Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Theoretical analysis of the irrigation of soils with various structures

Kuczuk A., Pospolita J.

Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering

|

2016

|

Vol. 61, nr 4

15--22

EN

This paper reports the results of research into water flow in three various soil types. Soil data were obtained on the basis of a classification by Wösten and van Genuchten [38]. The mathematical model of water flow in soil was formulated using Richards’ equation. The data for hydraulic conductivity and suction pressure of unsaturated soil were obtained using the van Genuchten model. The method of finite difference and an original calculation program were applied to solve equations. The time of water transfer through soil and depth of groundwater enabling water transport to root-zone were studied. These phenomena were examined for different boundary conditions. The unsteady character of irrigation process was analyzed. Water flow in soil following short-term and intense precipitation was one of analyzed problems.

PL

W artykule zaprezentowano wyniki badań dotyczących przepływu wody w trzech różnych typach gleb. Dane dotyczące badanych gleb uzyskano na podstawie publikacji Wöstena i van Genuchtena [39]. Matematyczny model przepływu wody został sformułowany przy wykorzystaniu równania Richardsa. Dane dla przewodności hydraulicznej oraz ciśnienia ssącego gleby nienasyconej otrzymano wykorzystując model van Genuchtena. W celu rozwiązania równania Richardsa wykorzystano metodę różnic skończonych przy zastosowaniu oryginalnego programu obliczeniowego. Zbadano czas przepływu wody przez glebę oraz głębokość wody gruntowej pozwalających na transport wody do strefy korzeni. Zjawiska te zostały zbadane dla różnych warunków brzegowych. Poddano analizie nieustalony charakter procesu nawadniania. Ponadto jednym z problemów poddanych analizie był przepływ wody w glebie po krótkotrwałych i intensywnych opadach.

2

Simple description of groundwater recharge through the vadose zone

Książyński K. W.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2016

|

Y. 113, iss. 1-Ś

55--71

EN

The paper presents the calculation rules for infiltration into the saturated zone using a simplified piston model. It has been indicated that recharge is the same as during free infiltration for unsaturated infiltration and that a new system of boundary conditions has been proposed for saturated infiltration and redistribution of moisture. The volumes of infiltration calculated for those cases have also been compared with the results obtained in a simulation based on the conductivity equation, showing convergence.

PL

W artykule przedstawiono zasady obliczeń infiltracji do strefy pełnego nasycenia z użyciem uproszczonego modelu tłokowego. Wskazano na niezmienność zasilania w stosunku do infiltracji swobodnej przy nienasyconym charakterze infiltracji i zaproponowano nowy układ warunków brzegowych przy charakterze nasyconym i przy redystrybucji wilgoci. Porównano również wielkości infiltracji wyliczone dla tych przypadków z wynikami uzyskiwanymi z symulacji opartej na równaniu przewodnictwa, wykazując zbieżność.

3

Experimental and Numerical Analysis of Air Trapping in a Porous Medium with Coarse Textured Inclusions

Szymańska P., Tisler W., Schütz C., Szymkiewicz A., Neuweiler I., Helmig R.

Acta Geophysica

|

2016

|

Vol. 64, no. 6

2487--2509

EN

The paper presents a 2D upward infiltration experiment performed on a model porous medium consisting of fine sand background with two inclusions made of coarser sands. The purpose of the experiment was to investigate the effects of structural air trapping, which occurs during infiltration as a result of heterogeneous material structure. The experiment shows that a significant amount of air becomes trapped in each of the inclusions. Numerical simulations were carried out using the two-phase water-air flow model and the Richards equation. The experimental results can be reproduced with good accuracy only using a two-phase flow model, which accounts for both structural and pore-scale trapping. On the other hand, the Richards equation was not able to represent the structural trapping caused by material heterogeneity.

4

Examples of numerical simulations of two-dimensional unsaturated flow with VS2DI code using different interblock conductivity averaging schemes

Szymkiewicz A., Tisler W., Burzyński K.

Geologos

|

2015

|

Vol. 21, No. 3

161--167

EN

Flow in unsaturated porous media is commonly described by the Richards equation. This equation is strongly nonlinear due to interrelationships between water pressure head (negative in unsaturated conditions), water content and hydraulic conductivity. The accuracy of numerical solution of the Richards equation often depends on the method used to estimate average hydraulic conductivity between neighbouring nodes or cells of the numerical grid. The present paper discusses application of the computer simulation code VS2DI to three test problems concerning infiltration into an initially dry medium, using various methods for inter-cell conductivity calculation (arithmetic mean, geometric mean and upstream weighting). It is shown that the influence of the averaging method can be very large for coarse grid, but that it diminishes as cell size decreases. Overall, the arithmetic average produced the most reliable results for coarse grids. Moreover, the difference between results obtained with various methods is a convenient indicator of the adequacy of grid refinement.

5

Unstructured Finite-volume Meshes for Two-dimensional Flow in Variably Saturated Porous Media

Burzyński K., Szymkiewicz A.

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2011

|

Vol. 15, No 3-4

339-352

EN

This paper presents a numerical algorithm for solving the equation describing variably saturated flow in porous media. The algorithm is based on a control volume finite element approach and can be applied to two-dimensional unstructured meshes consisting of triangular elements. Two methods of defining the dual control volume grid are discussed. We also demonstrate that the method of calculating the average permeability at the control volume face significantly influences numerical results.

6

Computing internodal conductivities in numerical modeling of two dimensional unsaturated flow on rectangular grid

Szymkiewicz A., Burzyński K.

Archives of Civil Engineering

|

2011

|

Vol. 57, nr 2

215-225

EN

This paper compares numerical solutions of transient two-dimensional unsaturated flow equation by using different averaging schemes for internodal conductivities. Averaging methods such as arithmetic mean, geometric mean, upstream weighting, and integrated mean are taken into account, as well as a recent approach based on steady-state approximation. The latter method proved the most flexible, producing relatively accurate solutions for both downward and upward flow cases.

PL

W artykule porównano rozwiązania numeryczne dwuwymiarowego równania przepływu nienasyconego z użyciem różnych metod uśredniania współczynnika przewodności hydraulicznej między sąsiednimi węzłami. Uwzględniono średnią arytmetyczną, geometryczną, 'pod prąd' oraz całkową, a także niedawno zaproponowany sposób uśredniania oparty na analizie przepływu ustalonego. Ten ostatni sposób okazał się najbardziej uniwersalny, gdyż umożliwiał otrzymanie stosunkowo dokładnych wyników dla przepływu wody w strefie nienasyconej zarówno w kierunku w dół jak i w górę.

7

Analiza porównawcza dokładności wybranych modeli przepływu wody w glebie na podstawie oceny wilgotności uzyskanej w badaniach terenowych

Biniak-Pieróg M., Machowczyk A., Szulczewski W., Żyromski A.

Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie

|

2008

|

T. 8, z. 1

29-38

PL

Zasoby wody w glebie w istotny sposób wpływają na plonowanie roślin. Do oceny wzajemnego oddziaływania warunków termicznych i opadowych często stosuje się modelowanie matematyczne. Biorąc to pod uwagę, w celu oceny wzajemnych relacji między podstawowymi procesami, takimi jak: opad atmosferyczny, parowanie terenowe i poziom wód gruntowych, decydujących o rozkładzie wilgotności w profilu glebowym w krótkim czasie, jakim jest np. doba, przeprowadzono analizę porównawczą poprawności stosowania różnych metod modelowania matematycznego. W tym celu wykonano aproksymacje parametrów i symulacje przepływu na podstawie pomiarów uwilgotnienia gleby na sześciu głębokościach, pomiarów opadów atmosferycznych oraz stanów wód gruntowych na terenie Obserwatorium Agro- i Hydrometeorologicznego Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu z okresu od 1 lipca do 30 września 2006 r. Rozpatrywano cztery modele przepływu wody w ośrodku porowatym. Pierwsze dwa opracowano, stosując uogólnione równanie Richardsa, natomiast dwa pozostałe na podstawie równania dyfuzji (Fokkera-Plancka). Kształt parametrów funkcyjnych, charakteryzujących przepływ wody w ośrodku porowatym, przyjęto w pierwszej symulacji w postaci pięcioparametrowej rodziny funkcji, zaproponowanej przez van Genuchtena, a opracowanej na podstawie teorii Mualema. W drugiej i trzeciej symulacji kształt funkcji pF oraz funkcji przewodności hydraulicznej został opracowany na zasadzie 10 bazowych punktów, które determinują kształt tych krzywych.

EN

Soil water reserves, temperature and rainfalls significantly affect plant crops. Mathematical models are used to assess interaction of these factors. To assess the interrelationships between processes (precipitation, field evaporation and the groundwater level) that are decisive for short-term (daily) soil moisture, comparative analysis was made of the correctness of various methods of mathematical modelling. For this purpose, approximation of parameters and simulations were carried out based on measurements from 1 July to 30 September 2006 of soil moisture at six depths, precipitation and groundwater levels, measured in the Agro- and Hydrometeorological Observatory of the Wroclaw University of Environmental and Life Sciences. Four models of water flow in the porous media were examined. Two of them were described with generalized Richards's equation; two other were based on diffusion equation (Fokker-Planck). The shape of functional parameters characterising water flow in the porous media was assumed in the first simulation in the form of five-parameter function by Van Genuchten, worked out on the basis of the Mualem's theory. In the second and third simulation the shape of the pF and hydraulic conductivity function was elaborated on the principle of 10 base points that determine shapes of these curves.

8

Inverse modelling of two-dimensional water infiltration into a sand containing macropores

Szymkiewicz A., Lewandowska J., Angulo-Jaramillo R., Lutz P.

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2008

|

Vol. 30, nr 1-2

107-114

EN

Two series of axisymmetric laboratory infiltration experiments were carried out in homogeneous sand and in sand containing artificially made vertical macropores. In the first case, the results are compared with numerical solution of the Richards equation. In the second case, the results are compared with the double-porosity model obtained by homogenization. The constitutive relations between the capillary pressure, saturation and unsaturated hydraulic conductivity for the sand and macropores are identified via numerical inverse analysis of cumulative infiltration. The applicability of several types of constitutive functions available in the literature is tested. The saturated conductivity and air-entry pressure fitted for the macropores are compared with theoretical predictions. The cumulative infiltration curves fitted by numerical inversion show reasonable agreement with observations for both types of porous media.

9

Simulation of water flow in double-porosity soils on unstructured grids with the finite-volume method

Szymkiewicz A., Burzyński K.

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2007

|

Vol. 11, No 4

397-410

EN

Double-porosity soils consist of two interacting porous systems corresponding to weakly conductive aggregates and highly conductive inter-aggregate regions. The flow of water in such media can be described with a two-scale model obtained by homogenization. The model consists of a single macroscopic equation for the flow in the highly conductive porous system coupled with a number of micro-scale equations for the flow in the weakly conductive aggregates. In this paper we present a numerical algorithm to solve the resulting system of equations for the case of macroscopically two-dimensional flow. It is based on the finite volume approach for unstructured grid of triangular cells. Special attention is paid to the coupling of the micro- and macro-scale equations. An exemplary calculation is presented, concerning infiltration and redistribution of water in a hill-slope of double-porosity structure with cubic aggregates.

10

Estimating time steps for the method of finite differences based on verification of the water balance

Reinhard A.

Journal of Water and Land Development

|

2004

|

no. 8

147-162

EN

Two often used methods of averaging hydraulic conductivity, which is a parameter in the differential form of Richards's equation with explicit linearisation, were analysed in the paper. Richards's equation was solved with the method of finite differences and the coefficient of hydraulic conductivity was estimated using arithmetic and geometric mean. Based on checking water balance for the studied filtration area, time steps were selected and evaluated for the adopted spatial step. Calculations revealed that the coefficient of hydraulic conductivity estimated acc. to the relationship describing geometric mean allowed to obtain correct results (convergent and stable) for larger time steps in comparison with that based on algebraic mean. Computer simulation showed also that water balance was the more concordant the smaller time step we adopted for a given spatial step. The time step which provides the convergence and stability of calculation procedures may also guarantees the correct water balance. Therefore, a relationship has been elaborated to calculate the step in a way that water balance is not worse than the accuracy adopted for every step.

PL

Ruch wody w strefie nasyconej i nienasyconej opisuje równanie Richardsa, które powszechnie wykorzystuje się w różnych modelach matematycznych. W modelach tych do rozwiązania zagadnień związanych z ruchem wody w gruncie wykorzystuje się między innymi metodę różnic skończonych. Jak wiadomo, równanie Richardsa jest równaniem różniczkowym cząstkowym nieliniowym i niestacjonarnym. Współczynnik opisujący przewodność hydrauliczną jest wyznaczany, między innymi, ze wzorów uzyskanych na podstawie danych eksperymentalnych, który jako parametr wchodzi do różnicowej postaci równania Richardsa. Podczas poszukiwania wyrażeń przybliżających pochodne cząstkowe powstaje problem doboru możliwie najkorzystniejszego wyznaczenia średniej przewodności hydraulicznej oraz wyboru kroków przestrzennych i czasowych wchodzących w skład tych wyrażeń. W pracy przeanalizowano dwa często stosowane sposoby wyznaczania uśrednionej przewodności hydraulicznej, która jako parametr wchodzi do różnicowej postaci równania Richardsa przy zastosowaniu jawnej linearyzacji. Równanie Richardsa zostało rozwiązane za pomocą metody różnic skończonych, a występujący w schemacie różnicowym współczynnik przewodności hydraulicznej wyznaczono, stosując średnią arytmetyczną i geometryczną. Dokonano także wyboru i oceny kroków czasowych dla przyjętego kroku przestrzennego, na podstawie sprawdzenia bilansu wodnego dla badanego obszaru filtracji. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że wyznaczenie wartości współczynnika przewodności hydraulicznej wg zależności opisującej średnią geometryczną umożliwia uzyskanie poprawnych wyników (zbieżnych i stabilnych) dla większych kroków czasowych w porównaniu z wykorzystaniem zależności, będącej średnią algebraiczną. Z symulacji komputerowej wynika również, że zgodność wyniku bilansu wodnego jest tym lepsza, im mniejszy krok czasowy zastosujemy dla przyjętego kroku przestrzennego. Ponieważ krok czasowy, który zapewnia zbieżność i stabilność procedury obliczeniowej, gwarantuje również uzyskanie poprawnego bilansu wodnego w badanym obszarze, opracowano zależność, na podstawie której jest on obliczany tak, aby bilans wodny nie był gorszy od przyjętej dokładności dla każdego kroku.