Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Is the generalized Padé approximation of the dead time applicable to stability margins analysis?

Horla D.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2017

|

T. 42

19--27

EN

The paper discusses the applicability of the generalized Padé approximation to stability analysis of systems with time delays, which proves to be inapplicable. As the result of the approximation, the stability margin of the resulting fractional-order closed-loop system is strongly dependent on the order of the fractional-order approximation, leading to inaccuracies.

PL

W artykule przedstawiono dyskusję możliwości zastosowania uogólnionej aproksymacji Padégo w analizie stabilności układów regulacji zawierających opóźnienia transportowe, w wyniku czego stwierdzono niecelowość stosowalności metody. Na skutek aproksymacji, zapas stabilności otrzymanego zamkniętego układu ułamkowego rzędu silnie zależy od ułamkowego rzędu transmitancji aproksymującej opóźnienie, co prowadzi do niedokładności.

2

Approximation of fractional positive stable continuous-time linear systems by fractional positive stable discrete-time systems

Kaczorek T.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2013

|

Vol. 23, no. 3

501--506

EN

Fractional positive asymptotically stable continuous-time linear systems are approximated by fractional positive asymptotically stable discrete-time systems using a linear Padé-type approximation. It is shown that the approximation preserves the positivity and asymptotic stability of the systems. An optional system approximation is also discussed.

3

A wobblestone modelling with coupled model of sliding friction and rolling resistance

Kudra G., Awrejcewicz J.

Vibrations in Physical Systems

|

2010

|

Vol. 24

245--250

EN

A wobblestone also known as the Celtic stone or rattleback is usually a semi-ellipsoidal solid with the special asymmetry in the mass distribution. For most celts, when it lays on a flat horizontal surface, it rotates around its horizontal axis in a preferred direction, i.e. if it spins in the opposite direction, it becomes unstable, and reverses its spin to the preferred direction. In this paper we try to model wobblestone as realistically as possible taking into account the frictional coupling between the translational and rotational motion of the contact patch and the rolling resistance as well but with simplifying assumption of circular contact patch. The Coulomb-Contensou-Zhuravlev model of friction is used with the use of the first order Padé approximants.

PL

Kamień celtycki jest przedmiotem o kształcie zazwyczaj zbliżonym do półelipsoidy ze specjalnym asymetrycznym rozkładem masy. Położony na poziomej płaszczyźnie łatwo może zostać wprawiony w ruch obrotowy dokoła swojej pionowej osi w jedną, ściśle określoną stronę. Wprawiony w ruch obrotowy w przeciwną stronę staje się niestabilny, wpada w poprzeczne drgania i zmienia zwrot obrotu na przeciwny. W pracy podjęta została próba modelowania dynamiki kamienia celtyckiego w sposób możliwie najbardziej realistyczny ze szczególnym uwzględnieniem modelu tarcia, gdzie uwzględniono sprzężenie cierne pomiędzy ruchem postępowym i obrotowym obszary styku ciał oraz oporem toczenia. Przyjęto założenie upraszczające kołowego obszaru styku o stałym w czasie promieniu pomiędzy kamieniem i podłożem oraz zastosowano model tarcia CZZ z aproksymacją Padé’go pierwszego rzędu.

4

An improvement in stable Pade approximation using constrained minimization

Bandyopadhyay B., Singare P. S.

Systems Science

|

2006

|

Vol. 32, no 2

5-17

EN

In this paper, an improvement in Pade approximation is proposed to reduce the order of a linear-time-invariant higher order stable system, using the Hermite-Biehler stability theorem. Two free parameters are introduced in the denominator polynomial of the reduced model. It will be shown that for any positive values of these two parameters, the resulting reduced model will be stable. The numerator polynomial and these two parameters are obtained by matching time moments. In this proposed algorithm, the reduced model matches (r + 2) time moments exactly while (r + 3)-th moment is matched approximately. The proposed method is illustrated by two numerical examples.