Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Maxwell-Boltzmann distribution

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Zastosowanie entropijnego uogólnienia rozkładu Maxwella-Boltzmanna do modelowania rozdrabniania w młynie strumieniowo-fluidalnym

Urbaniak D., Wyleciał T., Zhukov V. P., Barochkin E. V.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

2014

z. 86 [290], nr 2

277--284

Zastosowanie zjawiska fluidyzacji w wielu gałęziach przemysłu spowodowało intensyfikację przebiegu zjawisk, stanowiących istotę technologii przemysłowych. W przypadku młyna strumieniowo-fluidalnego ziarna materiału warstwy różnią się nie tylko prędkością przemieszczania wzdłuż wysokości warstwy, ale również rozmiarem, czego nie uwzględnia klasyczny rozkład Maxwella-Boltzmanna. W pracy zaproponowano wykorzystanie zasady maksimum entropii do uogólnienia rozkładu Maxwella-Boltzmanna. Takie uogólnienie pozwoli określić rozkład ziaren w warstwie fluidalnej w funkcji prędkości ich przemieszczania, wysokości warstwy oraz ich wielkości. Celem weryfikacji zaproponowanego modelu przeprowadzono eksperyment rozdrabniania materiału ziarnistego w młynie strumieniowo-fluidalnym. Porównanie wyników obliczeniowych i eksperymentalnych pozwala stwierdzić, że opis wyników eksperymentalnych przez zaproponowany model jest zadowalająco dobry. Zastosowanie metod fizyki statystycznej umożliwia przewidywanie zachowania ziaren w warstwie fluidalnej i rozwijanie na tej podstawie metod obliczeniowych dla urządzeń technologicznych, wykorzystujących zjawisko fluidyzacji.

Application of fluidization phenomenon in many industries resulted in the intensification of the course of events, which are the essence of industrial technology. In the case of a fluidized-bed jet mill grains of the bed material are differ not only in speed of motion along the height of the bed, but also the size, which does not include a classic Maxwell-Boltzmann distribution. The approach of the principle of maximum entropy to generalize Maxwell-Boltzmann distribution is presented in the paper. Such generalization will determine the distribution of particles in a fluidized bed as a function of speed of motion, height of the bed and their size. To verify the proposed model, an experiment was conducted grinding of granular material in the fluidized-bed jet mill. Comparison of computational and experimental results demonstrates that the description of the experimental results by the proposed model is adequate. The use of methods of statistical physics allows to predictthe behavior of grains in a fluidized bed and developing on this basis of the calculation methods for technological devices using the fluidization phenomenon.

Modelowanie składu ziarnowego produktu rozdrobnienia strumieniowego monodyspersyjnej krzemionki

Mielczarek E., Urbaniak D.

Archives of Mining Sciences

1999

Vol. 44, nr 3

351-365

W pracy przedstawiono zmodyfikowany model składu ziarnowego produktu swobod-lego rozdrobnienia strumieniowego monodyspersyjnych próbek krzemionki. W oparciu ) prawo rozkładu Maxwella-Boltzmanna oraz termodynamiczną teorię rozdrabniania opracowano algorytm analitycznego wyznaczania udziału ziaren dowolnej klasy ziarnowej w produkcie rozdrabniania swobodnego. Prawo rozkładu Maxwella-Boltzmanna w klasycznej postaci dotyczy rozkładu energii inetycznej cząsteczek gazu doskonałego. W przypadku ciała stałego energia kinetyczna nie występuje, całkowitą energię wewnętrzną utożsamiono więc z energią potencjalnych ddziaływań między cząsteczkami. Wartość tej energii zależy od liniowego rozmiaru ziaren. m drobniejsze ziarna, tym większa jest wartość energii wzajemnych oddziaływań. Skumulowany przesyp przez i-te sito uzależniono od wartości nadwyżki energii ponad oziom stanu podstawowego. Stan ten odpowiada najniższemu poziomowi energii i charak-;ryzuje energię wiązań cząsteczek w największych ziarnach. Występująca w wykładniku odwrotność rozmiaru liniowego największych ziaren jest ała dla określonej próbki, a jej wartość określają niektóre własności fizyczne kruszonego ateriału, jej właściwa energia kinetyczna przed zderzeniem oraz wartość energii progowej. Połączenie obu powyższych wzorów umożliwia numeryczną predykcję skumulowanego zesypu występującego w produkcie swobodnego strumieniowego rozdrobnienia mono-spersyjnych próbek nadawy. Zadaniem współczynnika fik jest korekcja powierzchni właściwej, którą liczono jak dla wierzchniowo gładkich ziaren sferycznych lub sześciennych. Wyprowadzone zależności teoretyczne poparto weryfikacją eksperymentalną przy użyciu monodyspersyjnych próbek materiału o ziarnach: 400-800 um i 100-320 um. Uprzednio posortowane próbki materiału poddano jednokrotnemu rozdrobnieniu na stanowisku młyna strumieniowego. Po przeprowadzonym eksperymencie wyselekcjonowano próbki produktów rozdrabniania i poddano je analizie ziarnowej. Następnie na podstawie opracowanego modelu dokonano obliczeń numerycznych składu ziarnowego produktów rozdrobnienia. Obliczenia przeprowadzono dla wartości energii kinetycznych oraz powierzchni właściwych analogicznych jak w przeprowadzonym eksperymencie. W opracowaniu załączono porównanie wyników modelowych i eksperymentalnych oznaczania składu ziarnowego.

In the paper a modified model of particle size distribution of the monodispersion fragile material's free jet milling product is presented. On the basis Maxwell-Boltzmann law and thermodynamic comminution theory the algorithm of analytical evaluation of arbitrary particle-class mass fraction in the whole product of free comminution is worked out. The classic Maxwell-Boltzmann law relates to distribution kinetic energy of molecules of ideal gas. In the case of solid there is not kinetic energy of molecules. So it is assumed, that total internal energy is equal to the intermolecular bond energy with potential character. Value of this energy depends on particle size. For small particles the energy level is figher than for. big one. Summary masses mesh through i-th sieve depends on value of difference energy of i-th level and energy of basic level. The basic energy level corresponds to the smallest energy level and it characterises the intermolecular bond energy in the biggest particles. Appearing in the function size of biggest particles is constants for fed material. Value of this size depends on some mechanical properties of substance, on specific surface values of fed material, on specific comminution energy and specific border energy. Connecting of above function enebles numerical prediction particles size distribution of monodispersion fed material free jet comminution product. Coefficient improvements specific surface, because this greatness was counting for plain spherical particles. The determined relationships were verified experimentally with using monodispersion samples of material within range 400-800 um and 100-320 um. The sorted material samples were single-pass comminuted using the jet mill of the pumps opposite to each other. After tests selected samples of milling products were analysed on a sieve set and infrared particle sizer. Than on the basic of worked out model the numerical calculations of particle size distributions of monoclass sand jet comminution products were calculated. The computations were performed for the same values of kinetic energy and specific surface of fed sand as in the experiment. In this paper graphics and tables comparison between tests results and numerical simulation results are presented.