Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Journal of Theoretical and Applied Mechanics

1 2011

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Liapunov second method

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Analytical approach to estimate amplitude of stick-slip oscillations

Abdo J., Abouelsoud A. A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

2011

Vol. 49 nr 4

971-986

The objective of the present work is to evaluate alternative approximate techniques to determine the amplitudes of the limit cycles that evolve from stick-slip vibrations based on a mass-on-moving-belt model. The control of self-excited systems is a very interesting problem because of friction-induced self sustained oscillations which result in a very robust limit cycle that characterizes stick-slip motion. This motion should be avoided because it creates unwanted noise, diminishes accuracy and increases wear. The stick-slip motion produced by a mass-spring-damper on a moving belt is analyzed using the Liapunov second method, which is based on constructing a positive definite function and checking the condition for which its time derivative is negative semi-definite. From this condition, an estimate of the amplitude of the velocity of the limit cycle of stick-slip motion is obtained. This estimate is found to be the zero of a certain function derived from the Coulomb friction model. An estimate of the amplitude of the displacement is also found. It is shown that the simulation results of the amplitude and the estimated amplitude are indistinguishable.

Praca przedstawia ocenę przydatności przybliżonych metod wyznaczania amplitudy cykli granicznych drgań ciernych (stick-slip) na podstawie modelu skupionej masy poruszającej się na ruchomym pasie. Sterowanie drganiami samowzbudnymi stanowi interesujące zagadnienie z racji ochrony układów mechanicznych przed znacznymi i silnie stabilnymi cyklami granicznymi drgań indukowanych tarciem. Ruch typu stick-slip powinien być eliminowany w maszynach i urządzeniach, gdyż wywołuje hałas, zmniejsza precyzję działania, zwiększa zużycie części. Zjawisko to opisane prostym modelem masy skupionej zamocowanej elementami sprężysto-tłumiącymi i usytuowanej na ruchomym szorstkim pasie przeanalizowano za pomocą drugiej metody Lapunowa opartej na konstrukcji dodatnio określonej funkcji i sprawdzeniu warunku, dla którego jej pochodna względem czasu jest pół-określona ujemnie. Na tej podstawie dało się oszacować amplitudę prędkości cyklu granicznego obserwowanych drgań ciernych. Oszacowanie to znaleziono dla zerowania pewnej funkcji zbudowanej dla modelu tarcia Coulomba. Wyznaczono także amplitudę przemieszczeń układu. Pokazano, że różnice pomiędzy otrzymanymi wartościami szacowanymi amplitud i wynikami symulacji numerycznych są pomijalne.