Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zastosowanie metody Trefftza do rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia Laplace‘a, cz. 2

Borkowska D.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

2204--2210

PL

Celem pracy jest zastosowanie jednej z wersji metod Trefftza do analizy dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisywanego równaniem Laplace’a. W tym celu posłużono się równaniem całkowym brzegowym wyprowadzonym z odwrotnego sformułowania wariacyjnego. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi również funkcje Trefftza otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem I-S;T-T. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metody. Druga część pracy zawiera szczegóły dotyczące techniki programowania metody (której implementację wykonano w środowisku Matlab) oraz numeryczne rozwiązanie wybranego dwuwymiarowego zagadnienia brzegowego Laplace’a. Jako przykład testowy wybrany został problem Motza. Przeprowadzone eksperymenty numeryczne dla różnych danych wejściowych ukazują przydatność metody w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych.

EN

The aim of this paper is the application of one of the versions of Trefftz method for solving 2D Laplace boundary value problem. In order to do that boundary integral equation derived from inverse variational formulation is applied. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions. Similarly the weights are taken also as the set of T-complete functions. In this way the basis equation of I-S;T-T method is obtained. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the method. Part 2 presents the details concerning programming technique of I-S;T-T method implemented in Matlab environment and the numerical solution of the 2D Laplace boundary value problem. Motz’s problem is chosen as the benchmark of the method. Numerical experiments, conducted for various input data, show the usefulness of the method.

2

Zastosowanie metody Trefftza do rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia Laplace‘a, cz. 1

Borkowska D.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

2198--2203

PL

Celem pracy jest zastosowanie jednej z wersji metod Trefftza do analizy dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisywanego równaniem Laplace’a. W tym celu posłużono się równaniem całkowym brzegowym wyprowadzonym z odwrotnego sformułowania wariacyjnego. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi również funkcje Trefftza otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem I-S;T-T. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metody. Druga część pracy zawiera szczegóły dotyczące techniki programowania metody (której implementację wykonano w środowisku Matlab) oraz numeryczne rozwiązanie wybranego dwuwymiarowego zagadnienia brzegowego Laplace’a. Jako przykład testowy wybrany został problem Motza. Przeprowadzone eksperymenty numeryczne dla różnych danych wejściowych ukazują przydatność metody w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych.

EN

The aim of this paper is the application of one of the versions of Trefftz method for solving 2D Laplace boundary value problem. In order to do that boundary integral equation derived from inverse variational formulation is applied. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions. Similarly the weights are taken also as the set of T-complete functions. In this way the basis equation of I-S;T-T method is obtained. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the method. Part 2 presents the details concerning programming technique of I-S;T-T method implemented in Matlab environment and the numerical solution of the 2D Laplace boundary value problem. Motz’s problem is chosen as the benchmark of the method. Numerical experiments, conducted for various input data, show the usefulness of the method.

3

A class of electrostatic problems involving a circular annulus

Petković D. M., Stanković V. B., Zigar D. N.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 3a

209--212

EN

This paper deals with the distribution of electric scalar potential within an infinitely long electrodes system the cross section of which is a circular annulus. We provide guidelines about an efficient method for solving a wide class of electrostatic problems.

PL

W artykule omówiono zagadnienie rozkładu potencjału elektrycznego na nieskończenie długich elektrodach, modelujących pierścień kołowy. Przedstawiono sposoby rozwiązywania zagadnień elektrostatyki, dotyczącej danego przypadku.

4

Matematyczny dwuwymiarowy model pojemności sprzęgających w warstwowych strukturach mikroelektronicznych

Wisz B.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2010

|

Vol. 51, nr 8

45-51

PL

W artykule przedstawiono zagadnienia dotyczące opracowania ogólnego, matematycznego modelu pojemności sprzęgających w systemie ścieżek przewodzących mikroukładu. Do rozwiązania równania Laplace'a rozkładu potencjału zastosowano analityczną metodę przekształceń całkowych, wykorzystują zespolone transformaty Fouriera. Wynikający stąd rozkład gęstości ładunku elektrycznego rozwiązano numerycznie stosując metodę kolokacji. Pojemność między ścieżkami wyznaczono z jej definicyjnej zależności. Zaproponowany i częściowo zweryfikowany doświadczalnie model umożliwia obliczenie pojemności sprzęgających dla układów o dowolnej, stosowanej w praktyce, konfiguracji ścieżek.

EN

The problems concerned elaboration of general mathematical model of coupling capacitances in conductive paths system of microcircuit have been presented in this paper. The analytical integral transform method (using complex Fourier transform) was used for solution of Laplace equation of potential distribution. As result of such calculations the density distribution of electrical charge has been solved numerically using collocation method. The capacitance between paths was determined from its definition relation. The proposed and partially experimental verified model allows to calculate the coupling capacitances for any (applied in real circuits] path systems configurations.

5

Shape sensitivity analysis using implicit differentiation method

Majchrzak E., Kałuża G.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska

|

2006

|

z. 88

241-246

6

Identification of polygonal domains using PIES in inverse boundary problems modeled by 2D Laplace's equation

Zieniuk E., Bołtuć A.

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2005

|

Vol. 9, No 4

415-426

EN

The paper presents an original method to identify polygonal boundary geometry in 2D boundary problems defined by Laplace's equation using a parametric integral equation system (PIES). In the PIES, the polygonal boundary shape is defined mathematically by means of parametric linear segments, with a small number of corner points being posed. Identification of the polygonal boundary is reduced to identification of the corner points. Finally, the solution of the problem is reduced to the solution of a non-linear system of algebraic equations. Coordinates of identified corner points are obtained after solving the system of equations.