Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Knothe theory

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Application of the least squares method in determination of the Knothe deformation prediction theory parameters

Kwinta A.

Archives of Mining Sciences

2011

Vol. 56, no 2

319-329

The work presents a rule of determining parameters of the Knothe theory according to the Least Squares Method (LMS). Linearization of the dependencies on vertical displacements was performed. Calculation algorithm was presented. The solution was successfully verified by empirical example.

W pracy przedstawiono zasadę wyznaczenia parametrów teorii Knothego z wykorzystaniem Metody Najmniejszych Kwadratów (MNK). W rozdziale drugim przedstawiono ogólnie wykorzystanie MNK do wyznaczania parametrów przyjętego modelu obliczeniowego. Wychodząc od odległości pomiędzy dwoma zbiorami wartości - obserwowanym i teoretycznym (5) wyznacza się układ równań normalnych (16) rozwiązywany metodami rachunku macierzowego. Wyznaczenie parametrów teorii prognozowania deformacji Knothego przeprowadzono w oparciu o rozważania teoretyczne dla pola eksploatacyjnego w postaci prostokąta (fig. 1). Wykonano linearyzację zależności na przemieszczenia pionowe (17) uzyskując (20). Po różniczkowaniu i całym szeregu przekształceń i podstawień uzyskano wzór (34) zgodnie z którym można tworzyć układ równań normalnych dla wyznaczanych parametrów. Uzyskana zależność pozwala na prowadzenie wyznaczenia parametrów teorii bez konieczności stosowania specjalnych programów do tego celu służących. Wykonując obliczenia iteracyjne można wyznaczyć parametry teorii prognozowania. Przeprowadzone rozważania zostały zilustrowane przykładem praktycznym. Schemat eksploatacji i rozmieszczenia ponad nią punktów linii pomiarowej przedstawiono na rysunku (fig. 2). Za pomocą autorskiego programu "ParMNK1" wyznaczono parametry teorii dla analizowanego przykładu metodami interakcyjną, iteracyjną i wykorzystującą przedstawiony algorytm MNK. Na rysunku (fi g. 3) przedstawiono wyniki porównania uzyskanych obniżeń z pomiarów geodezyjnych i na podstawie wyznaczonych parametrów modelu. Uzyskane wyniki wydają się być zadawalające.