PL
 |
EN
Ograniczanie wyników
Czasopisma help
  1. 2 Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
  2. 2 Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research
  3. 2 Machine Dynamics Problems
  4. 2 Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
  5. 1 Annales Societatis Mathematicae Polonae. Series 3: Mathematica Applicanda
Więcej...
Autorzy help
  1. 3 Kaczorek T.
  2. 2 Kiełtyka G.
  3. 2 Tylikowski A.
  4. 2 Walczak J.
  5. 1 Al-sawalha M. Mossa
Więcej...
Lata help
  1. 1 2021
  2. 1 2020
  3. 1 2019
  4. 1 2018
  5. 2 2016
Więcej...
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 25

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  Lyapunov method
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Different linear control laws for fractional chaotic maps using Lyapunov functional
Almatroud A. Othman, Ouannas Adel, Grassi Giuseppe, Batiha Iqbal M., Gasri Ahlem, Al-sawalha M. Mossa
Archives of Control Sciences
|
2021
|
Vol. 31, No. 4
765--780
EN
Dynamics and control of discrete chaotic systems of fractional-order have received considerable attention over the last few years. So far, nonlinear control laws have been mainly used for stabilizing at zero the chaotic dynamics of fractional maps. This article provides a further contribution to such research field by presenting simple linear control laws for stabilizing three fractional chaotic maps in regard to their dynamics. Specifically, a one-dimensional linear control law and a scalar control law are proposed for stabilizing at the origin the chaotic dynamics of the Zeraoulia-Sprott rational map and the Ikeda map, respectively. Additionally, a two-dimensional linear control law is developed to stabilize the chaotic fractional flow map. All the results have been achieved by exploiting new theorems based on the Lyapunov method as well as on the properties of the Caputo h-difference operator. The relevant simulation findings are implemented to confirm the validity of the established linear control scheme.
2
Content available LMI based stability criterion for uncertain neutral-type neural networks with discrete and distributed delays
Baskar P., Padmanabhan S., Syed Ali M.
Control and Cybernetics
|
2020
|
Vol. 49, No. 1
77--97
EN
This paper studies the problem of robust stability analysis for uncertain neutral-type neural networks with discrete and distributed delays. By constructing an appropriate Lyapunov- Krasovskii functional, new delay-dependent criteria are obtained. We utilized the free-weighting matrices approach and bounding lemmas to estimate the derivative of the Lyapunov-Krasovskii functional. The stability criterion are established in terms of linear matrix inequalities (LMIs). Finally, a numerical example is presented to illustrate the effectiveness of the proposed method.
3
Content available Stability and positivity with respect to part of the variables for positive Markovian jump systems
Socha L.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2019
|
Vol. 67, nr 4
769--775
EN
The stability and positivity of linear positive Markovian jump systems with respect to part of the variables is considered. The method-ologies of stability of positive systems with known transition probabilities based on common linear copositive Lyapunov function and stability of linear systems with respect to part of the variables are combined to find sufficient conditions of the stochastic stability and positivity of Markovian jump systems with respect to part of the variables. The results are extended for a class of nonlinear positive Markovian jump systems with respect to part of the variables. An example is given to illustrate the obtained results.
4
Content available A continuous-time distributed algorithm for solving a class of decomposable nonconvex quadratic programming
Zhao Y., Liu Q.
Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research
|
2018
|
Vol. 8, No. 4
283--291
EN
In this paper, a continuous-time distributed algorithm is presented to solve a class of decomposable quadratic programming problems. In the quadratic programming, even if the objective function is nonconvex, the algorithm can still perform well under an extra condition combining with the objective, constraint and coupling matrices. Inspired by recent advances in distributed optimization, the proposed continuous-time algorithm described by multi-agent network with consensus is designed and analyzed. In the network, each agent only accesses the local information of its own and from its neighbors, then all the agents in a connected network cooperatively find the optimal solution with consensus.
5
Content available Nonlinear analysis of vehicle control actuations based on controlled invariant sets
Németh B., Gáspár P., Péni T.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2016
|
Vol. 26, no. 1
31--43
EN
In the paper, an analysis method is applied to the lateral stabilization problem of vehicle systems. The aim is to find the largest state-space region in which the lateral stability of the vehicle can be guaranteed by the peak-bounded control input. In the analysis, the nonlinear polynomial sum-of-squares programming method is applied. A practical computation technique is developed to calculate the maximum controlled invariant set of the system. The method calculates the maximum controlled invariant sets of the steering and braking control systems at various velocities and road conditions. Illustration examples show that, depending on the environments, different vehicle dynamic regions can be reached and stabilized by these controllers. The results can be applied to the theoretical basis of their interventions into the vehicle control system.
6
Content available Analysis of positivity and stability of fractional discrete-time nonlinear systems
Kaczorek T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2016
|
Vol. 64, nr 3
491--494
EN
The positivity and asymptotic stability of the fractional discrete-time nonlinear systems are addressed. Necessary and sufficient conditions for the positivity and sufficient conditions for the asymptotic stability of the fractional nonlinear systems are established. The proposed stability tests are based on an extension of the Lyapunov method to the positive fractional nonlinear systems. The effectiveness of tests is demonstrated on examples.
7
Content available remote Positivity and stability of discrete-time and continuous-time nonlinear systems
Kaczorek T.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2015
|
R. 91, nr 8
127--130
PL
Przedstawione zostaną dodatnie i stabilne asymptotycznie nieliniowe układy dyskretne i ciągłe. Podane zostaną warunki wystarczające dodatniości i stabilności asymptotycznej układów nieliniowych. Proponowane metody badania stabilności zostaną oparte na uogólnieniu metody Lyapunova. Efektywność testów zostanie zademonstrowana na przykładach numerycznych.
EN
The positivity and asymptotic stability of the discrete-time and continuous-time nonlinear systems are addressed. Sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the nonlinear systems are established. The proposed stability tests are based on an extension of the Lyapunov method to the positive nonlinear systems. The effectiveness of the tests are demonstrated on examples.
8
Content available remote Recenzja książki pt. An Introduction to Differential Equations, Volume 2 : Stochastic Modeling, Methods and Analysis autorstwa: A. G. Ladde i G. S. Ladde
Jurlewicz A.
Mathematica Applicanda
|
2015
|
Vol. 43, No. 2
313--316
EN
The book under review presents advanced tools of stochastic calculus and stochastic differential equations of Itô type, illustrated by several problems and applications. It is a continuation of Volume 1: Deterministic Modeling, Methods and Analysis. It is addressed to interdisciplinary graduate/undergraduate students and to interdisciplinary young researchers.
9
Content available Chaotic states induced by resetting process in Izhikevich neuron model
Nobukawa S., Nishimura H., Yamanishi T., Liu J.-Q.
Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research
|
2015
|
Vol. 5, No. 2
109--119
EN
Several hybrid neuron models, which combine continuous spike-generation mechanisms and discontinuous resetting process after spiking, have been proposed as a simple transition scheme for membrane potential between spike and hyperpolarization. As one of the hybrid spiking neuron models, Izhikevich neuron model can reproduce major spike patterns observed in the cerebral cortex only by tuning a few parameters and also exhibit chaotic states in specific conditions. However, there are a few studies concerning the chaotic states over a large range of parameters due to the difficulty of dealing with the state dependent jump on the resetting process in this model. In this study, we examine the dependence of the system behavior on the resetting parameters by using Lyapunov exponent with saltation matrix and Poincar´e section methods, and classify the routes to chaos.
10
Content available Analysis of positivity and stability of time-varying continuous-time linear systems and electrical circuits
Kaczorek T.
Computer Applications in Electrical Engineering
|
2015
|
Vol. 13
1--18
EN
The positivity and stability of a class of time-varying continuous-time linear systems and electrical circuits are addressed. Sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the system are established. It is shown that there exists a large class of positive and asymptotically stable electrical circuits with time-varying parameters. The Lyapunov method is extended to positive nonlinear systems. Examples of positive electrical circuits are presented.
11
Sterowanie łączy HVDC i MTDC poprawiające stabilność systemu elektroenergetycznego
Nogal Ł.
Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektryka
|
2013
|
z. 146
3--199
PL
Rozprawa traktuje o zastosowaniu drugiej - bezpośredniej metody Lapunowa do opracowania reguł sterowania łączy HVDC, dzięki którym możliwa jest poprawa stabilności systemu elektroenergetycznego prądu przemiennego. Opracowana metoda stanowi uzupełniającą pętlę sterowania, której działanie uaktywnia się w stanach nieustalonych. Jest sterowaniem wielowejściowym opartym na zmiennych stanu, którego trafność została potwierdzona przez analizę modalną oraz symulacje komputerowe w domenie czasu dla wielomaszynowego systemu testowego.We wprowadzeniu do problemu sterowania łączy HVDC w stanach nieustalonych przedstawiono krótką historię łączy HVDC wskazując główne wady i zalety tych łączy. Opisano budowę podstawowych typów łączy oraz sposób sterowania przekształtnikami, przechodząc dalej do hierarchicznej struktury sterowania łączy HVDC, gdzie odnotowano możliwość realizacji dodatkowych regulatorów łączy HVDC poprzez dostarczenie zewnętrznego sygnału modulującego odpowiednio moc zadaną przekształtników, bez konieczności ingerencji w układy sterowania stacji przekształtnikowych. Przeanalizowano następnie aktualne propozycje sterowania łączy HVDC w zakresie poprawy stabilności systemu elektroenergetycznego. Na tej podstawie sformułowano tezę pracy oraz określono podstawowe wymagania dla reguł sterowania łączy HVDC poprawiających stabilność systemu elektroenergetyeznego. W celu opracowania optymalnego, z punktu widzenia całego systemu elektroenergetycznego, regulatora założono realizację sterowania wielowejściowego, opartego na zmiennych stanu. Na potrzeby rozwiązania zasadniczego problemu zaprezentowano modele łączy HVDC oraz urządzeń FACTS. Przedstawiono rownież modele matematyczne generatorów synchronicznych oraz równania opisujące sieć elektroenergetyczną. Zadanie syntezy regulatora łączy HVDC podzielono na szereg etapów. W pierwszym etapie opracowano reguły sterowania czynną mocą zadaną pojedynczego łącza HVDC w systemie elektroenergetycznym. Stabilizujące reguły sterowania opracowane zostały dla modelu liniowego systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem bezpośredniej metody Lapunowa. Jako cel sterowania przyjęto maksymalizację szybkości rozpraszania energii podczas kołysań jednocześnie maksymalizując ich tłumienie. Przedstawiono zależność określającą zmiany mocy czynnych poszczególnych generatorów w funkcji zmiennych sterujących. Opracowaną metodę rozszerzono następnie dla równoczesnego sterowania wielu łączy HVDC oraz urządzeń FACTS w systemie elektroenergetycznym. W kolejnym etapie opracowano algorytmy jednoczesnego sterowania zarówno mocą czynną i bierną w węzłach przyłączenia łącza HVDC. Uogólniając następnie przedstawioną propozycję dla wielu łączy HVDC w systemie elektroenergetycznym. W kolejnym rozdziale podobne rozważania przeprowadzono dla linii prądu stałego z odczepami, czyli dla wieloterminalowych sieci HVDC. Przeanalizowano również problem sterowalności poszczególnych generatorów za pomocą przedstawionych algorytmów, określając wpływ lokalizacji łączy HVDC na konkretne generatory. Druga część pracy zawiera wyniki testów symulacyjnych opracowanej metody. Na początku tej części przedstawiono zwarty opis zasadniczych elementów modelu systemu testowego. Na podstawie danych systemu testowego New England opracowano i zbudowano wielomaszynowy model systemu elektroenergetycznego umożliwiający zamianę wybranych linii prądu przemiennego na równoważne łącza HVDC. Uwzględniono możliwość sterowania utrzymującego stałą moc wymiany oraz proponowane reguły sterowania. W modelu przewidziano również możliwość zainstalowania i odpowiedniego sterowania urządzeń FACTS. Podczas badań symulacyjnych przeanalizowano wpływ łącza HVDC utrzymującego stałą moc wymiany na stabilność systemu elektroenergetycznego prądu przemiennego. Następnie, z bardzo dobrym rezultatem, zweryfikowano skuteczność zaproponowanych reguł sterowania. Określono wpływ struktury pomiarowo telekomunikacyjnej na uzyskiwane rezultaty sterowania. Określono również wrażliwość zaproponowanej metody na zmiany konfiguracji sieci, jej obciążeń oraz na opóźnienia w przesyle informacji wejściowych dla regulatora. W ostatniej części pracy wykonano analizę modalną dla systemu testowego z wykorzystaniem proponowanych metod sterowania, która ostatecznie potwierdziła ich skuteczność.
EN
The dissertation deals with the use of the direct Lyapunov method for the development of control law of HVDC links, to improve the stability of the AC power system. This method is supplementary to the main control and it is activated in the transient state. The proposed control is a multi-loop control based on state variable. The validity of the proposed control has been confirmed by modal analysis and by time domain computer simulation for a multi-machine test system. The introduction to the problem of controlling HVDC links in transient states includes a brief history of HVDC lines indicating the main advantages and disadvantages of these links. The construction of the basic types of links and how to control converters has also been described, going on to the hierarchical control structure of HVDC links. It also presents the possibility of implementing additional control of HVDC links by providing an external modulating signal of converter reference power, without die need to interfere in the control systems of converter stations. Then the current proposals of HVDC link control to improve the stability of the power system have been analyzed. On this basis, the thesis of the dissertation and basic requirements for the HVDC link control law to improve the power system stability have been formulated. In order to develop an optimal controller from the point of view of the whole power system, implementation of multi-input control has been assumed, based 0Il1be state variables. To solve the fundamental problem, a model which combines HVDC links and FACTS devices has been presented. Also, mathematical models of synchronous generators and equations for the transmission network have been presented. The task of the HVDC links controller synthesis is divided into several stages. In the first stage, active power control rules set for a single HVDC link in the power system have been developed. Stabilizing control rules have been derived using the direct Lyapunov method for the linear model of the power system. The aim of control is to maximise the rate of energy dissipation during power swings and therefore maximisation of their damping. Also, the dependence of changes in the active power of generators as a function of given control variables has been presented. The developed method has then been extended for simultaneous control of multiple HVDC links and FACTS devices in a power system. In the next stage, algorithms have been developed for simultaneous control of both active and reactive power in the HVDC links terminal nodes. The presented method has been generalized for any number of HVDC links in the power system. In the next chapter, similar considerations have been carried out for multi-terminal DC links. The problem of controllability of given generators using the presented algorithms and the impact of location of the HVDC links to specific generators have been analyzed. The second part of the dissertation presents the results of the simulation test of this method. The beginning of this section provides a compact description of the essential elements of the test system model. Based on data from the New England test system, a multi-machine power system model has been developed and built. That model allows the conversion of selected lines in the equivalent AC HVDC link and gives the possibility of retaining constant power control and the proposed control rules. The model also provides the possibility to install FACTS devices with suitable control. During preliminary simulation studies, the influence of HVDC links with constant power control on the stability of the AC power system has been examined. Then the effectiveness of the proposed control law has been verified with a very good result. The proposed control is robust and insensitive to changes in the network configuration, loading conditions and delays in transmission of input signals. In the last part of the dissertation, a modal analysis has been performed to verify the system using the proposed control methods, which ultimately proves their effectiveness.
12
Content available remote Analiza stabilności przekształtnikowych napędów trakcyjnych bezpośrednią metodą Lapunowa
Stobiecki A., Dudek R.
Napędy i Sterowanie
|
2013
|
R. 15, nr 9
154--160
PL
Trakcyjne układy napędowe z silnikami prądu stałego lub prądu przemiennego, sterowane poprzez układy energoelektroniczne, wyposażone są w filtry wejściowe typu LC w celu ograniczenia negatywnego wpływu tak sterowanych napędów na źródło zasilania i sieć zasilającą. Wieloletnie doświadczenia z eksploatacji elektrycznych lokomotyw kopalnianych (P = 60 kW–100 kW, U = 250 V) z impulsowymi układami sterowania pozwalają stwierdzić, że najczęstszą przyczyną awarii przekształtników są uszkodzenia kondensatorów filtru wejściowego [4]. Również liczne publikacje w literaturze krajowej i zagranicznej dotyczą warunków pracy filtrów wejściowych w stanach dynamicznych [1, 2, 6, 8]. Jednym z powodów uszkodzeń kondensatorów filtru wejściowego mogą być niskoczęstotliwościowe oscylacje, które pojawiają się w wyniku niestabilnej pracy układu napędowego. Dostępne obecnie tranzystory IGBT oraz moduły IPM umożliwiają pracę przekształtników ze znacznie wyższymi częstotliwościami, co pozwala na zmniejszenie wartości pojemności i indukcyjności filtru wejściowego, a tym samym gabarytów i kosztu urządzenia, przy niezmienionych tętnieniach prądu i napięcia sieci trakcyjnej. Jednak istotne zmniejszenie wartości pojemności kondensatora filtru może być niedopuszczalne między innymi z powodu konieczności zapewnienia warunków stabilnej pracy trakcyjnego układu napędowego. W pracach [3, 7] do badań warunków stabilnej pracy układu napędowego wykorzystano pierwszą (pośrednią) metodę Lapunowa, bazującą na linearyzacji układu w punkcie równowagi. W niniejszym artykule zaproponowano wykorzystanie bardziej ogólnej, bezpośredniej metody Lapunowa. Metoda ta pozwala określić warunki oraz obszar stabilnej pracy, co jest istotne w specyficznych stanach pracy napędu trakcyjnego, na przykład podczas przejazdu przez przerwy sekcyjne.
EN
New semiconductor power switches make considerable increase of operation frequency of converters in traction drives possible. For this reason the values of the capacitance and inductance of the input filter components could be significantly decreased. However, the significant decrease of the parameter values of these components can be unacceptable due to necessity to ensure the stable operation of the drive system. The method of obtaining the Lyapunov function and the conditions of stable drive’s operation are presented in this paper. On the basis of the simplified equivalent diagram of the traction system, which is frequently encountered in literature, the analysis of system operation was carried out. The non-linear differential equation describing the system was formulated, the points of balance were calculated and the practical meaning of these points was discussed. After taking into account the equilibrium points and appropriate transformation of the formulas the known in literature Liénard equation was obtained. On the basis of dependences related to Liénard equation the Lyapunov function for the system analysed in the paper was found. Results of the simulations and laboratory tests of stability of the system with pulse-mode converter supplying the traction motor with rated power of 45 kW of the electric mine locomotive Ld 31 are also presented here.
13
Content available Badanie hybrydowego układu napędowego wg stabilności Lapunowa
Banaś W., Kost G., Nierychlok A.
Wybrane Problemy Inżynierskie
|
2011
|
nr 2
23-28
PL
W pracy przedstawiono model pojazdu kołowego o napędzie hybrydowym zbudowanym w oprogramowaniu MATLAB/Simulink. W modelu przyjęto założenia sterowania silnikiem spalinowym jako maszyną napędzającą pojazd kołowy i generator elektryczny. Takie podejście wymaga zbadania stabilności układu napędowego, w którym silnik spalinowy raz będzie napędzał tylko i wyłącznie generator elektryczny, zaś w innym przypadku tylko i wyłącznie pojazd kołowy. Sprawa komplikuje się jeszcze bardziej w chwili wspomagania silnika elektrycznego silnikiem spalinowym (synergia energii). Dlatego w pracy podjęto próbę opisu układu napędowego pojazdu kołowego równaniami różniczkowymi, a następnie zbadania stabilności takiego układu w sensie Lapunowa.
EN
The paper presents a model of a hybrid wheeled vehicle built in the Matlab/Simulink software. In the model controlling by a combustion engine as a driving unit of wheeled vehicle and an electric generator were assumed. Such approach requires an examination of the stability of the propulsion system for which an internal combustion engine will power once and only an electric generator, while in other case only the wheeled vehicle. The case is more complicated when the electric motor is supported by the combustion engine (Synergy Energy). Therefore, the study attempts to describe the propulsion system of a wheeled vehicle by differential equations and then to examine the stability of such system in the sense of Lyapunov's theory were undertaken.
14
Content available remote Analiza stabilności punktów równowagi nieliniowej pętli synchronizacji fazy czwartego rzędu
Kiełtyka G., Walczak J.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2010
|
z. 3
93-102
PL
Artykuł stanowi kontynuację artykułu [13] i [14]. Przeprowadzono w nim analizę i podano warunki stabilności punktów równowagi analogowej, nieliniowej pętli synchronizacji fazy. Pętla ta zawierała filtr dolnoprzepustowy o aproksymacji Cauera trzeciego rzędu. Analizę stabilności modelu nieliniowego pętli PLL przeprowadzono z wykorzystaniem pierwszej metody Lapunowa. Uzyskane wyniki zilustrowano przykładem.
EN
The paper presents continuation of work [13] and [14]. In the paper has been made an analysis and was given conditions to the stability of equlibrium points of nonlinear analog phase-locked loop. The PLL loop was cointained the third order Cauer lowpass filter. The stability analysis of the loop has been done using the first Lyapunov method. Presented results were illustrated by example.
15
Content available Serworegulator dla klasy ciągłych układów nieliniowych
Kurek J.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2010
|
R. 14, nr 11
52-53
PL
W pracy przedstawiono serworegulator dla klasy nieliniowych ciągłych układów o zmiennych w czasie parametrach z niemierzalnym ograniczonym zakłóceniem. Regulator może być zastosowany do regulacji niepewnych układów liniowych. Do syntezy układu regulacji wykorzystano drugą metodę Lapunowa.
EN
Servocontroller for a class of nonlinear time-varying continuous-time systems with unmeasurable bounded disturbances is presented. The controller can be also used for control of uncertain nonlinear systems. The second Lyapunov stability theorem has been applied for synthesis of stable control system.
16
Content available remote Asymptotical stability analysis of nonlinear a third order phase-locked loop with Cauer lowpass filter
Kiełtyka G., Walczak J.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2009
|
z. 4
127-133
EN
In the paper stability analysis of nonlinear analog third order phaselocked loop with the second order of Cauer lowpass filter has been presented. The analysis concerned the global stability of the loop and the research of stability has been done using the second Lyapunov method.
PL
W artykule przedstawiono analizę stabilności nieliniowej pętli synchronizacji fazy trzeciego rzędu z filtrem dolnoprzepustowym Cauera. Analiza ta dotyczyła stabilności globalnej pętli, a badania przeprowadzono z wykorzystaniem drugiej metody Lapunowa.
17
Content available remote The Analysis of Stability of Weak Solutions of Circular Plate
Jama D., Czech D., Szopa M.
Machine Dynamics Problems
|
2009
|
Vol. 33, No. 3
25-41
EN
Stability of parametric vibrations of a circular plate has been discussed for equations which describe the dynamics of a circular plate in weak formulation. A weak form of dynamic equations of mechanical structures has been derived applying the calculus of variation. Nearly definite asymptotic balance stability of a circular plate, without prior digitizing, has been analyzed in accordance with direct Lyapunov's method. The method of stability analysis has been worked out for the dynamic problems of a circular plate taking into account boundary conditions corresponding to the simple supported, the clamped and free edges. Sufficient stability conditions have been determined without involving the third and the fourth derivatives of solutions.
18
Content available remote Stability Analysis of Continuous Systems with Imperfect Boundary Conditions in a Weak Formulation
Tylikowski A.
Machine Dynamics Problems
|
2008
|
Vol. 32, No. 3
107-116
EN
Dynamics of continuous systems have been considered in a weak (variational) form. Dynamics equation of beam subjected to the axial stochastic force in the weak formulation has been derived. The weak form of dynamics equations of linear mechanical structures is obtained using variational calculus. The almost sure stochastic stability of beam equilibrium, without the previous discretization, has been analysed by means of direct Lyapunov method. The stability analysis method is developed for distributed dynamic problems with relaxed assumptions imposed on solutions. Sufficient stability conditions have been established for the imperfect boundary conditions and two limit cases: the simply supported beam and the clamped beam are obtained.
19
Content available remote Asymptotic behaviour of real two-dimensional differential system with a finite number of constant delays
Rebenda J.
Demonstratio Mathematica
|
2008
|
Vol. 41, nr 4
845-857
EN
In this article stability and asymptotic properties of a real two-dimensional system x'(t) = A(t)x(t) +[...]=i Bj(t)x(t - r j) + h(t, x (t), x (t - n), ...,x(t- rn)) are studied, where r1 > 0,..., rn > 0 are constant delays, A, B1, ..., Bn are the matrix functions and h is the vector function. Generalization of results on stability of a two-dimensional differential system with one constant delay is obtained using the methods of complexification and Lyapunov-Krasovskii functional and some new corollaries and an example are presented.
20
Content available remote Dynamiczna stateczność słabych równań układów ciągłych
Tylikowski A.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2008
|
R. 105, z. 1-M
241-247
PL
Niniejszy artykuł poświęcony jest analizie dynamiki układów ciągłych w słabym sformułowaniu. Wyprowadzono słabą postać równania dynamiki belki poddanej działaniu osiowej losowo zależnej od czasu siły. Posługując się bezpośrednią metodą Lapunowa, zbadano prawie pewną stabilność stochastyczną prostoliniowej postaci belki bez uprzedniej dyskretyzacji zadania. Wyznaczono warunki dostateczne stabilności belki swobodnie podpartej i sztywno utwierdzonej na obu końcach.
EN
Dynamics of continuous systems have been considered in a weak (variational) form. Dynamics equation of beam subjected to the axial stochastic force in the weak formulation has been derived. The almost sure stochastic stability of beam equilibrium, without the previous discretization, has been analysed by means of direct Lyapunov method. Sufficient stability conditions have been established for the simply supported beam and the clamped beam.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.