Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On the involute and evolute curves of the timelike curve in Minkowski 3-space

Bukcu B., Karacan K.

Demonstratio Mathematica

|

2007

|

Vol. 40, nr 3

721-732

EN

In this study, we have generalized the involute and evolute curves of the timelike curve in Minkowski 3-Space. Firstly, we have shown that, the length between the timelike curve alpha and the spacelike curve beta is constant. Furthermore, the Frenet-Serret frame of the involute curve beta has been found as dependent on curvatures of the curve alpha. We have determined the involute curve beta is planar in which conditions. Secondly, we have found transformation matrix between the evolute curve beta and the curve alpha. Finally, we have computed the curvatures of the evolute curve beta.

2

On the distribution parameter of null scrolls in the Minkowski 3-space R3/1

Ergut M., Balgetir H., Ogrenmis A.

Demonstratio Mathematica

|

2006

|

Vol. 39, nr 3

649-655

EN

In this paper, the distribution parameter of a null scroll which is obtained by a null straight line moving along a null curve and some theorems related to the distribution parameter are given in the 3-dimensional Minkowski space R3/1.

3

Opis anizotropowej struktury przestrzeni porów wiązki kwadratowych włókien ułożonych w siatce kwadratowej. Zastosowanie metryki przestrzeni Minkowskiego

Cieszko M., Kriese W.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2004

|

Z. 54(243)

89-100

PL

W pracy sformułowano uogólniony makroskopowy opis anizotropowych własności metrycznych przestrzeni porów ośrodka porowatego utworzonego przez wiązkę równoległych włókien o przekroju kwadratowym i osiach ułożonych regularnie w węzłach siatki kwadratowej. Wykorzystano przy tym podejście, w którym przestrzeń porów szkieletu rozważana jest jako anizotropowa przestrzeń Minkowskiego, której tensor metryczny odgrywa podstawową rolę w opisie zjawisk transportu w takim ośrodku.

EN

In the paper the generalized macroscopic description is formulated for anisotropic pore space structure of porous material formed by bundle of square fibres arranged in square net. In considerations the pore space of porous material is modeled as anisotropic Minkowski space the metric tensor of which plays the fundamental role in description of transport phenomena in such medium

4

Dynamika płynu w przepuszczalnym ośrodku porowatym o anizotropowej strukturze przestrzeni porów

Cieszko M.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2002

|

Z. 53(241)

43-55

PL

Przedmiotem pracy jest modelowanie ruchu płynu w anizotropowej przestrzeni porów nieodkształcalnego szkieletu. Rozważania oparto na nowym makroskopowym modelu nasyconego płynem porowatego ośrodka [3, 4], w którym przepływ płyn u przez szkielet o anizotropowej strukturze przestrzeni porów jest opisywany jako ruch kontinuum materialnego w płaskiej anizotropowej przestrzeni metrycznej (przestrzeni Minkowskiego) zanurzonej w przestrzeni Euklidesa będącej modelem przestrzeni fizycznej. Sformułowano równania bilansu masy i pędu płynu oraz wyprowadzono równania falowe dla zaburzeń o malej amplitudzie w barotropowym nielepkim płynie wypełniającym anizotropową przestrzeń porów. Pokazano, że prędkość płaskich fal w takim ośrodku zależy od kierunku ich propagacji i dla kierunków głównych przestrzeni porów jest odwrotnie proporcjonalna do krętości porów.

EN

The paper describes fluid motion in a rigid porous medium of anisotropic pore space structure. The discussion was based on the new macroscopic model of saturated porous medium (Cieszko [3], [4]) in which fluid flow through porous skeleton of anisotropic pore structure is described as a motion of the material continuum in the plane anisotropic metric space (Minkowski space) immersed in the Euclidean one that is the model of the physical space. The mass and linear momentum balance equations for fluid were derived and the equation for wave propagation in barotropic inviscid fluid filling anisotropic space of pores was obtained. It was shown that the velocity of the plane wave in such a medium depends on the direction of wave propagation and for the principal direction of the pore space is invesely proportional to the tortuosity of pores.

5

Zastosowanie przestrzeni Minkowskiego do modelowania anizotropowej przestrzeni porów przepuszczalnych materiałów porowatych

Cieszko M.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2000

|

Z. 47 (228)

81-90

PL

Przedmiotem pracy jest modelowanie anizotropowej struktury porów przepuszczalnych materiałów porowatych. W pracy zaproponowano nowy makroskopowy model takiego ośrodka, w którym anizotropowa przestrzeń porów przepuszczalnego szkieletu rozważana jest jako anizotropowa, metryczna przestrzeń Minkowskiego zanurzona w przestrzeni Euklidesa będącej modelem przestrzeni fizycznej. W pracy wykorzystano metryki obu przestrzeni, aby zdefiniować podwójne miary elementów linii, powierzchni i objętości. Umożliwiło to wprowadzenie czysto geometrycznych definicji parametrów charakteryzujących anizotropową strukturę porów materiałów porowatych: porowatości objętościowej, krętości porów oraz porowatości powierzchniowej. Pokazano, że izotropowa struktura porów jest charakteryzowana jedynie przez dwa niezależne parametry.

EN

The present paper describes the anisotropic pore structure of permeable porous materials. A new macroscopic model of saturated porous medium is proposed in which a fluid flow through porous skeleton of anisotropic pore structure is considered as a motion of the material continuum in the plane anisotropic metric space (Minkowski space) immersed in Euclidean space. The metrics of both spaces is used to determine the double measures of any line, surface and volume elements. All that made it possible to introduce pure geometrical macroparameters typical for anisotropic pore structure of porous materials, namely: tortuosity, volume and surface porosity. It has been shown that the isotropic pore structure is described only by two independent parameters.