Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Archives of Civil Engineering

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: I shape member

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Refined energy method for the elastic flexural-torsional buckling of steel H-section beam-columns. Part I: Formulation and solution

Giżejowski Marian, Barszcz Anna, Wiedro Paweł

Archives of Civil Engineering

2023

Vol. 69, nr 1

513--537

Closed form solutions for the flexural-torsional buckling of elastic beam-columns may only be obtained for simple end boundary conditions, and the case of uniform bending and compression. Moment gradient cases need approximate analytical or numerical methods to be used. Investigations presented in this paper deal with the analytical energy method applied for any asymmetric transverse loading case that produces a moment gradient. Part I of this paper is devoted entirely to the theoretical investigations into the energy based out-of-plane stability formulation and its general solution. For the convenience of calculations, the load and the resulting moment diagram are presented as a superposition of two components, namely the symmetric and antisymmetric ones. The basic form of a non-classical energy equation is developed. It appears to be a function dependent upon the products of the prebuckling displacements (know from the prebuckling analysis) and the postbuckling deformation state components (unknowns enabling the formulation of the stability eigenproblem according to the linear buckling analysis). Firstly, the buckling state solution is sought by presenting the basic form of the non-classical energy equation in several variants being dependent upon the approximation of the major axis stress resultant M𝑦 and the buckling minor axis stress resultant Mz. The following are considered: the classical energy equation leading to the linear eigenproblem analysis (LEA), its variant leading to the quadratic eigenproblem analysis (QEA) and the other non-classical energy equation forms leading to nonlinear eigenproblem analyses (NEA). The novel forms are those for which the stability equation becomes dependent only upon the twist rotation and its derivatives. Such a refinement is allowed for by using the second order out-of-plane bending differential equation through which the minor axis curvature shape is directly related to the twist rotation shape. Secondly, the effect of coupling of the in-plane and out-of-plane buckling forms is taken into consideration by introducing approximate second order bending relationships. The accuracy of the classical energy method of solving FTB problems is expected to be improved for both H- and I-section beam-columns. The outcomes of research presented in this part are utilized in Part II.

Rozwiązania w postaci zamkniętej dla wyboczenia giętno-skrętnego (FTB) sprężystych belek-słupów można uzyskać tylko dla prostych warunków brzegowych oraz przypadku równomiernego zginania i ściskania. Przypadki zmiennego momentu zginającego wymagają zastosowania przybliżonych metod analitycznych lub numerycznych. Badania przedstawione w niniejszym artykule dotyczą analitycznej metody energetycznej, stosowanej dla dowolnych przypadków asymetrycznych obciążeń poprzecznych, wywołujących nierównomierny moment zginający. Cześć I prezentowanego artykułu jest w całości poświęcona badaniom teoretycznym nad energetyczną formułą utraty stateczności z płaszczyzny zginania i jej ogólnemu rozwiązaniu. Dla wygody obliczeń obciążenie i wykres momentów zginających przedstawiono jako superpozycje dwóch składowych: symetrycznej i antysymetrycznej. Opracowano podstawową postać nieklasycznego (udoskonalonego) równania energetycznego. Jest ono funkcjonałem zależnym od iloczynów odkształceń stanu przedwyboczeniowego, przemieszczeń osi pręta i ich pochodnych, odpowiednio - 𝑢0 i 𝑤0, oraz składowych stanu odkształcenia pokrytycznego, przemieszczenia z płaszczyzny zginania przedkrytycznego i kąta skręcenia, odpowiednio - 𝑣0 i 𝜙𝑥. Przemieszczenia przedwyboczeniowe 𝑢0 osi pręta i 𝑤0 w płaszczyźnie zginania są znane i mogą być powiązane z siłą osiową 𝑁 i momentem zginającym względem osi głównej 𝑀𝑦 otrzymanymi z analizy pierwszego rzędu (LA). Składowe stanu deformacji 𝑣0 i 𝜙𝑥 z płaszczyzny płaskiego stanu zginania oraz ich pochodne są niewiadomymi umożliwiającymi sformułowanie problemu stateczności jako problemu wartości własnych (LBA). W artykule, po pierwsze, poszukiwane jest rozwiązanie stanu wyboczenia poprzez przedstawienie podstawowej postaci nieklasycznego równania energetycznego w kilku wariantach, zależnych od aproksymacji momentu 𝑀𝑧 , a mianowicie klasycznego, prowadzącego do analizy liniowego problemu własnego (LEA) i kwadratowego problemu własnego (QEA) oraz innych form prowadzących do nieliniowych analiz problemów własnych (NEA). Nowe formy to te, dla których równanie stateczności zależy tylko od kąta skręcenia i jego pochodnych. Takie udoskonalenie jest możliwe, gdy do zginania z płaszczyzny zastosowane zostanie równanie różniczkowe drugiego rzędu, za pomocą którego krzywizna osi słabszej jest bezpośrednio powiązana z kątem skręcenia. Po drugie, uwzględniono efekt sprzężenia form wyboczenia w płaszczyźnie i z płaszczyzny zginania przedwyboczeniowego przez wprowadzenie przybliżonych zależności zginania drugiego rzędu. Dzięki uwzględnieniu tych efektów znacznie poprawiono dokładność klasycznej metody energetycznej rozwiazywania problemów FTB elementów ściskanych i zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju, zarówno w wypadku przekroju dwuteowego H, jak i I. Wyniki tej części są wykorzystywane w Części II, dotyczącej porównania i weryfikacji rozwiązań uzyskanych w formie zamkniętej w Części I artykułu.

Verification of FEM program solutions of stability and torsion problems for I shape steel members

Gosowski B., Niżniowski P.

Archives of Civil Engineering

2008

Vol. 54, nr 1

129-145

The results of studies upon the suitable numerical model, within the method of finite elements have been presented herein, in order to enable the rational computation of the critical resistance of the flexural-torsional buckling for I-shape columns, laterally braced at point in the plane of minor bending stirfness. Results of the computation while different finite elements and computer systems FEM are applied have been compared with that obtained analytically and experimentally for IPE 100 columns. Analogical verification has been also made for a simple model of bars from IPE 120, subjected to non-uniform torsion in order to find out the cause of results' discrepancy. In this case angles of torsion and warping of bars have been compared. Moreover, the effect of different placement of the lateral bracings, owing to the axes, of axially and unaxially compressed IPE 400 columns, on their critical resistance of spatial buckling has been analysed. The comparison has been carried out on the basis of analytical and numerical solutions.

Omawiane badania są związane z poszukiwaniem odpowiedniego modelu numerycznego w ramach systemu komputerowego metody elementów skończonych, który umożliwi racjonalne wyznaczanie obciążenia krytycznego wyboczenia giętno-skrętnego stalowych słupów dwuteowych z punktowymi stężeniami poprzecznymi, zlokalizowanymi w płaszczyźnie mniejszej sztywności giętnej słupów. Wyniki obliczeń numerycznych, przeprowadzonych z zastosowaniem różnych elementów skończonych i systemów komputerowych MES, porównano z wynikami rozwiązań analitycznych i badań doświadczalnych słupów wykonanych z dwuteowników IPE 100. Analogiczną weryfikację przeprowadzono również na prostszym modelu prętów wykonanych z dwuteowników IPE 120, poddanych nieswobodnemu skręcaniu, aby upewnić się co do przyczyny rozbieżności wyników. W tym przypadku porównywano kąty skręcenia i deplanację prętów. Artykuł zawiera ponadto analizę wpływu zróżnicowanego usytuowania stężeń poprzecznych względem osi słupów ściskanych osiowo i mimośrodowo na nośność krytyczną wyboczenia przestrzennego, na przykładzie słupów wykonanych z dwuteowników IPE 400. Porównania w tym wypadku przeprowadzono bazując na rozwiązaniach analitycznych i numerycznych.