Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Modelowanie belkowych mostów kolejowych z zastosowaniem metody GFEM. Część 1. Sformułowanie teoretyczne

Bryja D., Hołubowski R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 1/I

5-19

PL

W pracy przedstawiono model obliczeniowy belkowych mostów kolejowych z losowo zmiennymi parametrami podsypki. Model, w którympodsypka toru kolejowego jest ciągłym podłożem lepko-sprężystym , sformułowano metodą elementów skończonych w ujęciu Galerkina (GFEM). Alternatywnie zastosowano typowe funkcje kształtu elementu skończonego w postaci wielomianów Hermite’a i funkcje specjalne, które wyprowadzono na podstawie ścisłego rozwiązania jednorodnego równania statycznego, opisującego problem zginania belki spoczywającej na podłożu sprężystym. Wyprowadzono równania ruchu opisujące sprzężone, pionowe drgania dźwigara mostowego i toru kolejowego w obrębie mostu i w strefach dojazdowych. Drgania te są wymuszone przejazdem pociągu ze stałą prędkością, przy czym pociąg jest traktowany jako zbiór ruchomych mas skupionych. Zaproponowany model mostu umożliwi w przyszłych badaniach efektywną analizę stochastyczną drgań z zastosowaniem metody symulacyjnej Monte Carlo.

EN

The paper presents the GFEM algorithm for modeling railway beam bridges with random parameters of rail bad (ballast) treated as a continuous non-inertial foundation. To approximate dynamic displacements of the bridge girder and rails, special local shape functions have been derived on the basis of the exact solution of the static equation of an Euler beam resting on elastic foundation. Alternatively, Hermite’s shape functions are used. Vertical bridge vibrations caused by the train moving at constant velocity are considered under assumption that the train is idealized as a set of moving masses. In order to simulate the dynamic state of the system when the train arrives at the bridge, it is assumed that the train starts sufficiently far ahead of the bridge girder. The approach zones of the rail track at both bridge ends are analyzed as an Euler beam on viscoelastic foundation. The presented algorithm is expected to be effective in Monte Carlo simulations. In that case it can be easily expanded by taking into account more realistic physical model of a train in the form of MDOF system.

2

Modelowanie belkowych mostów kolejowych Z zastosowaniem metody GFEM. Część 2. Testy numeryczne

Bryja D., Hołubowski R., Podwórna M. M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 1/I

21-33

PL

Tematem pracy są testy numeryczne modelu obliczeniowego belkowych mostów kolejowych z podsypką w postaci ciągłego podłoża lepko-sprężystego. Model sformułowano w odrębnej pracy [1] metodą GFEM, z uwzględnieniem losowej zmienności parametrów podsypki. Zakres omawianych testów numerycznych ogranicza się do zagadnień deterministycznych i obejmuje: zagadnienie własne, drgania wymuszone przejazdem pociągu ze stałą prędkością oraz stowarzyszone z nimi rozwiązania quasi-statyczne. Przyjęto następujące cele badań: a) dobór funkcji kształtu, b) weryfikacja modelu mostu za pomocą komercyjnego programu SOFiSTiK, c) ustalenie dostatecznej gęstości podziału układu na elementy skończone. Testy wykazały poprawność sformułowania algorytmu i potwierdziły oczekiwaną bardzo dobrą efektywność jego działania. Algorytm umożliwia istotne zmniejszenie rozmiaru zadania, w porównaniu ze standardową metodą elementów skończonych.

EN

The paper presents numerical tests of the GFEM algorithm for modeling railway beam bridges where ballast is treated as a visco-elastic, non-inertial continuous medium. Main objectives of the numerical analysis were the following: 1) to choose appropriate finite element shape functions, 2) to verify the presented GFEM model by comparing to the FEM model constructed in SOFiSTiK software, 3) to determine the sufficient finite element segmentation with regard to accuracy of static and dynamic solutions corresponding to the passage of train. Natural frequencies of an exemplary bridge have been discussed as well as time histories of forced vibrations due to moving forces or moving masses which constitute the train model.

3

Improved implementation of the extended finite element method for stress analysis around cracks

Yu T. T., Liu P.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2011

|

Vol. 11, no 3

787-805

EN

Although the extended finite element method (XFEM) allows for modelling arbitrary discontinuities, its low order elements often means that frequent improvements on accuracy are required. The generalized finite element method (GFEM), the extension of the conventional FEM, improves the approximation accuracy of the FEM by introducing generalized degrees of freedom and re-interpolating nodal degrees of freedom. This paper enhances the implementation of the XFEM for stress analysis around cracks by coupling the GFEM and XFEM. The generalized node shape functions are used in a cluster of nodes around the cracks, and the conventional finite element shape functions are adopted at nodes outside the cracks, thereby reducing costs and improving the accuracy of stresses in the vicinity of the cracks. Several numerical examples show that the proposed approach generates higher accuracy for stress intensity factor computations at affordable costs.

PL

Pomimo że rozszerzona metoda elementów skończonych (XFEM) pozwala modelować przypadkowe nieciągłości, metoda ta wymaga poprawy dokładności. Można to uzyskać poprzez zastosowanie dodatkowych metod modelowania. W pracy przedstawiono zastosowanie połączonych metod GFEM i XFEM do analizy naprężeń wokół pęknięcia. Kilka numerycznych przykładów wykazało, że proponowane podejście pozwala uzyskać lepszą dokładność od metod dotychczas stosowanych.