Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

PURC w rozwiązywaniu dwuwymiarowych zagadnień potencjalnych z podobszarami modelowanymi krzywymi B-spine

Zieniuk E., Szczebiot R.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2002

|

nr 18

487-492

PL

W pracy zastosowano parametryczny układ równań całkowych (PURC) do rozwiązywania dwuwymiarowych zagadnień potencjalnych z podobszarami. Do opisywania kontur podobszarów zastosowano krzywe B-spline. W wyniku połączenia podobszarów otrzymano aproksymujący układ równań algebraicznych z diagonalnie dominującą przekątną. W celu sprawdzenia wiarygodności otrzymanych rezultatów oraz efektywności metody w pracy przedstawiono przykłady testujące.

EN

In the paper a parametrical system of integral equations (PSIE) is used to solve two-dimensional-boundary potential problems with sub areas. B-spline curves have been used for modeling a sub areas contour. In results of the connection of sub areas an algebraic system eąuations with domination diagonal has been obtained. In order to test the efficiency of the obtained results and effectiveness of the method the paper includes testing samples.

2

Modelowanie i numeryczne rozwiązywanie potencjalnych zagadnień brzegowych z brzegowymi punktami osobliwymi za pomocą PURC

Zieniuk E., Szczebiot R.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2002

|

nr 18

481-486

PL

W pracy do modelowania zagadnień brzegowych z punktami narożnymi zastosowano krzywe v -spline. Krzywe te umożliwiają dokładne modelowanie w sposób ciągły punktów narożnych oraz zapewniają zachowanie jednoznacznego wektora normalnego w tych punktach. Po połączeniu krzywych v -spline z brzegowymi równaniami całkowymi otrzymano Parametryczny Układ Równań Całkowych (PURC). W pracy zamieszczono porównanie wyników uzyskanych dla zagadnień brzegowych z punktami osobliwymi modelowanymi w sposób tradycyjny (z uwzględnieniem punktów narożnych) oraz modelowanymi w sposób ciągły za pomocą krzywych v -spline.

EN

This paper used v -spline curves for modeling boundary problems with corner points. These curves make possible precise modeling corner points in continuous manner and assure the maintenance of univocal unit normal vector in these points. Connecting v -spline curves with integral eąuations system a parametrical system of integral equations (PSIE) is obtained. This paper includes a comparison of the results received for boundary problems modeling in traditional manner (with singular points) with modeling in no discreet manner by v -spline.

3

Modelowanie geometrii brzegu krzywymi Béziera w teorii potencjału warstwy pojedynczej

Zieniuk E., Szczebiot R.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 17

245-250

PL

W pracy przedstawiono oryginalny parametryczny układ równań całkowych (PURC) dla potencjału warstwy pojedynczej. Układ ten można stosować do efektywnego rozwiązywania zagadnień brzegowych Dirichleta. Otrzymano go w wyniku analitycznej modyfikacji klasycznego potencjału warstwy pojedynczej. Modyfikacja polega na zaproponowaniu modelowania geometrii brzegu za pomocą krzywych Béziera. W otrzymanym PURC geometrię brzegu można kreować za pomocą niewielkiej ilości tzw. punktów kontrolnych Béziera. Numeryczne rozwiązanie PURC nie wymaga dyskretyzacji geometrii brzegu.

EN

The paper presents the original parametric system of integral equations (PSIE) for single layer potential problems. They are feasible for effective solving of boundary Dirichlet's problems. The presented parametrical system of integral eąuations was obtained by analytical modification of classical systems of integral equations for single layer potential. The modification consists in proposing the modeling of boundary geometry by Bezier’s curves. In PSIE obtained it is possible to create the boundary geometry by a smali amount of Bezier’s control points. In this case a numerical solving of PSIE does not require the digitizing of boundary geometry.