Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Pojęcia i zależności w liniowej i nieliniowej mechanice pękania

Wnuk M. P.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2004

|

nr 1

35-48

EN

At the beginning of the past century the Theory of Elasticity 'was supplemented by anew hypothesis, which took into account occurrence of discontinuities within an elastic continuum. This discontinuity appears in form of a crack, either stationary or propagating, and the hypothesis, which was put forward by Griffith, appended a single additional term into the expression for the total potential energy of the considered system. The additional term describes the surface energy of the newly formed crack, and it is drawn either from the work of the external forces or from the strain energy stored in an elastic medium. The energy criterion of Griffith produced an expression for the critical stress, at which the crack growth will initiate. The predicted values of this stress are significantly different from those calculated on the basis of Neuber's classic formula involving he stress magnification/actor. The differences become unacceptable for the limiting case, when the radius of curvature, measured at the crack tip, approaches zero. While the classic formula looses then its sense, it turns out that the product of the radius of curvature and the Neuber's factor reduces in the limit of sharp crack to a finite value, namely the SIR The symbol designates "stress intensity factor" and-as defined by Irwin- it depends on the applied stress, size of the defect and geometry of the specimen. Griffith formula explained the substantial differences between the measured values of material ultimate strength and those predicted by the molecular considerations carried out for a per feet continuum that does not posses any cracks. Extensive testing and the case studies stemming from the engineering practice confirmed the new formula, and it gave rise to the new domain within the theory of strength, namely the Mechanics of Fracture.

PL

Na początku ubiegłego stulecia teoria sprężystości została uzupełniona nową hipotezą, która uwzględniła możliwość nieciągłości pola przemieszczeń w continuum sprężystym. Nieciągłością taką jest szczelina, stacjonarna lub też poruszająca się, a podstawową hipotezą jest tutaj hipoteza Griffitha, która uzupełnia wyrażenie na całkowitą energią potencjalną rozważanego systemu o jeden dodatkowy człon, mianowicie energia swobodnej powierzchni. Energia ta powstaje w trakcie propagacji szczeliny, a źródłem jej jest albo praca sił zewnętrznych, albo też energia sprężysta zmagazynowana w ciele poddanym obciążeniu. Z kryterium energetycznego Griffitha wynika wzór na krytyczne naprężenie, przy którym następuje inicjacja pęknięcia. Wzór ten jest rożny od wzoru Neubera zawierającego współczynnik koncentracji naprężeń, a różnice między obydwoma wzorami są tym większe im mniejszy jest promień krzywizny u wierzchołka szczeliny, kiedy to współczynnik Neubera zmierza do nieskończoności, a klasyczne wyrażenie na naprężenie krytyczne traci sens. Okazuje się, ze iloczyn współczynnika Neubera oraz promienia krzywizny posiada skończoną granice, proporcjonalną do miary intensywności pola naprężeń w pobliżu wierzchołka szczeliny. Taką miarą jest "SIF", wprowadzony przez Irwina, czyli współczynnik intensywności naprężenia, zależny od przyłożonych sił, wielkości defektu oraz geometrii próbki. Wzór Grifitha wyjaśnił ogromne rozbieżności między mierzonymi wartościami wytrzymałości, a ich teoretycznymi oszacowaniami wynikającymi z rozważań molekularnych dotyczących ciał bez defektów. Wzór Griffitha został sprawdzony w praktyce inżynierskiej i dał początek nowej dziedzinie w teorii wytrzymałości ciał niedoskonałych, tzn. takich, które zawierają wewnętrzne (lub brzegowe) pęknięcia jeszcze w sianie nieobciążonym. Teoria ta nosi nazwę Mechaniki Zniszczenia lub też Mechaniki Pęknięć.

2

The planar crack problem for a dielectric medium in a uniform electric field

Shindo Y., Narita F.

Archives of Mechanics

|

2004

|

Vol. 56, nr 6

447-463

EN

The theory for dielectric materials is applied to solve the planar problem of a Griffith crack in an infinite isotropic dielectric body subjected to a far-field tension and a uniform electric field. Fourier transforms are used to reduce the mixed boundary value problem to two simultaneous dual integral equations. The integral equations are then solved exactly, and the stress intensity factor and energy release rate under Mode I and Mode II loadings are expressed in closed form.

3

A pair of equal collinear interfacial cracks between bonded dissimilar fixed isotropic layers

Das S.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2003

|

Vol. 8, no 2

167-175

EN

The problem of a pair of equal collinear Griffith cracks propagating with constant velocity under antiplane shear stress at the interface of two bonded dissimilar fixed isotropic layers has been considered. The method of Fourier transforms is employed and the problem is reduced to the solution of a singular integral equation, which has finally been solved numerically by using Chebyshev polynomials. The stress intensity factors at the crack tips and the crack opening displacement have been calculated numerically for some particular cases and displayed graphically.

4

Three interfacial Griffith cracks between bonded dissimilar elastic media

Das S.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2001

|

Vol. 6, no 1

133-149

EN

The paper deals with three collinear Griffith cracks propagating with constant velocity under antiplane shear stress at the interface of an elastic layer of finite thickness h and a semi-infinite half plane of different elastic properties. The Fourier transform technique is used to reduce the elastodynamic problem to the solution of a set of integral equations which has been solved by using the finite Hilbert transform technique and Cooke's result. The analytical expressions for the stress intensity factors at the crack tips and crack opening displacements are obtained for large h. The graphical plots of these results are also presented for some particular cases.

5

Two collinear griffith cracks in an orthotropic strip with punches

Singh P. C., Patra B., Maulik T. N.

Applied Mechanics and Engineering

|

1998

|

Vol. 3, no 4

621-653

EN

Integral transform technique is employed to solve the elastodynamic problem of steady-state propagation of two symmetrically situated identical collinear Griffith cracks along the mid plane of orthotropic strip of finite thickness 2h with centrally situated moving punches along the boundaries of the layer. The problem is reduced to the solution to a pair of simultaneous singular integral equations with Cauchy type singularities which have finally been solved through finite Hilbert transform technique. For large h, analytical expressions for the local stress field near the crack tip and the stress intensity factors are obtained. Graphical plots of the numerical results are also presented.