Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Hyers theorem

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Note on unique stability property

Tabor J., Tabor J.

Opuscula Mathematica

2002

Vol. 22

35-39

Let (X, d) be a metric space. We say that H ⊂ X is a Hyers set if for every x ∈ X there exists an hx ∈ H such that d(x, hx) < (x, H\{hx}). We show that if H is a Hyers set then the mapping x → hx is locally constant, and therefore continuous. This gives a positive answer to a problem of Z. Moszner.

Niech (X, d) będzie przestrzenią metryczną. Mówimy, że H ⊂ X jest zbiorem Hyersa, jeśli dla każdego x ∈ X istnieje hx ∈ H takie, że d(x, hx) < d(x, H\{hx}). Pokazujemy, że jeśli H jest zbiorem Hyersa, to odwzorowanie x → hx jest lokalnie stałe i w konsekwencji ciągłe. Wynik ten daje pozytywną odpowiedź na problem postawiony przez profesora Z. Mosznera.

The stability of Fréchet’s equation

Zdráhal T.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

1998

Vol. 4

16-21

In this paper the Hyers - Ulam stability of Fréchet’s functional equation is dealt with. Our approach is motivated by results of L. Székelyhidi (see [2] and [3]) who pointed out that the classical Hyers's theorem on stability of this functional equation holds true (under an auxiliary hypothesis) for functions defined on amenable semigroups.