Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Popov criterion

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Regulator rozmyty jako korektor nieliniowy

Wiktorowicz K.

Pomiary Automatyka Kontrola

2012

R. 58, nr 3

288-293

W artykule pokazano metodę projektowania regulatora rozmytego pracującego jako korektor nieliniowy w układzie sterowania. Rozpatrzono regulator Takagi-Sugeno z rzeczywistymi następnikami reguł. Pokazano, że jego funkcja ma pewne własności, które można wykorzystać w syntezie układu sterowania. Wskazano, że może być ona nieliniowością sektorową, dzięki czemu do badania stabilności można użyć częstotliwościowe kryterium Popova. Na przykładzie pokazano, że zastosowanie korektora rozmytego może poprawić jakość pracy układu poprzez skrócenie czasu regulacji. Zaprojektowany układ zrealizowano w środowisku Matlab/Simulink.

The paper presents a design method of the Takagi-Sugeno fuzzy controller [5] that works as a nonlinear element in a control system. The controller has one input and one output (Fig. 1) and real numbers in consequences of fuzzy rules (Eq. (1)). In Section 2 it is shown that the function of the controller has certain properties that can be used in a design procedure. The system stability is considered in Section 3 and is based on the Popov criterion [13] which has useful graphical interpretation (Fig. 5). It is assumed that the controller function is a nonlinearity described by a sector condition (Eqs. (12) and (13)). The condition means that the graph of the function lies between two lines passing the origin [11, 12]. The presented method is illustrated in Section 4 by an example of a system containing a linear plant described by the transfer function (Eq. (19)) and a fuzzy controller in the feedback loop (Fig. 6). The goal is to design a fuzzy controller so that its settling time is shorter than the linear controller settling time. It is assumed that the system response is to be critically damped, which means stabilisation of the system without overshooting. The control quality with a fuzzy controller is compared to that with a linear controller (Tab. 1). The control system was realised in Matlab/Simulink environment (Fig. 10).

A new approach to stability analysis of nonlinear control systems

Švarc I.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

2004

Vol. 45, nr 8-9

18-21

Three methods for stability analysis of nonlinear control systems are introduced in this contribution: method of linearization, Lyapunov direct method and Popov criterion. Since stability analysis of nonlinear control systems is difficult task in engineering practice, these methods are made easier and tabulated. Method of linearization: The table includes the nonlinear equations and their linear approximation. Lyapunov direct method: The table contains Lyapunov functions for usually used equations second order. Popov criterion: The table will allow us to directly determine the stability of the nonlinear circuit with the transfer function G(s) and the nonlinearity that satisfies the slope k.

W artykule przedstawiono trzy metody analizy stabilności nieliniowych systemów sterowania: metodę linearyzacji, bezpośrednią metodę Ljapunowa oraz kryterium Popowa. Ponieważ w praktyce inżynierskiej analiza stabilności nieliniowych systemów sterowania jest trudnym zadaniem, wspomniane metody zostały uproszczone i stablicowane. W przypadku metody linearyzacji tabela zawiera równania nieliniowe oraz ich liniowe aproksymacje. W przypadku bezpośredniej metody Ljapunowa tabela zawiera funkcje Ljapunowa dla wykorzystywanych zazwyczaj równań drugiego rzędu. W przypadku kryterium Popowa tabela pozwala na bezpośrednie wyznaczenie stabilności układu nieliniowego o transmitancji G(s) oraz nieliniowości, która cechuje się nachyleniem k.