Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A communication network routing problem: Modeling and optimization using non-cooperative game theory

Dubey Sapana P., Kedar Ganesh D., Ghate Suresh H.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2021

|

Vol. 31, no. 1

155--164

EN

We consider a communication network routing problem wherein a number of users need to efficiently transmit their throughput demand in the form of data packets (incurring less cost and less delay) through one or more links. Using the game theoretic perspective, we propose a dynamic model which ensures unhindered transmission of data even in the case where the capacity of the link is exceeded. The model incorporates a mechanism in which users are appropriately punished (with additional cost) when the total data to be transmitted exceeds the capacity of the link. The model has multiple Nash equilibrium points. To arrive at rational strategies, we introduce the concept of focal points and get what is termed focal Nash equilibrium (FNE) points for the model. We further introduce the concept of preferred focal Nash equilibrium (PFNE) points and find their relation with the Pareto optimal solution for the model.

2

Optymalizacja lokalizacji centrów dystrybucyjnych z wykorzystaniem wielokryterialnego algorytmu genetycznego ɛ-NSGA-II

Rudziński F., Głuszek A., Piekoszewski J.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

9223--9231

PL

Praca przedstawia zastosowanie genetycznego algorytmu optymalizacji wielokryterialnej ɛ-NSGA-II (ang. Epsilon-Dominance Non-Dominated Sorted Genetic Algorithm) do rozwiązywania problemu rozmieszczenia centrów dystrybucyjnych w sieci dystrybucyjnej (logistycznej). Zastosowana technika optymalizacji umożliwia uzyskanie zestawu tzw. rozwiązań Pareto-optymalnych, reprezentujących różny poziom kompromisu pomiędzy przyjętymi kryteriami oceny. Wykorzystano model sieci dystrybucyjnej zorientowany na minimalizację całkowitego kosztu utrzymania sieci, minimalizację emisji dwutlenku węgla wydalanego przez silniki spalinowe do atmosfery oraz maksymalizację niezawodności usług transportowych. Rezultaty eksperymentów oraz analiza porównawcza proponowanego podejścia z alternatywną techniką, tj. hybrydową metodą ɛ -wymuszeń (ang. ɛ-constraint method) wykazały wysoką użyteczność algorytmu ɛ-NSGA-II w rozwiązywaniu tego rodzaju problemów oraz jej wyraźną przewagę nad konkurencyjna metodą.

EN

The paper presents an application of the multi-objective genetic algorithm ɛ-NSGA-II (Epsilon-Dominance Non-Dominated Sorted Genetic Algorithm) in the logistic facilities location problems. This technique allows to obtain a set of so-called Pareto-optimal solutions representing different levels of compromise between the criteria of their evaluation. A model of the distribution network used in the paper is focused on minimizing the total maintenance cost of the network, minimizing carbon emissions emitted by internal combustion engines into the atmosphere and maximizing the customer service reliability. The results of experiments and a comparative analysis of the proposed approach with an alternative technique, ie. hybrid ɛ-constraint method prove a high utility of ɛ-NSGA-II algorithm in solving this kind of problems. A distinct advantage of the approach over the alternative technique has been demonstrated as well.

3

A hybrid method for multi-objective optimization of supply chain

Sitek P.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

9522--9536

EN

This paper presents a hybrid approach to solving multi-objective optimization problems in supply chain. The proposed approach consists of the integration and hybridization of two modeling and solving environments, i.e., mathematical programming (MP) and constraint logic programming (CLP), to obtain a programming framework that offers significant advantages over the classical approach derived from operational research. The strongest points of both components are combined in the hybrid framework, which by introducing transformation allows a significant reduction in size of a problem and the optimal solution is found a lot faster. This is particularly important in the multi-objective optimization where problems have to be solved over and over again to find a set of Pareto-optimal solutions. An over two thousand-fold reduction in size was obtained for the illustrative examples together with a few hundred-fold reduction in the speed of finding the solution. In addition, the proposed approach allows the introduction of logical constraints that are difficult or impossible to model in operational research environments.

PL

W artykule przedstawiono podejście hybrydowe do optymalizacji wielokryterialnej problemów łańcucha dostaw. Proponowane podejście składa się z dwóch środowisk: programowania matematycznego oraz programowania w logice z ograniczeniami. Przedstawiona integracja pozwala na modelowanie i bardziej efektywne rozwiązywanie problemów optymalizacji występujących w łańcuchach dostaw. Wynika to z redukcji rozmiarów kombinatorycznych problemów. Zaproponowana metoda hybrydowa została przetestowana na modelu ilustracyjnym, który dotyczy optymalizacji wielokryterialnej kosztów operacyjnych łańcucha dostaw z jednej strony oraz kosztów środowiskowych z drugiej. Uzyskane wyniki potwierdzają efektywność zastosowanej metody, która jest wielokrotnie szybsza od podejścia opartego jedynie na programowaniu matematycznym.

4

Optymalizacja konstrukcji pojemnościowego ogrzewacza wody

Chamera S., Maciejewski I., Krzyżyński T.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 11

1425-1427

PL

W artykule przedstawiono optymalizację elementów konstrukcji pojemnościowego ogrzewacza wody. Kryteria optymalizacji to minimalizacja zużycia energii oraz kosztów materiałowych elementów konstrukcyjnych ogrzewacza, decydujących o zużyciu energii. Rozwiązania Pareto-optymalne przedstawione są w postaci punktów, które decydują o wartościach pięciu zmiennych decyzyjnych. Przedstawiony algorytm optymalizacyjny może posłużyć do wspomagania konstruowania optymalnych w sensie kosztów wytworzenia i energooszczędności pojemnościowych urządzeń grzewczych.

EN

The paper presents optimization of elements in a storage water heater construction. Two optimization criteria are taken into account: energy saving and minimum costs of materials, used in the construction of a water heater. The construction elements used in a heater have significant influence on the value of energy consumption. Basic construction elements of the storage water heater are shortly described. Fundamental physical and mechanical properties of selected materials used in a thermal insulation of the heaters are shown. The optimization task is delineated and an object of the optimization is also schematically presented. Additionally, the paper contains a mathematical model of the optimization and a range of decision variables. The Pareto-optimal solution points are calculated. These points decide on the values of five decision variables. When designing the storage water heater appliances, these optimization algorithms can be used to get the optimal material costs and energy saving. The paper is strictly focused on the cost of the materials used, not the cost of the heater manufacturing itself. Additional costs can be added by processing the considered material, for example polyurethane foam or by performing foamed polystyrene molders - properly to heater dimensions. The scale of additional costs surely depends on an output volume and technical capacities of a manufacturing plant - for example the size of machine park. Additional costs related to specific construction materials can be analyzed in other, individual consideration.

5

Sterowanie Pareto-optymalne procesem wieloetapowym oparte na analizie wielokryterialnej

Łodziński A.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2007

|

Vol. 48, nr 1

23-25

PL

Zaprezentowano metodę wyboru sterowania Pareto-optymalnego procesem wieloetapowym. Procesy wieloetapowe to takie, które różnią się opisem matematycznym w różnych częściach horyzontu sterowania, zwanych etapami. Każdy etap takiego procesu ma wiele wskaźników jakości. Na ich podstawie tworzony jest jeden etapowy wskaźnik jakości za pomocą funkcji skalaryzującej, której minima zależą od dodatkowego parametru - punktu aspiracji. Następnie dla każdego etapu jest przeprowadzana lokalna optymalizacja wskaźnika jakości. Te lokalne optymalizacje są podporządkowane optymalizacji całości, która polega na skoordynowaniu rozwiązań dla poszczególnych etapów. W ten sposób otrzymuje się jedno rozwiązanie Pareto-optymalne.

EN

In the paper the method of Paretooptimal control of a multistage process is presented. Multistage processes are those which differ in mathematical description i.e. state equations, control constraints, performance indices in various parts of their control horizon called stages. In each stage there are many performance indices. Based on these indices, there is created one performance index for a given stage, using a scalarizing function, the minima of which depend on an additional parameter - the aspiration level. Next, for each stage a local optimization of the stage performance index is carried out. These local optimizations are subordinate to a global optimization, which consists in the coordination of individual stages. In this way a Pareto optimal control obtained.

6

Application of poli-criterial linearization for control problem of stochastic dynamic systems

Socha L.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2005

|

Vol. 43 nr 3

675--693

EN

The problem of the determination of response characteristics and quasi-optimal control for nonlinear stochastic dynamic systems by using a multi-criteria linearization technique is presented in this paper. This idea was first introduced in previous author's paper (Socha, 1999a) for a simple dynamic system. In this paper, it is extended, and detailed analysis is given for a nonlinear oscillator with Gaussian external excitations and for a few criteria of statistical linearization. The obtained results are illustrated by a numerical example for Duffing's oscillator.

PL

W pracy przedstawiono problem wyznaczania quasi-optymalnego sterowania w nieliniowych stochastycznych układach dynamicznych za pomocą wielokryterialnej metody linearyzacji stochastycznej. Pomysł wielokryterialnej linearyzacji został zasygnalizowany we wcześniejszej pracy autora (Socha, 1999a). W niniejszym artykule jest on rozwinięty i zastosowany do problemu sterowania, a szczegółowa analiza jest przeprowadzona dla nieliniowego oscylatora z addytywnym wymuszeniem Gaussa.

7

The stability radius of an efficient solution in minimax Boolean programming problem

Emelichev V. A., Krichko V. N., Nikulin Y. V.

Control and Cybernetics

|

2004

|

Vol. 33, no 1

127-132

EN

We consider a vector minimax Boolean programming problem. The problem consists in finding the set of Pareto optimal solutions. When the problem's parameters vary then the optimal solution of the problem obtained for some initial parameters may appear non-optimal. We calculate the maximal perturbation of parameters which preseves the Optimality of a given solution of the problem. The formula for the stability radius of the given Pareto optimal solution was obtained.