Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 LogForum

1 2019

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: MODI

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

A comprehensive study of classical heuristic algorithms used in the process of solving transportation problem

Szwarc Krzysztof, Boryczka Urszula, Twaróg Sebastian, Szołtysek Jacek

LogForum

2019

Vol. 15, no. 3

390--401

Background: Transportation Problem (TP) is a special case of integer programming, characterised by indisputable practical significance (in particular in the area of logistics). For this reason, many techniques have been proposed to solve the problem both in optimum and approximate manner. The problem of selecting an effective technique for determining a suboptimal solution for TP was addressed by many researchers, however the implementation of only certain heuristics, 'test bed' applied, as well as non-performance of statistical tests make it impossible to clearly identify the recommended approach to application of heuristics in TP, leaving a research gap which determined the writing of this article. The additional purpose of this paper is to provide a summary of selected approximate methods, taking into consideration the number of iterations necessary to design the optimal solution by means of Modified Distribution (MODI) method and to demonstrate potential correlations between the parameters describing a problem instance and the efficiency of the methods. Methods: This paper presents a comparative study of four classic techniques (NWC, LCM, VAM and RAM). The tests were performed on three sets of 2,500 pseudo-randomly generated tasks and the observations were also checked by means of the Wilcoxon Signed-Rank Test and Pearson correlation coefficient. Results: The results confirms that VAM is characterised by a significant quality of the determined results, whereas NWC develops solutions of low efficiency. However, contrary to the observations made for small TP instances, RAM was characterised by a higher error value than LCM for huge set, demonstrating the impossibility to generalise results obtained for small problems (presented e.g. in literature), in order to determine their efficiency for higher instances. Conclusions: It is recommended to apply VAM both for the determination of initial solution in MODI method and for performing allocation of resources, using only heuristics. However, taking into consideration the utilitarian approach and possible occurrence of the necessity to solve TP instances without using the appropriate software, it is recommended to use LCM for solving large instances of TP. The presence of strong correlation between the number of nodes describing the TP instance and the number of iterations necessary to determine the optimal solution by MODI method has been identified.

Wstęp: Zagadnienie transportowe (ZT) jest specjalnym przypadkiem programowania całkowitoliczbowego, charakteryzującym się niekwestionowanym znaczeniem praktycznym (w szczególności w obszarze logistyki). Z tego powodu powstało wiele technik przeznaczonych do rozwiązywania problemu zarówno w sposób optymalny, jak i przybliżony. Problem wyboru efektywnej metody konstruowania suboptymalnego rozwiązania dla ZT został poruszony przez wielu badaczy, jednakże zastosowanie przez nich tylko niektórych heurystyk, użyte "łoże testowe", a także brak przeprowadzenia testów statystycznych uniemożliwiają jednoznaczne określenie odpowiedniego podejścia do stosowania heurystyki w ZT, pozostawiając lukę badawczą, która stała się inspiracją do napisania niniejszego artykułu. Dodatkowym celem artykułu jest porównanie wybranych metod przybliżonych, z uwzględnieniem liczby iteracji niezbędnych do zaprojektowania optymalnego rozwiązania za pomocą metody Modified Distribution (MODI) oraz wykazanie potencjalnych korelacji pomiędzy parametrami opisującymi instancję problemu a skutecznością technik. Metody: W pracy przedstawiono badania porównawcze czterech klasycznych heurystyk (NWC, LCM, VAM i RAM). Testy przeprowadzono na trzech zestawach zadań, składających się z 2500 pseudolosowo wygenerowanych instatacji problemu. Obserwacje potwierdzono za pomocą testu Wilcoxon Signed-Rank i współczynnika korelacji liniowej Pearsona. Wyniki: Badania potwierdzają, że VAM charakteryzuje się znaczącą jakością wyznaczonych wyników, podczas gdy NWC konstruuje rezultaty o niskiej jakości. W przeciwieństwie do wyników sformułowanych dla niewielkich instatacji ZT, wyniki metody RAM dla dużego zbioru charakteryzowały się wyższą wartością błędu niż rezultaty LCM, wykazując brak możliwości uogólnienia wniosków prawdziwych dla małych problemów (przedstawionych np. w literaturze przedmiotu). Wnioski: Zaleca się stosowanie VAM zarówno do określania bazowego rozwiązania w metodzie MODI, jak i do przygotowania alokacji zasobów, w przypadku korzystania wyłącznie z heurystyk. Biorąc jednak pod uwagę podejście utylitarne i możliwość wystąpienia konieczności rozwiązywania instancji ZT bez użycia odpowiedniego oprogramowania, zaleca się stosowanie LCM do rozwiązywania dużych instancji problemu. Zidentyfikowano także silną korelację pomiędzy liczbą węzłów opisujących instancję ZT a liczbą iteracji niezbędnych do określenia optymalnego rozwiązania za pomocą metody MODI.