Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Application of the Huber and Hampel M-estimation in Real Estate Value Modeling

Adamczyk T.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2017

|

Vol. 11, no. 1

15--23

PL

Statystyka matematyczna jest potężnym narzędziem w analizie rynku nieruchomości i wyceny nieruchomości w przypadku dużych zbiorów danych. W literaturze często przytaczane są modele regresji dwuwymiarowej oraz wielowymiarowej. Estymacja parametrów modeli jest przeważnie oparta na metodzie najmniejszych kwadratów, mało odpornej na przypadki odstające. Nawet pojedyncza obserwacja odstająca może mieć negatywny wpływ na wyniki estymacji uzyskiwane w modelach opartych na klasycznej metodzie najmniejszych kwadratów. Autor analizuje możliwość zastosowania do modelowania wartości nieruchomości wybranych metod estymacji odpornej – metody Hubera oraz Hampela. Metody estymacji odpornej w porównaniu z klasycznymi metodami estymacji pozwalają uzyskać najmniejsze wartości wariancji estymowanych parametrów, co przekłada się na minimalizację wariancji szacowanych wartości nieruchomości z wykorzystaniem założonego modelu. W celu weryfikacji tezy o możliwości zastosowania metod odpornych w wycenie nieruchomości przeprowadzono analizę na przykładowej bazie nieruchomości. Wnioski sformułowano na podstawie porównania wyników estymacji za pomocą klasycznej metody najmniejszych kwadratów z wynikami wybranych metod estymacji odpornej (Hubera i Hampela). Podstawą wnioskowania była również analiza wariancji.

EN

Mathematical statistics is a powerful tool in real estate analysing and its valuation, when large databases are to be considered. The professional literature very often cites two or multidimensional variables methods of regression. Typically the model parameters estimation is based on the smallest squares method, however, such a method could not be resilient to the outlier cases. Even a single outlier could potentially have a negative impact on estimating results obtained by using the standard smallest squares method. The author analyzes the possibility of application of the chosen robust estimation method in property value modeling – the Huber and Hampel method. Comparing to the most commonly used classic estimation method, the robust estimation method enables us to obtain the smallest variation values for the estimated parameters, that results in property value estimated parameters variance minimizing, based on a given model. To verify the rationale of using the resilience methods in property valuation assumption, a sample of real property database analysis was conducted. The findings were concluded based on result comparison of the classic smallest squares method and the robust estimation method (Huber and Hampel) with variance analysis being also taken as a basis for conclusion.

2

Rozwijanie łańcucha IANS z wykorzystaniem systemu satelitarnego

Czaplewski K., Specht C.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

510--520, CD 2

PL

Artykuł przedstawia idee tworzenia i rozwijania Interaktywnych Struktur Nawigacyjnych (IANS) z wykorzystaniem systemów satelitarnych. Pojęcie IANS w literaturę przedmiotu wprowadził współautor w 2004 roku [Czaplewski 2004]. W artykule autorzy prezentuje możliwość adaptacji dla potrzeb wybranych zadań w nawigacji morskiej znane w geodezji współczesne metody odpornej estymacji. W funkcjonowaniu IANS wykorzystywane są współczesne metody M-estymacji. Struktury Interaktywne mogą wspomagać zadania specjalne w działalności ludzkiej na morzu np. identyfikacje obiektów na morzu i lądzie bez potrzeby podchodzenia do nich. Ponadto można wykorzystać w procesie prowadzenia nawigacji przez pojazdu podwodne lub bez załogowe obiekty pływające. W prezentowanym artykule pokazano aparat matematyczny niezbędny do tworzenia IANS. Założenia teoretyczne zilustrowano przykładem wykorzystania IANS w trakcie typowego zadania nawigacyjnego.

EN

This paper presents ideas for creating and developing Interactive Navigational Structures (IANS) By using satellite systems. The authors of the paper present the possibility of adapting the contemporary methods of robust estimation that are used in geodesy for the purpose of performing selected marine navigation tasks. IANS utilise modern M-estimation methods. Interactive structures can also be used in the process of navigation carried out by underwater vehicles or unmanned watercraft. This paper presents the mathematical methods that are essential for creating IANS. The theoretical assumptions are illustrated with an example of how IANS can be used while performing a typical navigational task.

3

Robust Orthogonal Fitting of Plane

Gasinec J., Gasincova S., Trembeczka E.

Inżynieria Mineralna

|

2014

|

R. 15, nr 1

7--13

EN

Least Squares orthogonal distance fitting of plane surface onto 3D points is the best option in the event that gross errors nor systematic errors affect the observations. However, such situations often occur in the processing of the experimental data and robust methods are a good alternative in such cases. This issue is illustrated by the example of orthogonal fitting a plane on a set of 3D points using a robust M-estimate by Huber.

PL

Ortogonalne dopasowanie odległości płaskiej powierzchni na punkty 3D metodą najmniejszych kwadratów jest najlepszym rozwiązaniem w przypadku gdy błędy grube oraz błędy systematyczne nie wpływają na obserwacje. Takie sytuacje zdarzają się jednak często podczas przetwarzania danych eksperymentalnych, a metody odpornościowe są dobrą alternatywą w przypadkach tego typu. Ten problem został przedstawiony na przykładzie dopasowania ortogonalnego płaszczyzny na zestaw punktów 3D przy użyciu metody M-estymacji opracowanej przez Hubera.

4

Split estimation of parameters in functional geodetic models

Wiśniewski Z.

Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn

|

2008

|

nr 11

202-212

EN

The method of estimation presented in the paper is based on the assumption that every measurement result can be a realization of either of two different, random variables (differing from each other in expected values). Supposing it, the functional model v = y - AX is split into two competitive ones v[alpha]= y - AX[alpha] and v[beta]= y - AX[beta], that concern the same vector of observation y (A is a common coefficient matrix, v[alpha] and v[beta] are competitive vectors of random errors, X[alpha] and X[beta] - competitive parameter vectors, respectively). The estimation process proposed here is based on the principle of crossing (mutual) weighting of competitive random errors vi[alpha] and vi[beta] (concerning the same observation yi). The proposed method is essential extension of M-estimation class. However, its practical application is not limited to a robust estimation of the parameter X (X^[alpha] estimator) and extended with estimator X^[beta] (concerning outliers). The presented method can be also applied to a joint adjustment of two observation sets measured in two, different epochs. Differences between competitive estimates X^[alpha] and X^[beta] can indicate displacements of network points. The paper presents some basic, numerical examples that illustrate principles of the split estimation in functional geodetic models.

PL

Przedstawiona w pracy metoda estymacji wynika z założenia, że każdy z wyników pomiaru może być realizacją jednej z dwu zmiennych losowych różniących się wartościami oczekiwanymi. Takie założenie doprowadziło do rozszczepienia modelu funkcjonalnego v = y - AX na dwa konkurencyjne modele: v[alfa]= y - AX[alfa], v[beta]= y - AX[beta] , dotyczące tego samego wektora obserwacji y (A - znana macierz współczynników, v[alfa] i v[beta] - konkurencyjne wektory poprawek, X[alfa] i X[beta] - konkurencyjne wektory parametrów). W procesie estymacji szczególną rolę odgrywa zasada krzyżowego (wzajemnego) wagowania konkurencyjnych poprawek v[alfa] i v[beta] dotyczących tej samej obserwacji yi. Proponowana metoda estymacji jest istotnym rozszerzeniem M-estymacji. Jej praktyczne zastosowania nie ograniczają się jednak do odpornej estymacji parametru X. Metoda może być zastosowana także do wspólnego wyrównania obserwacji z dwu epok pomiarowych sieci geodezyjnych. Różnica między konkurencyjnymi estymatorami X^[alfa] i X^[beta] będzie wówczas wskazywać na przemieszczenie punktów tej sieci. W pracy zamieszczono proste przykłady numeryczne ilustrujące podstawowe właściwości rozszczepionej estymacji parametrów funkcjonalnych modeli obserwacji geodezyjnych.

5

Transformacja współrzędnych z zastosowaniem wybranych metod m-estymacji

Janicka J.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2008

|

R. 105, z. 2-Ś

131-138

PL

W niniejszym artykule zaproponowano wykorzystanie odpornych na błędy grube metod wyrównywania obserwacji w procesie transformacji współrzędnych, w przypadku gdy punkty łączne mogą być obarczone błędami grubymi. W tym celu wykorzystano dwie spośród metod m-estymacji do wyznaczenia parametrów transformacji, a następnie wyniki porównano z tradycyjną transformacją Helmerta z korektą posttransformacyjną Hausbrandta.

EN

In this paper robust estimation methods for coordinate transformation is proposed. To avoid influence of blunder in coordinates of reference points two types of robust estimation were analyzed. The results were compared with Helmert transformation with Hausbrandt correction.