Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Coordinate Systems and Reference Frames in Navigation

Banachowicz A., Wolski A.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

1241--1252, CD2

EN

The choice of a common coordinate and reference system is one step in the process of navigational data fusion and imaging. Nowadays, global satellite reference frames are adopted by most countries, although local varieties relating to local geoid approximation may occur. Besides, in geodetic and cartographic resources there still exist a lot of materials based on previous ellipsoids and systems of coordinates. This article presents basic concepts and issues connected with the determination of coordinate systems and reference frames, transformations between systems and their effect on the safety of navigation. The appendix contains parameters of the Helmert transformation.

PL

Jednym z elementów procesu fuzji danych nawigacyjnych oraz ich zobrazowania jest wybór wspólnego układu współrzędnych i odniesienia. Współcześnie globalne (satelitarne) układy odniesienia są przyjmowane przez większość państw, jednakże mogą występować lokalne odmiany związane z lokalną aproksymację geoidy. Poza tym nadal w zasobach geodezyjno-kartograficznych znajduje się dużo materiał opartych na wcześniejszych elipsoidach i układach współrzędnych. W artykule przedstawiono podstawowe pojęcia i zagadnienia z określeniem układów współrzędnych i odniesienia, transformacji pomiędzy układami oraz ich wpływu na bezpieczeństwo nawigacji. W załączniku zamieszczono parametry transformacji Helmarta.

2

Zastosowanie niestandardowego kryterium optymalizacji w transformacji Helmerta przy przeliczaniu współrzędnych

Janicka J., Cellmer S.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2015

|

z. 62, nr 4

167--180

PL

Podczas wykonywania transformacji zdarzają się sytuacje, gdy niektóre współrzędne punktów dostosowania wykazują cechy obserwacji odstających. Konsekwencją wykorzystania takich punktów do wyznaczenia parametrów transformacji, są następnie zbyt duże wartości poprawek do współrzędnych punktów łącznych. Eliminacja punktów, których poprawki przekraczają dopuszczalne wartości w pewnych przypadkach może całkowicie uniemożliwić wykonanie zadania. Rozwiązaniem tego typu problemu może być implementacja kryterium minimalizacji sumy czwartych potęg przesunięć współrzędnych punktów dostosowania w procesie transformacji. W proponowanej metodzie uzyskuje się mniejszą niż w przypadku kryterium najmniejszych kwadratów odchyłkę maksymalną na punktach dostosowania. Własność ta może być szczególnie pożądana w przypadku, gdy mamy do czynienia z małą liczbą punktów dostosowania. W artykule przedstawiono podstawy teoretyczne metody, opisano technikę zapewnienia zbieżności procesu iteracyjnego oraz przedstawiono wyniki przeprowadzonych testów.

EN

During the coordinate transformation, there are situations that some coordinates of the reference points are burdened with outliers. The consequence of using such reference points, to determine the transformation parameters, are then too large values of residuals. The reference points burdened with outliers should be removed from the set of reference points, but sometimes this eliminations can completely prevents from completing the task. The solution to this type of problem can be the implementation of the criterion of the least fourth powers method in the process of coordinate transformation. The proposed method allows to receive less values of the residuals than the least squares method. This property may be particularly desirable especially in case of a small number of reference points. The paper presents the theoretical basis of the method, describes a technique to ensure the convergence of the iterative process and the results of tests.

3

Precise accuracy evaluation of transformation parameters and point coordinates upon Helmert transformation

Beluch J.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2008

|

Vol. 2, no. 3

11-27

EN

The paper describes two models for determination of Helmert transformation parameters with consideration of coordinate weights as pseudo-observations in common point primary and secondary systems. Precise procedure developed in the initial stage allows to determine those parameters and evaluate their accuracy. Coordinates are transformed from primary to secondary system in the subsequent stage. Both mean square errors of transformation parameters as well as mean square errors of transformed coordinates have effect on coordinate accuracy. Taking that into consideration, formulas allowing the development of accuracy evaluation of point transformed coordinates were derived. The publication draws attention to a need for optimum selection of weights when transformation parameters are determined; by using analysis of variance coefficient, based on verification of statistical hypotheses. Proposed description of transformation parameters evaluation and coordinate accuracy after transformation may be generally used with other methods of transformation.

PL

W publikacji przedstawiono dwa modele wyznaczenia parametrów transformacji Helmerta z uwzględnieniem wag współrzędnych jako pseudoobserwacji w układzie pierwotnym i wtórnym punktów dostosowania. Ścisła procedura w pierwszym etapie pozwala na wyznaczenie tych parametrów i na ocenę ich dokładności. W kolejnym etapie transformowane są współrzędne z układu pierwotnego do wtórnego. Na dokładność współrzędnych po transformacji mają wpływ zarówno średnie błędy parametrów transformacji, jak i średnie błędy współrzędnych transformowanych. Biorąc to pod uwagę, wyprowadzono wzory pozwalające na wykonanie oceny dokładniościowej przetransformowanych współrzędnych punktów. W publikacji zwrócono uwagę na potrzebę optymalizacji doboru wag przy wyznaczeniu parametrów transformacji, poprzez analizę współczynnika wariancji σ2(0') bazującą na weryfikacji hipotez statycznych. Zaproponowany sposób oceny parametrów transformacji i dokładności współrzędnych po transformacji może być uogólniony na inne metody transformacji.

4

Wpływ wyboru modelu wyznaczania parametrów transformacji Helmerta na wyniki transformacji

Beluch J.

Acta Scientiarum Polonorum. Geodesia et Descriptio Terrarum

|

2008

|

Vol. 7, nr 1

3-13

PL

Parametry transformacji, w praktyce, wyznacza się z pominięciem wag współrzędnych punktów dostosowania. Postępowanie takie skłoniło autora do określenia wpływu pominięcia wag, w procedurze obliczeniowej, na wyniki wyznaczenia parametrów transformacji, a następnie na wyniki transformacji współrzędnych. Obliczenia porównawcze wykonano dla dwóch modeli funkcjonalnych wyznaczenia parametrów transformacji podanych w formie warunków: (6) i (12). Rozważania prowadzono w oparciu o przykład liczbowy transformacji współrzędnych. Warianty obliczeń wykonano dla różnych założeń wartości średnich błędów współrzędnych, a stąd i wag współrzędnych (pseudoobserwacji). Między innymi stwierdzono, że wybór modelu funkcjonalnego nie ma wpływu na wyniki obliczeń, gdy macierze wag współrzędnych wtórnych w obu modelach będą jednakowe, a wagi współrzędnych pierwotnych w wydzielonych zbiorach punktów dostosowania spełnią warunek Pw=kPW gdzie: Pw– jednakowe wagi w zbiorze wi współrzędnych pierwotnych, PW – wagi tych samych współrzędnych w zbiorze wtórnym, k – współczynnik proporcjonalności, jednakowy dla wszystkich relacji między zbiorami. Istotne zmiany w wynikach obliczeń pomiędzy obu modelami wystąpiły, gdy wyżej podana relacja wag pomiędzy zbiorami nie zachodzi, a średnie błędy współrzędnych pierwotnych są większe od średnich błędów współrzędnych wtórnych. W przypadku odwrotnym wpływ zróżnicowania średnich błędów na wyniki obliczeń jest bardzo nieznaczny. Zróżnicowanie wag w wariantach obliczeniowych w stosunku do wariantu 1, w którym wagi wszystkich współrzędnych są jednakowe, powoduje istotne zmiany w wynikach obliczeń zarówno w pierwszym, jak i drugim modelu funkcjonalnym.

EN

In practice, the transformation parameters are determined without taking into consideration the weights of coordinates of common points. Such practice has encouraged the author to determine the effect of disregarding such weights in the calculation procedures on determining the transformation parameters and, further on, the results of coordinate transformations. The comparative calculations have been performed for two functional models for determining the transformation parameters, provided as conditions (6) and (12). The study has been based on a numerical example of coordinates transformation. The calculation variants have been provided for various assumptions as regards the mean square errors of coordinates , and consequently, the coordinate (pseudo-observation) weights. It has been found that the selection of the functional model does not affect the calculation results, when the matrixes of secondary coordinate weights in both models are identical, while the primary coordinate weights in separated sets of adjustment points satisfy the condition where: – identical weights in set of primary coordinates, – weights of the same primary coordinates in the secondary set, k – proportionality factor, identical for all relations between the sets. Considerable variations in the calculation results between both models have become apparent when the above-mentioned weight relation between sets is not present, and the mean square errors of primary coordinates are greater than those of the secondary coordinates. In the opposite case, the effects of variation of mean square errors on the calculation results are very slight. The variety of weights in calculation variants in relation to variant 1, in which weights of all coordinates are identical, leads to considerable variations in the calculation results, both in the first and second functional model.

5

Reduced-dynamic Precise Orbit Determination for low Earth orbiters based on Helmert transformation

Chen J., Wang J.

Artificial Satellites : Journal of Planetary Geodesy

|

2007

|

Vol. 42, No. 3

155--165

EN

A model based on Helmert transformation is presented in reduced-dynamic Precise Orbit Determination(POD). As an implementation, a reduced-dynamic POD approach was developed. The approach includes two steps: firstly, kinematic POD and then reduced-dynamic POD. Based on the approach, a set of programs were developed. POD of CHAMP and GRACE was then carried out. Kinematic and reduced-dynamic POD for CHAMP and GRACE satellite over 2 weeks time show that reduced-dynamic orbits of CHAMP have a mean 3D RMS of 0.26 m compared to PSO orbit of GFZ, and the mean 3D RMS of GRACE-A has the same value compared to GNV1B orbit of JPL. The 3D RMS is reduced by up to 40% compared to kinematic solutions.