W artykule badana jest stabilność w sensie Kozina oraz ograniczoność rozwiązań równań ewolucyjnych z nieliniową perturbacją.
EN
In this paper stability in the Kozin sense and boundness of the solutions of some evolution equations with non-linearity is investigated. The conditions for boundness and Kozin stability of solutions were obtained.
Correctness of some inequalities concerning solution of the equation the abstract differential equations is proved with adequate conditions as is stability of the equation's solutions in the Kozin's sense.
PL
W artykule dowodzi się, przy odpowiednich warunkach, słuszność pewnych nierownosci dotyczacych rozwiązania różniczkowego równania abstrakcyjnego oraz stabilności rozwiązania tego równania w sensie Kozina.
Praca dotyczy jakościowych własności rozwiązań pewnego abstrakcyjnego równania różniczkowego z pewną, nieliniowością i wymuszeniem funkcyjnym. Na podstawie teorii półgrup, wykorzystując uogólnioną, nierówność Gronwalla-Bellmana, wykazana jest przy odpowiednich założeniach ograniczoność normy rozwiązań oraz stabilność rozwiązań w sensie Kozina.
EN
The paper contains considerations concerning quality properties of some abstract differential equation. Boundness of the solution's norm and stability of the equation's solution's in the Kozin's sense is proved basing on the semi-group theory using the generalized Gronwall-Bellman inequality with adequate assumptions.
W artykule badane są jakościowe własności pewnych rozwiązań abstrakcyjnych słabo nieliniowych równan różniczkowych z przyspieszonym argumentem. Dowodzi się stabilności słabych rozwiązań w sensie Lapunowa i Kozina.
EN
This paper treats the weak non-linear differential equation with the accelerated argument. This is the weak solution of the equation stable in the Lapunow's and Kozin's sense.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.