into the fine trabecular structure of the bone. PMMA is characterized by low impact strength, which, in cements without fillers, reaches the level of KC = 1.16÷5.2 kJ/m2. This causes the material to show tendencies to crack at even a low dynamic load. A number of studies have demonstrated that PMMA tends to fragment and chip in artificial hip joints. The paper presents the investigations of the PMMA structure carried out for bone composites with implanted hip joint prostheses. The results of empirical investigations which allow for the determination of PMMA crack resistance were also presented. In order to determine crack resistance in bone cement, strength tests were carried out by means of an Inspekt Desk 20 machine manufactured by Hegewald & Peschke, equipped with a device for three-point bending. The measure of crack resistance was a critical value of the stress intensity factor KQ. In order to compare the results, numerical calculations of the stress intensity factor (WIN) were also carried out for the three-point bending of a SENB sample made of SIMPLEX P + carbon fibre.
PL
Stosowany w ortopedii cement kostny (PMMA) jest materiałem lepkosprężystym. Makroskopowo masa cementowa złożona jest z agregatów kulek polimeru o wymiarach 10÷18 mikrometrów łączonych mostkami spolimeryzowanego monomeru. PMMA może być stosowany jako materiał bez domieszek lub z wprowadzonymi wypełniaczami. Po zmieszaniu początkowo jest płynną substancją, która następnie staje się coraz bardziej lepka i twardnieje. Podczas polimeryzacji jest on plastyczny, daje się dowolnie kształtować i penetruje nawet w głąb drobnej struktury beleczkowej kości. PMMA charakteryzuje się niską udarnością, która dla cementów bez wypełniaczy ma wartości w zakresie KC = 1,16÷5,2 kJ/m2. W związku z tym wykazuje on skłonność do przypadkowego pękania pod wpływem niewielkich obciążeń dynamicznych. Liczne badania dowodzą, iż PMMA ma skłonność do fragmentacji i wykruszania się cementu podczas użytkowania sztucznego stawu biodrowego. W artykule przedstawiono badania struktury PMMA przeprowadzone na kompozytach kostnych z zaimplantowaną endoprotezą stawu biodrowego. Przedstawiono również wyniki badań eksperymentalnych pozwalających na określenie odporności PMMA na pękanie. W celu określenia odporności cementu kostnego na pękanie przeprowadzono badania za pomocą maszyny wytrzymałościowej Inspekt Desk 20 firmy Hegewald & Peschke wyposażonej w uchwyt do trójpunktowego zginania. Jako miarę odporności na pękanie przyjęto krytyczną wartość współczynnika intensywności naprężeń KQ. W celach porównawczych przeprowadzono również obliczenia numeryczne współczynnika intensywności naprężeń WIN podczas trójpunktowego zginania próbki SENB wykonanej z cementu SIMPLEX P + włókno węglowe.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.