Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Right Buchberger Algorithm over Bijective Skew PBW Extensions

Fajardo William

Fundamenta Informaticae

|

2021

|

Vol. 184, nr 2

83--105

EN

In this paper we present a right version of the Buchberger algorithm over skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions (skew PBW extensions for short) defined by Gallego and Lezama [5]. This algorithm is an adaptation of the left case given in [3]. In particular, we developed a right version of the division algorithm and from this we built the right Grbner bases theory over bijective skew PBW extensions. The algorithms were implemented in the SPBWE library developed in Maple, this paper includes an application of these to the membership problem. The theory developed here is fundamental to complete the SPBWE library and thus be able to implement various homological applications that arise as result of obtaining the right Grbner bases over skew PBW extensions.

2

ANSDM converters dynamic range design process

Golański Ryszard, Godek Juliusz

Science, Technology and Innovation

|

2020

|

Vol. 10, no. 3

1--7

EN

The results of analytic and simulating works proved that for nonstationary sources, the delta converters with adaptive sampling expose higher coding efficiency than the former proposals, based on uniform sampling methods. The knowledge of the sampling interval range and the algorithm of the Nonuniform Sampling Delta Modulation and Adaptive Nonuniform Sampling Delta Modulation allows finding the necessary number of the sampling intervals and their values that maximizes SNR. The total dynamic range of the ANSDM modulator is the product of the dynamic range both from sampling interval and step size adaptation. Due to the high complexity of the calculations, the ANSDMsoft program was developed to support computing. All computational works were carried out using the Maple environment. Maple allows to solve complex mathematical functions and display their results in a simple way. Most importantly, it supports the LambertW function, used in the computing of NSDM or ANSDM modulators parameters. Graphic illustrations of the NSDM and ANSDM modulator dynamic range as a function of the minimum and maximum sampling frequency are presented.

3

A simple method of determination of the degree of gas mixing by numerical Laplace inversion and Maple®

Wójcik M., Szukiewicz M.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2019

|

Vol. 67, nr 2

235--240

EN

This article presents a new efficient method of determining values of gas flow parameters (e.g. axial dispersion coefficient, DL and Pèclet number, Pe). A simple and very fast technique based on the pulse tracer response is proposed. It is a method which combines the benefits of a transfer function, numerical inversion of the Laplace transform and optimization allows estimation of missing coefficients. The study focuses on the simplicity and flexibility of the method. Calculations were performed with the use of the CAS-type program (Maple®). The correctness of the results obtained is confirmed by good agreement between the theory and experimental data for different pressures and temperature. The CAS-type program is very helpful both for mathematical manipulations as a symbolic computing environment (mathematical formulas of Laplace-domain model are rather sophisticated) and for numerical calculations. The method of investigations of gas flow motion is original. The method is competitive with earlier methods.

4

Mathematical modelling of gas flow and determination of axial gas dispersion coefficients using numerical inverse laplace transform and maple in a typical commercial apparatus

Wójcik M., Szukiewicz M.

Chemical and Process Engineering

|

2018

|

Vol. 39, nr 2

223-–232

EN

In this paper, a new simple method for determination of flow parameters, axial dispersion coefficients DL and Péclet numbers Pe was presented. This method is based on an accurate measurement model considering pulse tracer response. Our method makes it possible to test the character of gas flow motion and precisely measure flow parameters for different pressures and temperatures. The idea of combining the transfer function, numerical inversion of the Laplace transform and optimisation method gives many benefits like a simple and effective way of finding solution of inverse problem and model coefficients. The calculated values of flow parameters (DL and/or Pe) suggest that in the considered case the gas flow is neither plug flow nor perfect mixing under operation condition. The obtained outcomes agree with the gas flow theory. Calculations were performed using the CAS program type, Maple.

5

Uogónione krzywe pościgowe

Icha A.

Modelowanie Inżynierskie

|

2017

|

T. 31, nr 62

29--36

PL

Praca dotyczy wybranych zagadnień krzywych przestępnych pojawiających się przy analizie problemów pościgowych. Krótko omówiono klasyczne zagadnienie pogoni oraz zaprezentowano rezultaty modelowania uogólnionych problemów pościgowych przy wykorzystaniu języka programowania MetaPost i systemu obliczeń symbolicznych Maple. Otrzymano i przedstawiono realizacje krzywych pogoni dla wybranych, zadanych krzywych ucieczki obejmujących: prostą (test), okrąg, parabolę, asteroidę, krzywą Talbota, bikorn oraz trzy krzywe autorskie.

EN

The paper deals with selected problems concerning the transcendental curves that arise when analyzing pursuit problems. The classical chase problem is described briefly, and the results of modelling the generalized pursuit problems are presented, using the MetaPost and the Maple software. The following chase curves are obtained for the prescribed escape curves, namely, the line (for the test),the circle, the parabola, the asteroid, the Talbot curve, the bicorn, and the three own curves.

6

On some volatility reduction of returns on shares

Milian A.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

|

2016

|

Y. 113, iss. 1-NP

121--129

EN

In this paper we consider derivatives which are binary options of asset-or-nothing type with a payoff function depending on a parameter. The payoff is modelled on the payoff of catastrophe bonds. We examine the influence of the derivative on returns on shares. For this purpose two portfolios are compared: one consisting of stocks and a second additionally containing the derivative. Using the Black-Scholes model we derive an explicit formula for the standard deviation of the returns on the investment portfolios. Numerical examples show that the derivative reduces the volatility of returns on shares. For typical values of stock price volatility we indicate the value of the parameter appearing in the payoff for which the volatility of returns on shares reaches a minimum. All numerical calculations were made with MAPLE.

PL

W artykule rozważa się pewien pochodny instrument finansowy którego funkcja wypłaty jest wzorowana na funkcji wypłaty z obligacji katastroficznych. Analizuje się wpływ tego instrumentu na stopę zwrotu z akcji porównując portfel akcji z portfelem zawierającym dodatkowo rozważany instrument pochodny. Stosując model Blacka-Scholesa wyprowadza się dokładny wzór na odchylenie standardowe stóp zwrotu z każdego z tych portfeli. Analizowane przykłady pokazują, że rozważany instrument pochodny redukuje zmienność stóp zwrotu z akcji. Obliczenia do podanych przykładów zostały wykonane przy pomocy programu MAPLE.

7

Zastosowanie metod numerycznego odwrócenia przekształcenia Laplace’a w modelowaniu matematycznym wybranych procesów inżynierii chemicznej

Wójcik M.

Technical Issues

|

2015

|

nr 3

56--62

EN

The main aim of this work was a choice of a suitable numerical inversion method of Laplace transform to solving the model of gas flow through the measuring system for the determination of effective diffusion coefficient. In this paper, selected numerical Laplace inversion methods have been shown. These methods were implemented in the computer algebra system Maple®. Calculations have been made for a few tests of mathematical functions and the equation of heat conduction. The results allowed us to compare the accuracy of the calculations and speed of selected numerical inversion methods for Laplace transform. The Gaver-Stehfest method has proven the most effective to solving this problem.

8

Minimizing of air consumption for the air cushion with multiple outlet nozzles

Kwiatkowski D., Lisowski E.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2013

|

R. 110, z. 1-M

221--227

EN

The paper presents the results of research on minimizing the air consumption of the air cushions used to move the transport platform. This kind of transport becomes more popular in industry. It is applied especially to move heavy machinery and equipment in factories with hardened floors. The working medium is air. This system has many advantages but it is characterized by high air consumption. The paper takes the issues of searching solutions to minimizing the air consumption. To perform the computational analysis a mathematical model was defined. Simulations were performed by using Maple software.

PL

W artykule przedstawiono analizę, której celem jest minimalizacja zużycia powietrza przez poduszki pneumatyczne stosowane w platformach transportowych. W tym transporcie wykorzystuje się jako czynnik roboczy powietrze, które przepływa przez poduszki powodując unoszenie ładunku. System ten ma wiele cech korzystnych, charakteryzuje go jednak znaczne zużycie powietrza. W referacie podjęto zadanie polegające na poszukiwaniu rozwiązań umożliwających minimalizację zużycia powietrza. Do tego celu zbudowano model matematyczny oraz przeprowadzono obliczenia symulacyjne za pomocą programu Maple.

9

Algorytm wyprowadzania dyskretnej postaci równania prac wirtualnych w systemie Maple dla dowolnego elementu skończonego

Czarnecki S.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2011

|

z. 58, nr 3/II

341-348

PL

W pracy przedstawiono pewien automatyczny sposób symbolicznego wyprowadzania układu równań równowagi ciał sprężystych w systemie MapIe. Otrzymane formuły matematyczne, mogą być w prosty sposób przetłumaczone na kod w języku programowania C lub Fortran w celu dołączenia ich do kodu programu implementującego metodę elementów skończonych (MES). Zaletami takiego podejścia są przede wszystkim jego uniwersalność, ograniczenie do minimum ryzyka popełnienia błędów w procesie tworzenia kodu, a także możliwość uogólnienia prezentowanego sposobu generowania równań na przypadek dowolnych ciał anizotropowych oraz na przypadek w pełni geometrycznie nieliniowej teorii ciał sprężystych lub hiper-sprężystych.

EN

The objective of the paper is to present fundamental formulations of the finite element discretization procedure based on the weak form of a linearized displacement-traction problem in symbolic computational system Maple. The Maple functions, commands and statements such as: convert(... ), cat(... ), parse(... ), coeff(... ), for... , if..., C(...) enable obtaining a complete ANSI C code defining the stiffness matrix and the vector of loadings of any finite element. The code can be very easily added to the program in C/C++ language implementing the finite element method.

10

Wykorzystanie komputerowego systemu wspomagania obliczeń maple w edukacji matematycznej studentów uczelni technicznych

Wójtowicz M., Mańkowski A.

Logistyka

|

2011

|

nr 6

PL

W artykule zostały zaprezentowane możliwości zaimplementowanych w program Maple narzędzi do rozwiązywania równań różniczkowych i ich układów. Równania różniczkowe liniowe i pewne typy równań nieliniowych można rozwiązać podając dokładne ich rozwiązanie w postaci jawnej lub uwikłanej, pozostałe zaś można rozwiązać stosując metody przybliżone. Spośród metod podających dokładne rozwiązanie omówione zostały dwie metody, jedna wykorzystująca gotowe komendy dostępne w programie Maple, a druga, to "metoda krok po kroku". Z metod przybliżonych przedstawione zostały te, które podają rozwiązanie analityczne bądź numeryczne zagadnienia początkowego.

EN

The article has presented the possibilities of implemented in Maple programme tools for differential equations and their systems. Linear differential equations and certain types of nonlinear equations can be solved by giving its precise solution in explicit or implicit form, while others can be solved using approximate methods. Among the methods giving the exact solutions the two have been discussed.The one using ready commands available in Maple programme, and the socond one that is the "step-by-step" method. Among approximate methods the ones have been presented that provide the analytical or numerical solution of the initial problem.

11

Algorithms for integral solutions of a class of diophantine equations

Polak A.

Control and Cybernetics

|

2011

|

Vol. 40, no 2

491-514

EN

In 1970 a negative solution to the tenth Hilbert problem, concerning the determination of integral solutions of diophantine equations, has been published by Y. W. Matiyasevich (see Matiyasevich, 1970). Despite this result, we can present algorithms to compute integral solutions (roots) for a wide class of quadratic diophantine equations of the form q(x) = d, where q : Zn → Z is a homogeneous quadratic form. We will focus on the roots of one (i.e., d = 1) of quadratic Euler forms of selected posets from Loupias list (see Loupias, 1975). In particular, we will describe the roots of positive definite quadratic forms and the roots of quadratic forms that are principal (see Simson, 2010a). The algorithms and results we present here are successfully used in the representation theory of finite groups and algebras.

12

Zastosowanie procedur obliczeniowych do rozwiązywania zginanych belek

Hałat W.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2008

|

R. 32, z. 1

95-107

PL

Programy systemów algebry komputerowej zwane Computer Algebra System (w skrócie CAS) są ogólnymi komputerowymi programami. Należy zaznaczyć, że nie są one gotowymi programami ukierunkowanymi na konkretne obliczenia, związane np. z nauką o wytrzymałości materiałów, a w szczególności na rozwiązywanie zginanych belek. Przekazanie rutynowych obliczeń algorytmicznych komputerowi przy pomocy przedstawionych w pracy procedur obliczeniowych opartych na CAS i rachunku dystrybucyjnym, może przynieść wiele korzyści. Najważniejszą z nich jest uproszczenie i skrócenie zapisu. Przy założeniu, że CAS eliminuje błędy rachunkowe, obliczenia wykorzystujące procedury będą postrzegane jako środek, a nie cel ostateczny. W pracy przedstawiono arkusze robocze - worksheety, w których zapisano rozwiązania dla dwóch belek. Po wybraniu z menu opcji Edit/Execute/Worksheet wystarczy nacisnąć klawisz Enter, aby otrzymać rozwiązania w postaci wykresów opisujących zginane belki. Obliczenia wykonano za pomocą Maple'a. Podane procedury zapisane w pakiecie o nazwie "Proc_beam" to "gotowce" ułatwiające i upraszczające korzystanie z Maple'a w zakresie rozwiązywania zginanych belek.

EN

Codes of Computer Algebra System (CAS) belong to a common codes group. It is necessary to emphasize, there are not ready codes for a specific calculations, connected for example with a strength of materials discipline and especially for bent of beams. Sending of the routine algorithmic calculations to the computer, be means of the methods presented in the paper, the procedures based on the CAS and the distribution calculus may bring many advantages. The most important one is a simplification and shortening of notation. Knowing that the CAS method eliminates calculus errors the procedures will be considered as a means but not a final goal. In the paper there were presented the worksheets including solutions for of two beams. After choosing from the menu Edit/Execute/ Worksheet option it is enough to press enter button to get the solutions in the form of charts describing the bent beams. The calculations have been performed with the Maple's. The presented procedures recorded in the "Proc_beam" file are "ready for use" that facilitate and simplify use of Maple's for solution of bent beams.